ЧАСТЬ 1
Утверждено приказом ЦНИИпромзданий Госстроя СССР от 30 ноября 1984 г. № 106а
Москва · Центральный институт типового проектирования · 1988
Рекомендовано к изданию решением секции несущих конструкций научно-технического совета ЦНИИпромзданий Госстроя СССР.

Пособие состоит из двух частей, издаваемых отдельными книгами.
Часть 1. Разд. 1. Общие указания.
Разд. 2. Материалы для железобетонных конструкций.
Разд. 3. Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям первой группы.
Часть II. Разд. 4. Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям второй группы.
Разд. 5. Конструктивные требования.
Содержит требования СНиП 2.03.01-84, относящиеся к проектированию указанных конструкций, положения, детализирующие эти требования, приближенные способы расчета, дополнительные указания, необходимые для проектирования, а также примеры расчета.
Для инженерно-технических работников проектных организаций, а также студентов строительных вузов.
При пользовании Пособием следует учитывать утвержденные изменения строительных норм и правил и государственных стандартов, публикуемые в журнале «Бюллетень строительной техники», «Сборнике изменений к строительным нормам и правилам» Госстроя СССР и информационном указателе «Государственные стандарты СССР» Госстандарта.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящее Пособие (ч. I и II) содержит положения по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций промышленных, гражданских и сельскохозяйственных зданий и сооружений, выполняемых из тяжелых и легких бетонов.
В Пособии приведены требования СНиП 2.03.01-84, относящиеся к проектированию указанных конструкций, положения, детализирующие эти требования, приближенные способы расчета, а также дополнительные указания, необходимые для проектирования. Соответствующие номера пунктов и таблиц СНиП 2.03.01-84 указаны в скобках.
Каждый раздел Пособия сопровождается примерами расчета элементов наиболее типичных случаев, встречающихся в практике проектирования. Кроме того, в прил. 1 приведен комплексный пример расчета предварительно напряженной конструкции.
Пособие может быть использовано при проектировании как предварительно напряженных конструкций, так и конструкций без предварительного напряжения. Однако ряд положений по расчету и конструированию, касающихся элементов или их частей, как правило выполняемых без предварительного напряжения, в Пособии не приведен (расчет и конструирование коротких консолей, подрезок, закладных деталей, воспринимающих внешнюю нагрузку, расчеты на продавливание и отрыв и т. п.). Эти материалы приведены в «Пособии по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов, выполняемых без предварительного напряжения арматуры» (М., ЦИТП Госстроя СССР, 1986).
В Пособии не приведены особенности проектирования статически неопределимых и сборно-монолитных конструкций, а также некоторых специальных сооружений (труб, силосов и др.), и в частности не рассмотрены вопросы, связанные с определением усилий в этих конструкциях. Эти вопросы освещаются в специальных пособиях и рекомендациях.
Все единицы физических величин в Пособии соответствуют «Перечню единиц физических величин, подлежащих применению в строительстве». При этом силы выражаются в ньютонах (Н) или в килоньютонах (кН); моменты сил — в кН•м или Н•мм; линейные размеры — в мм (в основном для сечений элементов) или в м (для длин элементов или их участков); напряжения, сопротивления, модули упругости — в мегапаскалях (МПа); распределенные нагрузки и усилия — в кН/м или Н/мм. Поскольку МПа = Н/мм², при использовании в примерах расчета формул, включающих в себя величины в МПа (напряжения, сопротивления и т. п.), остальные величины приводятся только в Н и мм (мм²).
В таблицах нормативные и расчетные сопротивления и модули упругости материалов приведены в МПа и в кгс/см².
В Пособии использованы буквенные обозначения и индексы к ним в соответствии с СТ СЭВ 1565-79 (см. прил. 3).
Разработано ЦНИИпромзданий Госстроя СССР (Б.Ф.Васильев, И.К.Никитин, А.Г.Королькова, канд. техн. наук Л.Л.Лемыш) и НИИЖБ Госстроя СССР (доктора техн. наук [А.А.Гвоздев], Ю.П.Гуща, А.С.Залесов, Г.И.Бердичевский, проф. Ю.В.Чиненков, кандидаты техн. наук Р.Л.Серых, Е.А.Чистяков, Л.К.Руллэ, [А.В.Яшин], Т.И.Мамедов, С.А.Мадатян, Н.А.Маркаров, Н.М.Мулин, Н.А.Корнев, Т.А.Кузьмич) с участием НИЛ ФХММ и ТП Главмоспромстройматериалов (д-р техн. наук С.Ю.Цейтлин, Е.З.Ерманок), КГБ Мосоргстройматериалов (канд. техн. наук В.С.Щукин).
1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Настоящее Пособие распространяется на проектирование предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых, мелкозернистых и легких бетонов, предназначенных для работы в условиях неагрессивной среды при систематическом воздействии температур не выше 50 °С и не ниже минус 70 ^оС.
П р и м е ч а н и я: 1. Настоящее Пособие не распространяется на проектирование железобетонных конструкций гидротехнических сооружений, мостов, транспортных тоннелей, труб под насыпями, покрытий автомобильных дорог и аэродромов, а также самонапряженных конструкций.
2. Определение терминов «бетоны тяжелые», «бетоны мелкозернистые» и «бетоны легкие» см. ГОСТ 25192-82. В настоящем Пособии термин «легкие бетоны» включает в себя только бетоны плотной структуры.
1.2. Предварительное напряжение железобетонных конструкций применяется в целях:
снижения расхода стали путем использования арматуры высокой прочности;
увеличения сопротивления конструкций образованию трещин в бетоне и ограничения их раскрытия;
повышения жесткости и уменьшения деформаций конструкций;
обжатия стыков элементов сборных конструкций;
повышения выносливости конструкций, работающих под воздействием многократно повторяющейся нагрузки;
уменьшения расхода бетона и снижения веса конструкций за счет применения бетона высоких классов.
1.3. Предварительное напряжение создается двумя основными способами:
натяжением арматуры на упоры формы или стенда;
натяжением арматуры на затвердевший бетон.
Натяжение арматуры на упоры производится механическим, электротермическим или электротермомеханическим способом, а натяжение арматуры на бетон, — как правило, механическим способом.
При натяжении на упоры применяются стержневая арматура, высокопрочная проволока в виде пакетов и арматурные канаты. При натяжении на бетон применяются высокопрочная проволока в виде пучков и арматурные канаты. Кроме того, проволока и арматурные канаты небольших диаметров могут натягиваться на упоры форм или бетон путем непрерывной намотки.
1.4 (1.4). Элементы сборных конструкций должны отвечать условиям механизированного изготовления на специализированных предприятиях.
Целесообразно укрупнять элементы сборных конструкций, насколько это позволяют грузоподъемность монтажных механизмов, условия изготовления и транспортирования.
1.5 (1.8). Расчетная зимняя температура наружного воздуха принимается как средняя температура воздуха наиболее холодной пятидневки в зависимости от района строительства согласно СНиП 2.01.01-82. Расчетные технологические температуры устанавливаются заданием на проектирование.
Влажность воздуха окружающей среды определяется как средняя относительная влажность наружного воздуха наиболее жаркого месяца в зависимости от района строительства согласно СНиП 2.01.01-82 или как относительная влажность внутреннего воздуха помещений отапливаемых зданий.
ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
1.6 (1.10). Предварительно напряженные железобетонные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по несущей способности (предельные состояния первой группы) и по пригодности к нормальной эксплуатации (предельные состояния второй группы).
а) Расчет по предельным состояниям первой группы должен обеспечивать конструкции от:
хрупкого, вязкого или иного характера разрушения (расчет по прочности с учетом в необходимых случаях прогиба конструкции перед разрушением) ;
усталостного разрушения (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющейся нагрузки — подвижной или пульсирующей: подкрановых балок, шпал, перекрытий под некоторые неуравновешенные машины и т.п.);
потери устойчивости формы конструкции или ее положения;
разрушения под совместным воздействием силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (периодического или постоянного воздействия агрессивной среды, попеременного замораживания и оттаивания, пожара и т. п.).
б) Расчет по предельным состояниям второй группы должен обеспечивать конструкции от:
образования трещин, а также их чрезмерного или продолжительного раскрытия (если по условиям эксплуатации образование или продолжительное раскрытие трещин недопустимо);
чрезмерных перемещений (прогибов, углов перекоса и поворота, колебаний).
П р и м е ч а н и е. Расчет на устойчивость формы или положения конструкции, а также расчеты на совместное воздействие силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды выполняются по соответствующим нормативным документам, пособиям или литературным источникам.
1.7 (1.11). Расчет по предельным состояниям конструкции в целом, а также отдельных ее элементов должен, как правило, производиться для всех стадий — изготовления, транспортирования, возведения и эксплуатации, при этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям.
1.8 (1.12). Значения нагрузок и воздействий, коэффициентов надежности по нагрузке, коэффициентов сочетаний, а также подразделение нагрузок на постоянные и временные должны приниматься в соответствии с требованиями СНиП 2.01.07-85.
Значения нагрузок необходимо умножать на коэффициенты надежности по назначению, принимаемые согласно «Правилам учета степени ответственности здании и сооружений при проектировании конструкций»¹, утвержденным Госстроем СССР.
¹ См. Бюллетень строительной техники, 1981, №7.
Нагрузки, учитываемые при расчете по предельным состояниям второй группы (эксплуатационные), следует принимать согласно указаниям пп. 1.10 и 1.14. При этом к длительным нагрузкам относится также часть полного значения кратковременных нагрузок, оговоренных в СНиП 2.01.07-85, а вводимую в расчет кратковременную нагрузку следует принимать уменьшенной на величину, учтенную в длительной нагрузке (например, если снеговая нагрузка для III района составляет s = 1000 Н/м², то снеговая длительная нагрузка будет равна s_l = 0,3 • 1000 = 300 Н/м², а снеговая кратковременная нагрузка - s_sh = 1000 — 300 = 700 Н/м²). Коэффициенты сочетаний относятся к полному значению кратковременных нагрузок.
1.9 (1.13). При расчете элементов сборных конструкций на воздействие усилий, возникающих при их подъеме, транспортировании и монтаже, нагрузку от веса элемента следует вводить в расчет с коэффициентом динамичности, равным:
при транспортировании — 1,60;
при подъеме и монтаже — 1,40.
В этом случае учитывается также коэффициент надежности по нагрузке.
1.10 (1.16). К трещиностойкости конструкций (или их частей) предъявляются требования соответствующих категорий в зависимости от условий, в которых они работают, и от вида применяемой арматуры:
а) 1-я категория — образование трещин не допускается;
б) 2-я категория — допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин a_crc1 при условии обеспечения их последующего надежного закрытия (зажатия);
в) 3-я категория — допускается ограниченное по ширине непродолжительное a_crc1 и продолжительное а_crc2 раскрытие трещин.
Под непродолжительным раскрытием трещин понимается их раскрытие при совместном действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, а под продолжительным — только постоянных и длительных нагрузок.
Категории требований к трещиностойкости железобетонных конструкций, а также значения предельно допустимой ширины раскрытия трещин в условиях неагрессивной среды приведены: для ограничения проницаемости конструкций — в табл. 1а, для обеспечения сохранности арматуры — в табл. 1б.
Таблица 1а (1)

Условия работы конструкций	Категорий требований к трещиностойкости железобетонных конструкций и предельно допустимая ширина раскрытия трещин acrc1 и acrc2, мм, обеспечивающие ограничение проницаемости конструкций
1. Элементы, воспринимающие давление жидкостей и газов при сечении:
полностью растянутом	1-я категория
частично сжатом	3-я категория acrc1 = 0,3 acrc2 = 0,2
2. Элементы, воспринимающие давление сыпучих тел	3-я категория acrc1 = 0,3 acrc2 = 0,2

Таблица 1б (2)

Условия	Категория требований к трещиностойкости железобетонных конструкций и предельно допустимая ширина раскрытия трещин аcrc1 и acrc2, мм, обеспечивающие сохранность арматуры
эксплуатации конструкций	стержневой классов А-I, A-II, A-III, A-IIIв, A-IV; проволочной классов В-I и Bp-I	стержневой классов A-V и A-VI; проволочной классов B-II, Bp-II, К-7 и К-19 при диаметре проволоки 3,5 мм и более	проволочной классов B-II, Bp-II и К-7 при диаметре проволоки 3 мм и менее
1. В закрытом помещении	3-я категория; acrc1 = 0,4 ; acrc2 = 0,3	3-я категория; acrc1 = 0,3 ; acrc2 = 0,2	3-я категория; acrc1 = 0,2 ; acrc2 = 0,1
2. На открытом воздухе, а также в грунте выше или ниже уровня грунтовых вод	3-я категория; acrc1 = 0,4 ; acrc2 = 0,3	3-я категория; acrc1 = 0,2 ; acrc2 = 0,1	2-я категория; acrc1 = 0,2
3. В грунте при переменном уровне грунтовых вод	3-я категория; acrc1 = 0,3 ; acrc2 = 0,2	2-я категория; acrc1 = 0,2	2-я категория; acrc1 = 0,1

П р и м е ч а н и я: 1. Для конструкций, рассчитываемых на выносливость, предельно допустимая ширина раскрытия трещин принимается равной соответствующим значениям ширины продолжительного раскрытия трещин a_crc2.
2. При использовании канатов класса К-7 диаметр проволоки принимается равным одной трети диаметра каната.
3. В обозначениях классов арматуры А-III, A-IV, A-V и A-VI подразумеваются также все разновидности термически и термомеханически упрочненной арматуры соответствующего класса (см. п. 2.15).
Эксплуатационные нагрузки, учитываемые при расчете железобетонных конструкций по образованию трещин, их раскрытию или закрытию, должны приниматься согласно табл. 2.
Таблица 2 (3)

Катего­рия тре­бова­ний к тре-	Нагрузки, коэффициенты надежности по нагрузке gf и коэффициенты точности натяжения gsp, принимаемые при расчете
щино­стой­кости же-	по образованию	по раскрытию трещин		по закрытию
лезобетон­ных конст­рук­ций	трещин	непро-должи­тельному	продол­житель­ному	трещин
1	Постоянные, длительные и кратковременные при gf > 1,0* и gsp < 1,0**	-	-	-
2	Постоянные, длительные и кратковременные; gf > 1,0* и gsp < 1,0** - когда расчет производится для выяснения необходимости проверки по непродолжитель­ному раскрытию трещин и по их закрытию; gf = 1,0 и gsp = 1,0 - когда расчет производится для выяснения случая расчета по деформациям	Постоян­ные, длительные и кратковре­менные при gf = 1,0 и gsp = 1,0	-	Постоянные и длительные при gf = 1,0 и gsp < 1,0 - когда проверяется условие (218); постоянные, длительные и кратковременные при gf = 1,0 и gsp = 1,0 - когда проверяется условие (217)
3	Постоянные, длительные и кратковременные при gf = 1,0 и gsp = 1,0 - когда расчет производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин и для выяснения случая расчета по деформациям	То же	Постоян­ные и длитель­ные при gf = 1,0 и gsp = 1,0	Постоянные и длительные при gf = 1,0 и gsp = 1,0 - когда выясняется случай расчета по деформациям

* Коэффициент надежности по нагрузке g_f принимается как и при расчете по прочности.
** При проверке зоны, растянутой от усилия обжатия, g_sp > 1,0.
П р и м е ч а н и я: 1. Длительные и кратковременные нагрузки принимаются с учетом указаний п. 1.8.
2. Особые нагрузки учитываются в расчете по образованию трещин в тех случаях, когда наличие трещин приводит к катастрофическому положению (взрыву, пожару и т. п.).
3. Коэффициент точности натяжения g_sp определяется согласно п. 1.18.
4. При действии многократно повторяющихся нагрузок принимаются те же коэффициенты надежности по нагрузке g_f, что и при расчете на выносливость, согласно СНиП 2.01.07-85 (т.е. для всех элементов, кроме подкрановых балок, g_f = 1,0).
5. Для участков в пределах длины зоны передачи напряжений (см. п. 2.26) всегда принимается g_sp < 1,0 независимо от категории требований к трещиностойкости.
Если в конструкциях или их частях, к трещиностойкости которых предъявляются требования 2-й и 3-й категорий, трещины не образуются при соответствующих нагрузках, указанных в табл. 2, их расчет по непродолжительному раскрытию и закрытию трещин (для 2-й категории) или по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин (для 3-й категории) не производится.
Указанные категории требований к трещиностойкости железобетонных конструкций относятся к трещинам, нормальным и наклонным к продольной оси элемента.
Категория требований к трещиностойкости различных зон элемента устанавливается, если рассматриваются:
а) нормальные трещины — по виду и классу продольной арматуры рассматриваемой зоны;
б) наклонные трещины - по виду и классу поперечной и отогнутой арматуры, а также по виду и классу продольной арматуры в случаях, когда в местах ее расположения по высоте сечения возможно образование наклонных трещин (см. п. 4.9).
Во избежание раскрытия продольных трещин следует принимать конструктивные меры (устанавливать соответствующую поперечную арматуру) и, кроме того, ограничивать значения сжимающих напряжении в бетоне в стадии предварительного обжатия (см. п. 1.22).
П р и м е ч а н и е. К предварительно напряженным конструкциям без сцепления арматуры с бетоном должны предъявляться требования 1-й категории.
1.11 (1.17). На концевых участках предварительно напряженных элементов с арматурой без анкеров в пределах длины зоны передачи напряжений (см. п. 2.26) не допускается образование трещин при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, вводимых в расчет с коэффициентом g_f = 1,0.
Указанное требование допускается не учитывать для части сечения, расположенной по его высоте от уровня центра тяжести приведенного сечения до растянутой от действия усилия предварительного обжатия грани, если в этой части отсутствует напрягаемая арматура без анкеров.
1.12 (1.18). В случае, если в сжатой при эксплуатационных нагрузках зоне предварительно напряженных элементов, согласно расчету в стадии изготовления, транспортирования и возведения, образуются трещины, нормальные к продольной оси, следует учитывать снижение трещиностойкости растянутой при эксплуатации зоны элементов, а также увеличение их кривизны. Для элементов, рассчитываемых на воздействие многократно повторяющейся нагрузки, образование таких трещин не допускается.
1.13 (1.19). Для железобетонных слабоармированных элементов, характеризуемых тем, что их несущая способность исчерпывается одновременно с образованием трещин в бетоне растянутой зоны, площадь сечения продольной растянутой арматуры должна быть увеличена по сравнению с требуемой из расчета по прочности не менее чем на 15 %.
Такое увеличение армирования следует производить при выполнении условий:
M_crc і M_u ; x < x_R , (1)
где М_crc — момент трещинообразования, определяемый согласно п. 4.2 с заменой R_bt,ser на 1,2 R_bt,ser и при g_sp = 1,0;
М_u — момент, соответствующий исчерпанию несущей способности, определяемой согласно пп.3.1—3.18, 3.35—3.53; для внецентренно сжатых и растянутых элементов значения М_u определяются относительно оси, проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны (см. п. 4.2);
x, x_R — соответственно относительная высота сжатой зоны и ее граничное значение, определяемые при расчете по прочности.
1.14 (1.20). Прогибы элементов железобетонных конструкций не должны превышать предельно допустимых значений, устанавливаемых с учетом следующих требований:
а) технологических (условия нормальной работы кранов, технологических установок, машин и т.п.);
б) конструктивных (влияние соседних элементов, ограничивающих деформации, необходимость выдерживания заданных уклонов и т. п.);
в) эстетических (впечатление людей о пригодности конструкции).
Значения предельно допустимых прогибов приведены в табл. 3.
Таблица 3 (4)

Элементы конструкций	Предельно допустимые прогибы
1. Подкрановые балки при кранах:
ручных	l/500
электрических	l/600
2. Перекрытия с плоским потолком и элементы покрытия (кроме указанных в поз. 4) при пролетах, м:
l < 6	l/200
6 Ј l Ј 7,5	3 см
l > 7,5	l/250
3. Перекрытия с ребристым потолком и элементы лестниц при пролетах, м:
l < 5	l/200
5 Ј l Ј 10	2,5 см
l > 10	l/400
4. Элементы покрытий сельскохозяйственных зданий производственного назначения при пролетах, м:
l < 6	l/150
6 Ј l Ј 10	4 см
l > 10	l/250
5. Навесные стеновые панели (при расчете из плоскости) при пролетах, м:
l < 6	l/200
6 Ј l Ј 7,5	3 см
l > 7,5	l/250

Обозначение, принятое в табл. 3: l — пролет балок или плит; для консолей принимается значение l, равное удвоенному вылету консоли.
П р и м е ч а н и е. Предельно допустимые прогибы по поз. 1 и 5 обусловлены технологическими и конструктивными, а по поз. 2-4 - эстетическими требованиями.
Расчет по деформациям должен производиться при ограничении требований: технологических или конструктивных — на действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; эстетических — на действие постоянных и длительных нагрузок. При этом принимается g_f = 1,0.
При действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать 1/150 пролета и 1/75 вылета консоли.
Значения предельно допустимых прогибов могут быть увеличены на высоту строительного подъема, если это не ограничивается технологическими или конструктивными требованиями.
Для не связанных с соседними элементами железобетонных плит перекрытий, лестничных маршей, площадок и т.п. должна производиться дополнительная проверка по зыбкости: добавочный прогиб от кратковременно действующей сосредоточенной нагрузки 1000 Н при наиболее невыгодной схеме ее приложения должен быть не более 0,7 мм.
Если в нижележащем помещении с плоским потолком имеются расположенные поперек пролета элемента l постоянные перегородки, не являющиеся опорами, с расстояниями между ними l_p , то прогиб элемента в пределах расстояния l_р (отсчитываемый от линии, соединяющей верхние точки осей перегородок) может быть допущен до l_p , однако при этом предельный прогиб всего элемента должен быть не более l.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЯХ
1.15 (1.23). Предварительные напряжения s_sp (sў_sp) в напрягаемой арматуре без учета потерь следует назначать таким образом, чтобы выполнялись условия при способах натяжения:
механическом
0,32 R_s,ser Ј s_sp Ј 0,95 R_s,ser ; (2)
электротермическом и электротермомеханическом
0,3 R_s,ser + p Ј s_sp Ј 0,95 R_s,ser - p ; (3)
где p - допустимое отклонение значения предварительного напряжения, МПа, равное:
, (4)
здесь l - длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров), м. При автоматизированном натяжении¹ значение числителя 360 во втором члене формулы (4) заменяется на 90.
¹ См. «Рекомендации по технологии автоматизированной заготовки и натяжения высокопрочной стержневой арматуры многопустотных настилов». - М., НИИЖБ, 1984.
Кроме того, при электротермическом способе натяжения значения s_sp (sў_sp) следует назначать с учетом допустимых температур нагрева согласно «Руководству по технологии изготовления предварительно напряженных железобетонных конструкций» (М., Стройиздат, 1975); в случае отсутствия данных о технологии изготовления конструкций значение s_sp принимается не более: для горячекатаных сталей - 700 МПа, для термически упрочненных сталей - 550 МПа.
При наличии перегибов проволочной арматуры напряжения s_sp не должны превышать 0,85 R_s,ser.
1.16 (1.25). При расчете предварительно напряженных элементов следует учитывать потери предварительного напряжения арматуры.
При натяжении арматуры на упоры следует учитывать потери:
а) первые - от деформации анкеров, трения арматуры об огибающие приспособления, от релаксации напряжений в арматуре, температурного перепада, деформации форм (при натяжении арматуры на формы), от быстронатекающей ползучести бетона;
б) вторые - от усадки и ползучести бетона.
При натяжении арматуры на бетон следует учитывать потери:
а) первые - от деформации анкеров, трения арматуры о стенки каналов или поверхность бетона конструкции;
б) вторые - от релаксации напряжений в арматуре, усадки и ползучести бетона, смятия бетона под витками арматуры, деформации стыков между блоками (для конструкций, состоящих из блоков).
Потери предварительного напряжения арматуры следует определять по табл. 4, при этом суммарную величину потерь при проектировании конструкций необходимо принимать не менее 100 МПа.
Таблица 4 (5)

Факторы, вызывающие потери пред-	Значения потерь предварительного напряжения, МПа, при натяжении арматуры
варительного напряжения арматуры	на упоры		на бетон
А. Первые потери
1. Релаксация напряже­ний арматуры s1:
при механическом способе натяжения арматуры:
а) проволочной
б) стержневой	0,1 ssp - 20
при электротермическом и электротермомеха­ническом способах натяжения арматуры:
в) проволочной	0,05 ssp
г) стержневой	Здесь ssp принимается без учета потерь, МПа. Для арматуры классов A-III и A-IIIв потери от релаксации равны нулю. Если вычисленные значения потерь окажутся отрицательными, их следует принимать равными нулю.
2. Температурный перепад (разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, восприни­ма­ющего усилие натяжения при прогреве бетона) s2	Для бетонов классов В15-В40 1,25 Dt ; для бетонов класса В45 и выше 1,0 Dt , где Dt - разность между температурой нагреваемой арматуры и неподвижных упоров (вне зоны нагрева), воспринимающих усилие натяжения, оС. При отсутствии точных данных принимается Dt = 65 оС. При подтягивании напрягаемой арматуры в процессе термообработки на величину, компенсирующую потери от температурного перепада, последние принимаются равными нулю.		-
3. Деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств, s3	, где Dl - обжатие опрессованных шайб, смятие высаженных головок и т.п., принимаемое равным 2 мм; смещение стержней в инвентарных зажимах, определяемое по формуле Dl = 1,25 + 0,15d ; d - диаметр стержня, мм; деформация анкеров в виде гаек, равная Dl = 1 мм; l - длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров формы или стенда), мм. При электротермическом способе натяжение потери от деформаций анкеров в расчете не учитываются, так как они учтены при определении значения полного удлинения арматуры		, где Dl1 - обжатие шайб или прокладок, расположенных между анкерами и бетоном элемента, принимаемое равным 1 мм; Dl2 - деформация анкеров стаканного типа, колодок с пробками, анкерных гаек и захватов, принимаемая равной 1 мм; l - длина натягиваемого стержня (элемента), мм
	Значения Dl, Dl1, Dl2 допускается определять в соответствии с «Руководством по технологии изготовления предварительно напряженных железобетонных конструкций» или другими материалами либо назначать по данным испытаний конкретных анкеров
4. Трение арматуры о стенки каналов, о поверх­ность бетона конструкции или об огибающие приспособле­ния при натяжении на упоры) s4	, где ssp - принимается без учета потерь; е - основание натуральных логарифмов; w, d - коэффициенты, определяемые по табл. 5; c - длина участка арматуры от натяжного устройства до расчетного сечения, м; для линейных элементов допускается принимать величину c равной проекции указанного участка арматуры на продольную ось элемента; q - угол поворота арматуры на участке между расчетным сечением и натяжным устройством, рад (черт. 1); при нескольких перегибах арматуры q - сумма этих углов. Значения можно определять по табл. 6 в зависимости от wc + dq
5. Деформация стальной формы при изготовлении предвари­тельно напряженных железобетонных конструк­ций с неод­новремен­ным натяжением арматуры на форму s5	, где h - коэффициент, определяемый по формулам: при натяжении арматуры домкратом ; при натяжении арматуры намоточной машиной элетротермомеханиче­ским способом (50 % усилия создается грузом) , где n - число стержней (групп стержней), натягиваемых неодновременно; Dl - сближение упоров по линии действия усилия Р, определяемое из расчета деформаций формы; l - расстояние между наружными гранями упоров. При отсутствии данных о технологии изготовления и конструкции формы потери от деформации форм принимаются равными 30 МПа. При электротермическом способе натяжения потери от деформации формы в расчете не учитываются, так как они учтены при определении полного удлинения арматуры		-
6. Быстронатекающая ползучесть s6 для бетона:	при Ј a;		-
а) подвергнутого тепловой обработке	при > a, где a, b - коэффициенты, принимаемые: a = 0,25 + 0,025 Rbp , но не более 0,8; b = 5,25 - 0,185 Rbp, но не более 2,5 и не менее 1,1; Rbp - принимается в МПа; sbp - определяются на уровне центров тяжести продольной арматуры S и Sў с учетом потерь по поз. 1-5. При растягивающих напряжениях sbp потери s6 принимаются равными нулю. Для легкого бетона при передаточной прочности 11 МПа и ниже вместо множителя 34 принимается множитель 51
б) естественного твердения	Потери вычисляются по формулам поз. 6а с делением полученного результата ра коэффициент 0,85
Б. Вторые потери
7. Релаксация напряже­ний арматуры s7:
а) проволочной	-
б) стержневой	-		0,1 ssp - 20 (см. пояснения к поз. 1)
8. Усадка бетона s8	Бетон естественного твердения	Бетон, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении	Независимо от условий твердения бетона
тяжелого классов:
а) В35 и ниже	40	35	30
б) В40	50	40	35
в) В45 и выше	60	50	40
мелкозерни­стого групп:
г) А (см. п. 2.1)	Потери определяются по поз. 8а,б с умножением на коэффициент 1,3		40
д) Б	Потери определяются по поз. 8а с умножением на коэффициент 1,5		50
е) В	Потери определяются по поз. 8а,б,в как для тяжелого бетона естественного твердения		40
легкого при мелком заполнителе:
ж) плотном	50	45	40
з) пористом	70	60	50
9. Ползучесть бетона s9 (см. п. 1.17):
а) тяжелого и легкого при плотном мелком заполнителе	при Ј 0,75 ; при > 0,75 , где sbp - то же, что в поз. 6, но с учетом первых потерь; допускается не учитывать потери по поз. 6; a - коэффициент, принимаемый равным для бетона: подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении - 1,00; естественного твердения - 1,17. При растягивающих напряжениях sbp потери s9 принимаются равными нулю
б) мелкозернистого групп:
А	Потери вычисляются по формулам поз. 9а с умножением полученного результата на коэффициент 1,3
Б	Потери вычисляются по формулам поз. 9а с умножением полученного результата на коэффициент 1,5
В	Потери вычисляются по формулам поз. 9а при a = 1,00
в) легкого при пористом мелком заполни­теле	Потери вычисляются по формулам поз. 9а с умножением полученного результата на коэффициент 1,2
10. Смятие бетона под витками спиральной или кольцевой арматуры (при диаметре конструкции до 3 м) s10	-		70 - 0,22 dext , где dext - наружный диаметр конструкции, см
11. Деформация обжатия стыков между блоками (для конструк­ций, состоящих из блоков) s11	-		, где n - число швов конструкции и оснастки по длине натягиваемой арматуры; Dl - обжатие стыка, принимаемое равным: для стыков, заполненных бетоном, - 0,3 мм; при стыковании насухо - 0,5 мм; l - длина натягиваемой арматуры, мм

П р и м е ч а н и е. Потери предварительного напряжения в напрягаемой арматуре S' определяются так же, как и в арматуре S.

Черт. 1. Схема изменения напряжений в арматуре при наличии трения арматуры о стенки каналов, о поверхность бетона или об огибающие приспособления
1 - натяжное устройство; 2 - анкер; s₄ - потери напряжении от трения
Таблица 5(6)

Условия натяжения	Коэффициенты для определения потерь от трения арматуры (см. поз. 4 табл. 4)
		d при арматуре в виде
	w	пучков, канатов	стержней периодиче­ского профиля
1. Натяжение на упоры	0	0,25	0,25
2. Натяжение на бетон при расположении арматуры в канале:
а) с металлической поверхностью	0,0030	0,35	0,4
б) с бетонной поверхностью, образованном жестким каналообразователем, или у бетонной поверхности	0	0,55	0,65
в) с бетонной поверхностью, образованном гибким каналообразователем	0,0015	0,55	0,65

Таблица 6

wc + dq		wc + dq
0,00	0,000	0,55	0,423
0,05	0,049	0,60	0,451
0,10	0,095	0,65	0,478
0,15	0,139	0,70	0,503
0,20	0,181	0,75	0,528
0,25	0,221	0,80	0,551
0,30	0,259	0,85	0,573
0,35	0,295	0,90	0,593
0,40	0,330	0,95	0,613
0,45	0,362	1,00	0,632
0,50	0,393	1,05	0,650

1.17 (1.26). При определении потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона по поз. 8 и 9 табл. 4 необходимо учитывать следующее:
а) при заранее известном сроке загружения конструкции потери следует умножать на коэффициент j_l, определяемый по формуле
, (5)
где t — время, сут, отсчитываемое при определении потерь от ползучести - со дня обжатия бетона и от усадки - со дня окончания бетонирования.
При проектировании стропильных балок и ферм, ригелей перекрытий массового заводского изготовления допускается потери от усадки и ползучести умножать на коэффициент j_l при t = 65 сут;
б) для конструкций, предназначенных для эксплуатации при влажности воздуха ниже 40 %, потери должны быть увеличены на 25 %, за исключением конструкций из тяжелого и мелкозернистого бетонов, предназначенных для эксплуатации в климатическом подрайоне IVA согласно СНиП 2.01.01-82 и не защищенных от солнечной радиации, для которых указанные потери увеличиваются на 50 %.
1.18 (1.27). Значение предварительного напряжения в арматуре вводится с коэффициентом точности натяжения арматуры g_sp, определяемым по формуле
g_sp = 1 ± Dg_sp . (6)
Знак «плюс» принимается при неблагоприятном влиянии предварительного напряжения (т.е. на данной стадии работы конструкции или на рассматриваемом участке элемента предварительное напряжение снижает несущую способность, способствует образованию трещин и т.п.), знак «минус» - при благоприятном.
Значения Dg_sp при механическом способе натяжения арматуры принимаются равными 0,1, а при электротермическом и электротермомеханическом способах натяжения определяются по формуле
Dg_sp = , (7)
но принимаются не менее 0,1,
где р, s_sp - см. п. 1.15;
n_p - число стержней напрягаемой арматуры в сечении элемента.
При определении потерь предварительного напряжения арматуры, а также при расчете по раскрытию трещин и по деформациям значение Dg_sp допускается принимать равным нулю. При расчете по образованию и закрытию трещин значения g_sp определяются с учетом указаний табл. 2.
1.19 (1.28). Усилие предварительного обжатия Р и эксцентриситет его приложения e_0р относительно центра тяжести приведенного сечения (черт. 2) определяются по формулам:
P = s_sp A_sp + sў_sp Aў_sp - s_s A_s - sў_s Aў_s ; (8)
e_0р = , (9)
где s_s, sў_s - напряжения в ненапрягаемой арматуре соответственно S и Sў, вызванные усадкой и ползучестью бетона;
у_sp, уў_sp, y_s, yў_s - расстояния от центра тяжести приведенного сечения до точек приложения равнодействующих усилий соответственно в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре S и Sў (см. черт. 2).

Черт. 2. Схема усилий предварительного напряжения арматуры
в поперечном сечении железобетонного элемента
При криволинейной напрягаемой арматуре значения s_sp и sў_sp умножают соответственно на cos q и cos qў , где q и q' - углы наклона оси арматуры к продольной оси элемента (для рассматриваемого сечения).
Напряжения s_sp и sў_sp следует принимать:
а) в стадии изготовления (с учетом подъема и складирования) — с учетом первых потерь;
б) в стадии эксплуатации (включая стадии транспортирования и возведения) - с учетом первых и вторых потерь.
Напряжения s_s и sў_s следует принимать численно равными:
в стадии изготовления — потерям напряжений от быстронатекающей ползучести по поз. 6 табл. 4;
в стадии эксплуатации — сумме потерь напряжений от усадки и ползучести бетона по поз. 6, 8 и 9 табл. 4.
Для ненапрягаемой арматуры Sў, расположенной при обжатии в растянутой зоне, напряжение sў_s принимается равным нулю.
1.20. Для элементов с напрягаемой арматурой без анкеров на длине зоны передачи напряжений l_p значения (s_sp) (sў_sp) снижаются путем умножения их на отношение l_x / l_p, где l_x - расстояние от начала зоны передачи напряжения до рассматриваемого сечения.
Значение l_р при этом определяют согласно указаниям п. 2.26 с заменой s_tp на напряжение s_sp, определенное с учетом потерь по поз. 1-5 табл. 4.
Если площадь сечения всей ненапрягаемой арматуры составляет менее 15 % площади всей напрягаемой арматуры, усилие Р для сечений на длине l_р допускается снижать путем непосредственного умножения его на l_x / l_p.
1.21 (1.28). Напряжения в бетоне s_b (s_bp) в сечениях, нормальных к продольной оси элемента, определяются по правилам расчета упругих материалов по приведенному сечению. При этом усилие предварительного обжатия Р рассматривается как внешняя сила. Для изгибаемых элементов значение s_b (s_bp) определяется по формуле
, (10)
где у — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до рассматриваемого волокна;
М — изгибающий момент в рассматриваемой стадии работы элемента.
В формуле (10) сжимающие напряжения учитываются со знаком «плюс», а растягивающие - со знаком «минус».
Приведенное сечение включает в себя сечение бетона с учетом ослабления его каналами, пазами и т.п., а также сечение всей продольной (напрягаемой и ненапрягаемой) арматуры, умноженное на отношение a модулей упругости, арматуры и бетона. Если части бетонного сечения выполнены из бетонов разных классов или видов, их приводят к одному классу или виду, исходя из отношения модулей упругости бетона.
Геометрические характеристики приведенного сечения при бетоне одного вида и класса определяют по формулам:
площадь приведенного сечения
A_red = A + a A_sp + a Aў_sp + a A_s + a Aў_s ; (11)
расстояние от центра тяжести приведенного сечения до растянутого волокна
, (12)
где S — статический момент сечения бетона относительно растянутой грани;
момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести
I_red = I + a A_sp y²_sp + a Aў_sp yў²_sp + a A_s y²_s + a Aў_s yў²_s . (13)
Обозначения к формулам (12) и (13) — см. черт. 2.
Допускается не уменьшать площадь сечения бетона А, если общая площадь сечения арматуры оставляет не более 0,03 А.
1.22 (1.29). Сжимающие напряжения в бетоне в стадии предварительного обжатия s_bp не должны превышать значений (в долях от передаточной прочности бетона R_bp), указанных в табл. 7.
Таблица 7 (7)

Напряженное	Способ	Сжимающие напряжения в бетоне в стадии предварительного обжатия, в долях от передаточной прочности бетона sbp / Rbp , не более
состояние сечения	натяже­ния	при расчетной зимней температуре наружного воздуха, оС
	арма-	минус 40 и выше		ниже минус 40
	туры	при обжатии
		централь­ном	внецент­ренном	централь­ном	внецент­ренном
1. Напряжения уменьшаются или не изменяются при действии внешних нагрузок	На упоры На бетон	0,85 0,70	0,95* 0,85	0,70 0,60	0,85 0,70
2. Напряжения увеличиваются при действии внешних нагрузок	На упоры На бетон	0,65 0,60	0,70 0,65	0,50 0,45	0,60 0,50

* Для элементов, изготовляемых с постепенной передачей усилий обжатия, при наличии стальных опорных деталей и дополнительной поперечной арматуры, охватывающей все продольные стержни (см. п. 5.46) при і 0,5% (где A_sw1 и s - площадь сечения и шаг огибающего хомута), на длине не менее длины зоны передачи напряжений l_p (см. п. 2.26) допускается принимать = 1,00.
П р и м е ч а н и я: 1. Значения s_bp / R_bp, указанные в настоящей таблице, для бетона в водонасыщенном состоянии при расчетной температуре воздуха ниже минус 40 °С следует принимать на 0,05 меньше.
2. Расчетные зимние температуры наружного воздуха принимаются согласно указаниям п. 1.5.
3. Для легких бетонов классов В7,5 - В12,5 значения s_bp / R_bp следует принимать не более 0,30.
Напряжения s_bp определяются на уровне крайнего сжатого волокна бетона с учетом первых потерь предварительного напряжения и при коэффициенте точности натяжения арматуры g_sp, равном единице.
1.23 (1.24). Значения напряжений s_con1 и sў_con1 в напрягаемой арматуре соответственно S и Sў, контролируемые по окончании натяжения на упоры, принимаются равными s_sp и sў_sp (см. п. 1.15) за вычетом потерь по поз. 3 и 4 табл. 4.
Значения напряжений в напрягаемой арматуре S и Sў, контролируемые в месте приложения натяжного усилия при натяжении арматуры на затвердевший бетон, принимаются равными соответственно s_con2 и sў_con2, определяемым из условия обеспечения в расчетном сечении напряжений s_sp и sў_sp по формулам:
s_con2 = s_sp - a s_b ; (14)
sў_con2 = sў_sp - a sў_b ; (15)
где s_sp, sў_sp — определяются без учета потерь предварительного напряжения;
s_b, sў_b — напряжения в бетоне на уровне арматуры S и Sў (см. п. 1.21) от действия усилия обжатия Р, определенного с учетом первых потерь напряжений.
В конструкциях из легкого бетона классов В7,5—В12,5 значения s_con1 и s_con2 не должны превышать соответственно 550 и 400 МПа.
При применении в элементе нескольких пучков или канатов арматуры, натягиваемых на бетон неодновременно, контролируемые напряжения в каждом из них рекомендуется определять с учетом влияния упругого обжатия, вызванного усилиями пучков или канатов, натягиваемых позднее.
Контролируемые напряжения группы арматуры k определяются в этом случае по формуле
s_con,k = s_con,2 ± , (16)
где s_con,2 — напряжение в арматуре группы k, определяемое по формуле (14);
s_bki — среднее по длине арматуры рассматриваемой группы k напряжение в бетоне на уровне ее центра тяжести от упругого обжатия бетона усилием группы арматуры i, натягиваемой позднее;
t - число групп арматуры, натягиваемых позднее группы k.
В формуле (16) при сжимающем напряжении s_bki принимают знак «плюс», а при растягивающем — «минус».
Среднее напряжение в бетоне s_bki для элемента с переменным по длине поперечным сечением определяется по формуле
s_bki = , (17)
где s_bki(j) — напряжения в бетоне в среднем сечении j-го участка;
l_j — длина j-го участка;
l - длина элемента в пределах рассматриваемого пучка (каната) .
При прямолинейных и параллельных к продольной оси элемента пучках (канатах) и постоянном поперечном сечении элемента значение Ss_bki определяют по формуле (10), вычисляя P (и соответствующее значение e₀) от всей арматуры, натягиваемой после рассматриваемой группы k.
Примеры расчета
Пример 1. Дано: плита покрытия размером 1,5ґ6 м; поперечное сечение — по черт. 3; бетон тяжелый класса В25 (Е_b = 2,7×10⁴ МПа); передаточная прочность бетона R_bp = 17,5 МПа; напрягаемая арматура класса A-IV (R_s,ser = 590 МПа, E_s = 19×10⁴ МПа) площадью сечения А_sp = 201 мм² (l Æ 16), ненапрягаемая арматура сжатая и растянутая класса А-III (Е_s = 2×10⁴ МПа) площадью сечения А_s = Аў_s = 50,3 мм² (l Æ 8); натяжение арматуры производится на упоры формы электротермическим неавтоматизированным способом; технология изготовления плиты — агрегатно-поточная с применением пропаривания; масса плиты 1,3 т.
Требуется определить значение и точку приложения усилия предварительного обжатия P₁ (с учетом первых потерь) и Р₂ (с учетом всех потерь) для сечения в середине пролета, принимая максимально допустимое натяжение арматуры.

Черт. 3. К примеру расчета 1
Р а с ч е т. Ввиду симметрии сечения расчет ведем для половины сечения плиты. Определяем геометрические характеристики приведенного сечения согласно п. 1.21, принимая:
коэффициент a для всей арматуры.
; Aў_sp = 0. Площадь приведенного сечения:
A_red = A + a A_sp + a A_s + a Aў_s = 730 × 30 +50 × 270 +60 × 270 × 0,5 +
+ 97,5 × 15 + 7,4 × 201+ 7,4 × 50,3 × 2 = 47 200 мм². Статический момент сечения бетона относительно нижней грани ребра
S = 730 × 30 × 285 + 50 × 270² × 0,5 + 60 × 0,5 270² + 97,5² × 15 × 0,5 =
= 9593 × 10³ мм³. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани ребра:
= 206,7 мм; y_sp = y₀ - a_p = 206,7 - 35 = 171,7 мм ; y_s = y₀ - a_s = 206,7 - 20 = 186,7 мм ; yў_s = h - aў_s - y₀ = 300 - 20 - 206,7 = 73,3 мм . Момент инерции приведенного сечения:
I_red = I + aA_spy²_sp + aA_sy²_s + aAў_syў²_s = + 730 × 30 (285 - 206,7)²+ ++ 50 × 270 (206,7-135)² ++ 60 × 270 × 0,5 (206,7-180)² + + 15× 97,5 (206,7 - 48,7)² + 7,4 × 201 × 171,7² +
+ 7,4 × 50,3 × 186,7² + 7,4 × 50,3 × 73,3² = 3599 × 10⁵ мм⁴. Из условия (3) п. 1.15 определим максимально допустимое значение s_sp без учета потерь. При длине натягиваемого стержня l = 6 м
90 МПа. Тогда s_sp = R_s,ser - p = 590 - 90 = 500 МПа.
Определим первые потери по поз. 1—6 табл. 4.
Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения стержневой арматуры равны:
s₁ = 0,03 s_sp = 0,03 × 500 = 15 МПа. При агрегатно-поточной технологии форма с упорами при пропаривании нагревается вместе с изделием, поэтому температурный перепад между ними равен нулю и, следовательно, s₂ = 0.
Потери от деформаций анкеров s₃ и формы s₅ при электротермическом натяжении равны нулю. Поскольку напрягаемая арматура не отгибается, потери от трения арматуры s₄ также равны нулю.
Таким образом, усилие обжатия с учетом потерь по поз. 1-5 табл. 4 Р_I равно:
P_I = A_sp (s_sp - s₁) = 201 (500 - 15) = 97485 H, а его эксцентриситет равен:
е_0p = y_sp = 171,7 мм. Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона согласно поз. 6 табл. 4. Для этого вычислим напряжения в бетоне s_bp в середине пролета от действия силы P_I и изгибающего момента M_w от веса плиты.
Нагрузка от веса плиты равна (см. п. 2.14):
= 1,083 кН/м. Тогда M_w = кН×м
(l = 5,7м - расстояние между подкладками при хранении плиты).
Напряжение s_bp на уровне арматуры S (т.е. при y = y_sp = 171,7 мм) равно:

= 7,95 МПа. Напряжение sў_bp на уровне арматуры S' (т.е. при у = у'_s = 73,3 мм) равно:
sў_bp = -0,45 МПа < 0 .
Потери от быстронатекающей ползучести равны:
на уровне арматуры S:
a = 0,25 + 0,025R_bp = 0,25 + 0,025 × 17,5 = 0,69 < 0,8 ; поскольку = 0,45 < a = 0,69, то s₆ = 34 =
= 34 × 0,45 = 15,3 МПа;
на уровне арматуры S': поскольку sў_bp < 0, то s₆ = 0.
Напряжение s_sp1 с учетом первых потерь равно:
s_sp1 = s_sp - s₁ - s₆ = 500 - 15 - 15,3 = 470 МПа. Напряжения s_s и sў_s принимаем равными потерям напряжений от быстронатекающей ползучести, т.е. s_s = 15,3 МПа и sў_s = 0.
Определим усилие обжатия с учетом первых потерь напряжений P₁ и его эксцентриситет e_0p1 по формулам (8) и (9):
P₁ = s_sp1 A_sp - s_s A_s = 470×201 - 15,3×50,3 = 93,7 × 10³ Н; e_0p1 = = 171,6 мм. В соответствии с п. 1.22 проверим максимальное сжимающее напряжение бетона s_bp от действия силы Р₁, вычисляя его по формуле (10) при у = у₀ = 206,7 мм:
s_bp = = 11,2 МПа
(момент от собственного веса не учитывается).
Поскольку = 0,64 < 0,95 (см. табл. 7), требование п. 1.22 выполняется.
Определим вторые потери напряжений по поз. 8 и 9 табл. 4.
Потери от усадки равны s₈ = 35 МПа.
Потери от ползучести s₉:
на уровне арматуры S:
отношение в целях упрощения расчета принимаем, как при определении s₆, т.е. = 0,45;
так как = 0,45 < 0,75, то s₉ = 128a = 128×1×0,45 = 57,6 МПа;
на уровне арматуры S': поскольку sў_bp < 0, то s₆ = 0.
Суммарная величина потерь напряжений:
s₁ + s₆ + s₈ + s₉ = 15 + 15,3 + 35 + 57,6 = 122,9 МПа > 100 МПа, следовательно, согласно п. 1.18, потери не увеличиваем.
Напряжение s_sp2 с учетом всех потерь равно:
s_sp2 = 500 - 122,9 @ 377,1 МПа. Усилие от обжатия с учетом всех потерь напряжений P₂ определяем по формуле (8), принимая напряжение s_s равным сумме потерь от усадки и ползучести, т.е.
s_s = 15,3 + 35 + 57,6 = 107,9 МПа. Поскольку sў_bp < 0, sў_s = 0, то
P₂ = s_sp2 A_sp - s_s A_s = 377,1 × 201 - 107,9 × 50,3 = 70 370 Н. Эксцентриситет усилия P₂ равен:
=
= 170,5 мм. Пример 2. Дано: свободно опертая балка с поперечным сечением по черт. 4; бетон тяжелый класса В35 (E_b = 3,1 × 10⁴ МПа); передаточная прочность бетона R_bp = 17,5 МПа; напрягаемая арматура из канатов класса К-7 (R_s,ser = 1295 МПа, E_s = 18 × 10⁴ МПа) площадью сечения: в растянутой зоне A_sp = 1699 мм² (12 Æ 15), в сжатой зоне Aў_sp = 283мм² (2 Æ 15); натяжение производится на упоры стенда механическим способом; бетон подвергается пропариванию; закрепление канатов на упорах с помощью инвентарных зажимов; длина стенда 20 м; масса балки 11,2 т; длина балки l = 18 м
Требуется определить величину и точку приложения усилия предварительного обжатия с учетом первых потерь напряжения P₁ и с учетом всех потерь P₂ для сечения в середине пролета, принимая максимально допустимое натяжение арматуры.

Черт. 4. К примеру расчета 2
Р а с ч е т. Определяем геометрические характеристики приведенного сечения согласно п. 1.21, принимая коэффициент a = = = 5,8 (площадь сечения конструктивной ненапрягаемой арматуры не учитывается ввиду ее малости).
Для упрощения расчета высоту свесов полок усредняем.
Площадь приведенного сечения
A_red = А + aА_sp + aА'_sp = 1500×80 + 280×240 + 200×250 + 5,8 (1699+283) = = 24,9 × 10⁴ мм² Расстояние от центра тяжести сечения арматуры S до нижней грани балки (учитывая, что сечения всех четырех рядов арматуры одинаковой площади)
= 125 мм. Статический момент сечения бетона относительно нижней грани балки
S = = 18 900 × 10⁴ мм³.
Расстояние от центра тяжести сечения до нижней грани:
= 774 мм ; y_sp = y₀ - a_p = 774 - 125 = 649 мм ; yў_sр = h - aў_р - y₀ = 1500 - 50 - 774 = 676 мм . Момент инерции приведенного сечения
I_red = I + a A_sp y²_sp + a Aў_sр yў²_sр = + 80 × 1500 (774 - 750)² + ++ 280 × 240 (1380-774)² ++ 200 × 250(774-125)² + + 5,8 × 1699 × 649² + 5,8 × 283 × 676² = 73800 × 10⁶ мм⁴ . Из условия (2) определим максимально допустимое напряжение s_sp без учета потерь:
s_sp = 0,95 R_s,ser = 0,95 × 1295 = 1226 МПа. Определим первые потери напряжений по поз. 1—6 табл. 4:
потери от релаксации напряжений в арматуре
= 134 МПа ;
потери от температурного перепада между упорами стенда и бетоном при Dt = 65 ^oС
s₂ = 1,25 Dt = 1,25 × 65 = 81 МПа; потери от деформаций анкеров в виде инвентарных зажимов при Dl = 1,25 + 0,15d = 1,25 + 0,15 × 15 = 3,5 мм и l = 20 м
s₃ = 1,8 × 10⁵ = 31,5 МПа; поскольку напрягаемая арматура не отгибается, потери от трения арматуры отсутствуют, т.е. потери s₄ = 0.
Потери от деформаций стальной формы отсутствуют, поскольку усилие обжатия передается на упоры стенда, т. е. s₅ = 0.
Таким образом, усилие обжатия Р_I, с учетом потерь по поз. 1—5 табл. 4 равно:
P_I = (A_sp+Aў_sp) (s_sp - s₁ - s₂ - s₃) = (1699+283) ґ (1226-134-81-31,5) = = 1982 × 980 = 1941 × 10³ H = 1941 кН. Точка приложения усилия Р_I совпадает с центром тяжести всей напрягаемой арматуры, т.е.
= 447 мм . Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона согласно поз. 6 табл. 4. Для этого по формуле (10) вычислим напряжения в бетоне s_bp в середине пролета от действия силы Р_I и изгибающего момента M_w от собственного веса балки.
Нагрузка от собственного веса балки (см. п. 2.14) равна:
= 6,23 кН/м , тогда М_w = = 238 кН×м
(l = 17,5м - расстояние между подкладками при хранении балки).
Напряжение s_bp на уровне арматуры S (т.е. при у = у_sp = 649 мм)
= 13,3 МПа. Напряжение sў_bp на уровне арматуры Sў (т.е. при у = y'_sp = 676 мм):
2,1 МПа > 0. Потери от быстронатекающей ползучести s₆ равны:
на уровне арматуры S:
a = 0,25 + 0,025 R_bp = 0,25 + 0,025 × 17,5 = 0,69 < 0,8 ; поскольку = 0,77 > a = 0,69, то
s₆ = 34 a + 72 b = 34×0,69 + 72×2,01 (0,77-0,69) = 35,0 МПа, где b = 5,25 - 0,185 R_bp = 5,25 - 0,185 × 17,5 = 2,01 < 2,5, но более 1,1;
на уровне арматуры Sў:
sў₆ = 34 = 4,1 МПа. Напряжение s_sp1 с учетом первых потерь равно:
для арматуры S
s_sp1 = (s_sp - s₁ - s₂ - s₃) - s₆ = 980 - 35 = 945 МПа; для арматуры Sў
sў_sp1 = 980 - 4,1 = 976 МПа. Определим усилие обжатия с учетом первых потерь P₁ и его эксцентриситет e_0p1 по формулам (8) и (9):
P₁ = s_sp1 A_sp + sў_sp1 Aў_sp = 945 × 1699 + 976 × 283 = 1882 кН ; e_0p1 = = 454 мм. Определим по формуле (10) максимальное сжимающее напряжение бетона от действия силы P₁ без учета собственного веса, принимая у = у₀ = 774 мм:
= 16,5 МПа. Поскольку = 0,94 < 0,95, требование п.1.22 выполняется.
Определим вторые потери напряжений по поз. 8 и 9 табл. 4.
Потери от усадки равны s₈ = 35 МПа.
Потери от ползучести s₉:
для арматуры S:
отношение в целях упрощения расчета принимаем, как при определении s₆, т. е. = 0,77;
так как = 0,77 > 0,75, то s₉ = 256a =
= 256×1 ґ (0,77 - 0,375) = 101 МПа;
для арматуры Sў:
= 15,4 МПа. Напряжения s_sp с учетом всех потерь равны:
для арматуры S
s_sp2 = s_sp1 - s₈ - s₉ = 945 - 35 - 101 = 809 МПа; для арматуры S'
sў_sp2 = sў_sp1 - s₈ - s₉ = 976 - 35 - 15,4 = 926 МПа. Определим усилие обжатия с учетом всех потерь P₂ и его эксцентриситет e_0p2:
P₂ = s_sp2 A_sp + sў_sp2 A'_sp = 809 × 1699 + 926 × 283 = 1637 × 10³ H = 1637 кН;
= 437 мм. 2. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
БЕТОН
2.1 (2.3). Для предварительно напряженных железобетонных конструкций следует предусматривать бетоны следующих классов и марок:
а) классов по прочности на сжатие:
тяжелый бетон - В12,5; В15; В20; В25; В30; В35; В40; В45; В50; В55; В60;
мелкозернистый бетон групп:
А - естественного твердения или подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении на песке с модулем крупности свыше 2,0 — В12,5; В15; В20; В25; В30; В35; В40;
Б - то же, с модулем крупности 2,0 и менее - В12,5; В15; В20; В25; В30;
В - подвергнутый автоклавной обработке - В15; В20; В25; В30; В35; В40; В45; В50; В55; В60;
легкий бетон при марках по средней плотности:
D800, D900 - В7,5*;
D1000, D1100 - B7,5; В10; В12,5*;
D1200, D1300 - B7,5; B10; В12,5; В15*;
D1400, D1500 - B7,5; B10; В12,5; В15; В20*; B25*; В30*;
D1600, D1700 - B7,5; B10; B12,5; В15; В20; В25*; В30*; В35*;
D1800, D1900 - B10; B12,5; B15; В20; В25*; В30*; В35*; В40*;
D2000 - В20; В25; В30; В35*; В40*;
допускается применять промежуточные классы бетона В22,5 и В27,5, обоснованные в установленном порядке;
* Отмеченные классы легкого бетона могут применяться лишь при согласовании с заводом-изготовителем.
6) марок по морозостойкости:
тяжелый и мелкозернистый бетоны - F50; F75; F100; F150; F200; F300; F400; F500;
легкий бетон - F25; F35; F50; F75; F100; F150; F200; F300; F400; F500;
в) марок по водонепроницаемости - W2; W4; W6; W8; W10; W12;
г) марок по средней плотности:
легкий бетон - D800; D900; D1000; D1100; D1200; D1300; D1400; D1500; D1600; D1700; D1800; D1900; D2000;
для тяжелых и мелкозернистых бетонов при отсутствии требований к теплоизоляции марки по средней плотности не нормируются.
П р и м е ч а н и е. Определение понятий «класс бетона» и «марка бетона» см. ГОСТ 25192-82.
2.2 (2.4). Возраст бетона, отвечающий его классу по прочности на сжатие, назначается при проектировании исходя из возможных реальных сроков загружения конструкции проектными нагрузками, способа возведения, условий твердения бетона. При отсутствии этих данных класс бетона устанавливается в возрасте 28 сут.
Значение отпускной прочности бетона в элементах сборных конструкций следует назначать в соответствии с ГОСТ 13015.0-83 и стандартами на конструкции конкретных видов.
2.3 (2.6). Класс бетона, в котором расположена напрягаемая арматура, следует принимать не ниже указанного в табл. 8.
Таблица 8 (8)

Вид и класс напрягаемой арматуры	Класс бетона не ниже
1. Проволочная арматура классов:
а) В-II (с анкерами)	В20
б) Вр-II (без анкеров) диаметром, мм:
до 5 включ.	В20
6 и более	В30
в) К-7 и К-19	В30
2. Стержневая арматура (без анкеров) диаметром, мм:
от 10 до 18 включ., классов:
А-IV	B15
A-V	B20
A-VI	B30
20 и более, классов:
A-IV	B20
A-V	B25
A-VI	B30

П р и м е ч а н и е. Классы арматуры приведены в п. 2.15.
Передаточная прочность бетона R_bp назначается не менее 11 МПа, а при стержневой арматуре класса A-VI, арматурных канатах классов К-7 и К-19, а также проволочной арматуре без высаженных головок — не менее 15,5 МПа. Передаточная прочность, кроме того, должна составлять не менее 50 % принятого класса бетона.
Для конструкций, рассчитываемых на воздействие многократно повторяющейся нагрузки, при проволочной арматуре и стержневой арматуре класса A-IV независимо от диаметра, а также класса A-V диаметром 10-18 мм минимальные значения класса бетона, приведенные в табл. 8, должны увеличиваться на одну ступень, равную 5 МПа, с соответствующим повышением минимальной передаточной прочности.
Для стенок монолитных круглых резервуаров и труб при натяжении только спиральной (или кольцевой) арматуры допускается применение бетона класса В12,5 и передаточной прочности R_bp = 10 МПа.
При проектировании ограждающих однослойных сплошных конструкций, выполняющих функции теплоизоляции, допускается при относительной величине обжатия бетона s_bp / R_bp (см. п. 1.22) не более 0,3 и напрягаемой арматуре класса A-IV диаметром не более 14 мм использование легкого бетона классов В7,5—В12,5; при этом передаточная прочность бетона R_bp должна составлять не менее 80 % класса бетона.
В целях недопущения перерасхода цемента при применении нормативного цикла термовлажностной обработки изделия (13—15 ч) рекомендуется назначать передаточную прочность бетона в долях от принятого класса не более: 0,65 для классов В20—В35 и 0,7 для прочих классов.
П р и м е ч а н и е. Передаточная прочность бетона R_bp (прочность бетона к моменту обжатия) определяется в соответствии с государственными стандартами с обеспеченностью 0,95.
2.4 (2.7). Мелкозернистый бетон без специального обоснования не допускается применять для железобетонных конструкций, подвергающихся воздействию многократно повторяющейся нагрузки, а также для конструкций пролетом более 12 м при армировании проволочной арматурой классов В-II, Вр-II, К-7 и К-19.
Класс мелкозернистого бетона, применяемого для защиты от коррозии и обеспечения сцепления с бетоном напрягаемой арматуры, расположенной в пазах и на поверхности конструкции, должен быть не ниже В12,5, а для инъекции каналов — не ниже В25.
2.5 (2.8). Для замоноличивания стыков элементов сборных железобетонных конструкций класс бетона следует устанавливать в зависимости от условий работы соединяемых элементов, но принимать не ниже В7,5.
2.6 (2.9). Марки бетона по морозостойкости и водонепроницаемости железобетонных конструкций в зависимости от режима их эксплуатации и значений расчетных зимних температур наружного воздуха в районе строительства должны приниматься:
для конструкций зданий и сооружений (кроме наружных стен отапливаемых зданий) - не ниже указанных в табл. 9;
для наружных стен отапливаемых зданий - не ниже указанных в табл. 10.
Таблица 9 (9)

Условия работы конструкций		Минимальная марка бетона
характеристика	расчетная зимняя	по морозостойкости			по водонепроницаемости
режима	температура наружного воздуха, оС	конструкций (кроме наружных стен отапливаемых зданий) для зданий и сооружений класса по степени ответственности
		I	II	I	II	I	II
1. Попеременное замораживание и	Ниже минус 40	F300	F200	F150	W6	W4	W2
оттаивание: а) в водонасыщенном состоянии (например, конструкции,	Ниже минус 20 до 40 включ.	F200	F150	F100	W4	W2	Не нор­миру­ется
расположен­ные в сезоннооттаивающем слое грунта в	Ниже минус 5 до минус 20 включ.	F150	F100	F75	W2	Не нормируется
районах вечной мерзлоты)	Минус 5 и выше	F100	F75	F50	Не нормируется
б) в условиях эпизодическо­го водонасыщения (напри­-	Ниже минус 40	F200	F150	F100	W4	W2	Не нор­миру­ется
мер, надземные конструкции, постоянно подвергающи-	Ниже минус 20 до минус 40 включ.	F100	F75	F50	W2	Не нормируется
еся атмосферным воздействиям)	Ниже минус 5 до минус 20 включ.	F75	F50	F35*	Не нормируется
	Минус 5 и выше	F50	F35*	F25*	То же
в) в условиях воздушно-влажностного состояния при	Ниже минус 40	F150	F100	F75	W4	W2	Не нор­миру­ется
отсутствии эпизодическо­го водонасыщения (напри-	Ниже минус 20 до минус 40 включ.	F75	F50	F35*	Не нормируется
мер, конструкции, постоянно подвергающи­еся воздейст-	Ниже минус 5 до минус 20 включ.	F50	F35*	F25*	Не нормируется
виям окружаю­щего воздуха, защищенные от воздействия атмосферных осадков)	Минус 5 и выше	F35*	F25*	Не нормируется
2. Возможное эпизодическое воз-	Ниже минус 40	F150	F100	F75	Не нормируется
действие температур ниже 0 оС: а) в водонасыщенном состо-	Ниже минус 20 до минус 40 включ.	F75	F50	F35*	То же
янии (напри­мер, конструкции, находящиеся в грунте	Ниже минус 5 до минус 20 включ.	F50	F35*	F25*	«
или под водой)	Минус 5 и выше	F35*	F25*	Не нормируется
б) в условиях воздушно-влажностного	Ниже минус 40	F75	F50	F35*	Не нормируется
состояния (например, внутренние конструкции	Ниже минус 20 до минус 40 включ.	F50	F35*	F25*	То же
отапливаемых зданий в периоды строи-	Ниже минус 5 до минус 20 включ.	F35*	F25*	Не нормируется
тельства и монтажа)	Минус 5 и выше	F25*	Не нормируется

* Для тяжелого и мелкозернистого бетона марки по морозоустойчивости не нормируются.
П р и м е ч а н и я: 1. Марки бетона по морозостойкости и водонепроницаемости для конструкций и сооружений водоснабжения и канализации, а также для. свай и свай-оболочек следует назначать согласно требованиям соответствующих нормативных документов.
2. Расчетные зимние температуры наружного воздуха принимаются согласно указаниям п. 1.5.
Таблица 10 (10)

Условия работы конструкций		Минимальная марка бетона по морозостойкости наружных стен отапливаемых зданий из бетона
относительная влажность	расчетная зимняя	легкого			тяжелого, мелкозернистого
внутреннего воздуха	температура наружного	для зданий класса по степени ответственности
помещения jint, %	воздуха, оС	I	II	I	II	I	II
	Ниже минус 40	F100	F75	F50	F200	F150	F100
jint > 75	Ниже минус 20 до минус 40 включ.	F75	F50	F35	F100	F75	F50
	Ниже минус 5 до минус 20 включ.	F50	F35	F25	F75	F50	Не нор­миру­ется
	Минус 5 и выше	F35	F25	Не нор­миру­ется	F50	Не нормируется
	Ниже минус 40	F75	F50	F35	F100	F75	F50
60 < jint Ј 75	Ниже минус 20 до минус 40 включ.	F50	F35	F25	F50	Не нормируется
	Ниже минус 5 до минус 20 включ.	F35	F25	Не нормируется		То же
	Минус 5 и выше	F25	Не нор­миру­ется	То же		«
jint Ј 60	Ниже минус 40	F50	F35	F25	F75	F50	Не нор­миру­ется
	Ниже минус 20 до минус 40 включ.	F35	F25		Не нормируется
	Ниже минус 5 до минус 20 включ.	F25	Не нормируется		То же
	Минус 5 и выше	Не нормируется			«

П р и м е ч а н и я: 1. При наличии паро- и гидроизоляции марки по морозостойкости, указанные в настоящей таблице, снижаются на одну ступень.
2. Расчетная зимняя температура наружного воздуха принимается согласно указаниям п. 1.5.
2.7 (2.10). Для замоноличивания стыков элементов сборных конструкций, которые в процессе эксплуатации или монтажа могут подвергаться воздействию отрицательных температур наружного воздуха, следует применять бетоны проектных марок по морозостойкости и водонепроницаемости не ниже принятых для стыкуемых элементов.
2.8. Для легких бетонов марки по средней плотности назначаются в соответствии с табл. 11.
Таблица 11

	Марки бетона по средней плотности для
Класс бетона по прочно­сти на сжатие	керамзи­тобетона, бетона на зольном гравии, шунгизи­тобетона	шлако­пемзо­бетона, шлакобетона	перлито­бетона	бетона на щебне из пористых горных пород	аглопо­рито­бетона на аглопорито­вом гравии	термо­лито­бетона
В7,5	D800-D1300	D1300-D1299	D900-D1200	D1100-D1500	D1300-D1500	-
B10	D1000-D1400	D1400-D1800	D1000-D1300	D1200-D1600	D1300-D1600	-
B12,5	D1100-D1500	D1500-D1800	D1100-D1400	D1300-D1600	D1400-D1600	-
B15	D1200-D1700	D1500-D1800	D1300-D1600	D1500-D1700	D1600-D1800	D1500-D1700
B20	D1300-D1800	D1700-D1900	-	D1600-D1900	D1600-D1900	D1600-D1800
B25	D1300-D1800	D1800-D1900	-	D1700-D1800	D1700-D1900	D1700-D1800
B30	D1400-D1800	D1900-D2000	-	D1800-D2000	D1800-D2000	D1800-D1900
B35	D1600-D1900	-	-	-	-	D1800-D2000
B40	D1700-D2000	-	-	-	-	D1900-D2000

Нормативные и расчетные характеристики бетона
2.9 (2.11). Нормативными сопротивлениями бетона являются сопротивление осевому сжатию призм (призменная прочность) R_bn и сопротивление осевому растяжению R_btn.
Нормативные сопротивления бетона R_bn и R_btn в зависимости от класса бетона В даны в табл. 12.
Таблица 12 (12)

Сопроти­вление	Бетон	Нормативные сопротивления бетона Rbn и Rbtn и расчетные сопротивления для предельных состояний второй группы Rb,ser и Rbt,ser, МПа (кгс/см2), при классе бетона по прочности на сжатие
		В7,5	В10	В12,5	В15	В20	В25	В30
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Сжатие осевое (призмен­ная прочность) Rbn, Rb,ser	Тяжелый, мелкозерни­стый и легкий	5,5 (56,1)	7,5 (76,5)	9,5 (96,9)	11,0 (112)	15,0 (153)	18,5 (189)	22,0 (224)
Растяжение осевое Rbtn, Rbt,ser	Тяжелый, мелкозерни­стый* и легкий на мелком плотном заполнителе	0,70 (7,15)	0,85 (8,65)	1,00 (10,2)	1,15 (11,7)	1,40 (14,3)	1,60 (16,3)	1,80 (18,4)
	Легкий на мелком пористом заполнителе**	0,70 (7,15)	0,85 (8,65)	1,00 (10,2)	1,10 (11,2)	1,20 (12,2)	1,35 (13,8)	1,50 (15,3)

Окончание табл. 12 (12)

Сопроти­вление	Бетон	Нормативные сопротивления бетона Rbn и Rbtn и расчетные сопротивления для предельных состояний второй группы Rb,ser и Rbt,ser, МПа (кгс/см2), при классе бетона по прочности на сжатие
		В35	В40	В45	В50	В55	В60
1	2	10	11	12	13	14	15
Сжатие осевое (приз­мен­­ная прочность) Rbn, Rb,ser	Тяжелый, мелкозерни­стый и легкий	25,5 (260)	29,0 (296)	32,0 (326)	36,0 (367)	39,5 (403)	43,0 (438)
Растяжение осевое Rbtn, Rbt,ser	Тяжелый, мелкозерни­стый* и легкий на мелком плотном заполнителе	1,95 (19,9)	2,10 (21,4)	2,20 (22,4)	2,30 (23,5)	2,40 (24,5)	2,50 (25,5)
	Легкий на мелком пористом заполнителе**	1,65 (16,8)	1,80 (18,4)	-	-	-	-

* Для мелкозернистого бетона группы Б (см. п. 2.1) значения R_btn и R_bt.ser уменьшаются на 15 %.
** Для керамзитоперлитобетона на вспученном перлитовом песке значения R_btn и R_bt.ser уменьшаются на 15%.
2.10 (2.11, 2.13). Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы R_b и R_bt определяются делением нормативных сопротивлений на коэффициенты надежности по бетону, принимаемые равными: при сжатии g_bc = 1,3; при растяжении g_bt = 1,5.
Расчетные сопротивления бетона R_b и R_bt снижаются (или повышаются) умножением на коэффициенты условий работы бетона g_bi, учитывающие длительность действия, многократную повторяемость нагрузки, условия и стадию работы конструкции, способ ее изготовления и т.п.
Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний второй группы R_b,ser и R_bt,ser принимаются равными нормативным сопротивлениям и входят в расчет с коэффициентом условий работы g_b = 1,0, за исключением случаев, указанных в пп. 4.8, 4.9 и 4.13.
Значения расчетных сопротивлений бетонов (с округлением) в зависимости от их классов по прочности на сжатие приведены: для предельных состояний первой группы — в табл. 13, для предельных состояний второй группы — в табл. 12.
Таблица 13

Сопро­тивле­ние	Бетон	Коэф­фици­ент усло­вий	Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы Rb и Rbt, МПа (кгс/см2) при классе бетона по прочности на сжатие
		работы gb2	В7,5	В10	В12,5	В15	В20	В25	В30
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Сжатие осевое	Тяже­лый, мелкозер-	0,9	4,0 (40,8)	5,4 (55)	6,7 (68,5)	7,7 (78,5)	10,5 (107)	13,0 (133)	15,5 (158)
(приз­менная	нистый и легкий	1,0	4,5 (45,9)	6,0 (61,2)	7,5 (76,5)	8,5 (86,5)	11,5 (117)	14,5 (148)	17,0 (173)
прочно­сть) Rb		1,1	4,9 (50)	6,6 (67,3)	8,2 (83,5)	9,4 (96)	12,5 (128)	16,0 (163)	19,0 (194)
Растя-жение	Тяжелый, мелкозер-	0,9	0,43 (4,39)	0,51 (5,2)	0,59 (6,01)	0,67 (6,83)	0,80 (8,16)	0,95 (9,7)	1,10 (11,2)
осевое Rbt	нистый* и легкий на	1,0	0,48 (4,89)	0,57 (5,81)	0,66 (6,73)	0,75 (7,63)	0,90 (9,18)	1,05 (10,7)	1,20 (12,2)
	мелком заполни­теле	1,1	0,53 (5,41)	0,63 (6,43)	0,73 (7,45)	0,82 (8,36)	1,00 (10,2)	1,15 (10,2)	1,30 (13,3)
	Легкий на мелком	0,9	0,43 (4,39)	0,51 (5,2)	0,59 (6,01)	0,66 (6,75)	0,72 (7,35)	0,80 (8,20)	0,90 (9,20)
	пористом заполни-	1,0	0,48 (4,89)	0,57 (5,81)	0,66 (6,73)	0,74 (7,55)	0,80 (8,16)	0,90 (9,18)	1,00 (10,2)
	теле**	1,1	0,53 (5,4)	0,63 (6,4)	0,73 (7,45)	0,81 (8,25)	0,88 (9,0)	1,00 (10,2)	1,10 (11,2)

Окончание табл. 13

Сопро­тивле­ние	Бетон	Коэф­фици­ент усло­вий	Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы Rb и Rbt, МПа (кгс/см2) при классе бетона по прочности на сжатие
		работы gb2	В35	В40	В45	В50	В55	В60
1	2	3	11	12	13	14	15	16
Сжатие осевое	Тяже­лый, мелкозер-	0,9	17,5 (178)	20,0 (204)	22,5 (230)	25,0 (255)	27,0 (275)	29,5 (300)
(приз­менная	нистый и легкий	1,0	19,5 (199)	22,0 (224)	25,0 (255)	27,5 (280)	30,0 (306)	33,0 (336)
прочно­сть) Rb		1,1	21,5 (219)	24,0 (245)	27,5 (280)	30,5 (310)	33,0 (334)	36,5 (370)
Растя-жение	Тяжелый, мелкозер-	0,9	1,15 (11,7)	1,25 (12,7)	1,30 (13,3)	1,40 (14,3)	1,45 (14,8)	1,50 (15,3)
осевое Rbt	нистый* и легкий на	1,0	1,30 (13,3)	1,40 (14,3)	1,45 (14,8)	1,55 (15,8)	1,60 (16,3)	1,65 (16,8)
	мелком заполни­теле	1,1	1,45 (14,8)	1,55 (15,8)	1,60 (16,3)	1,70 (17,3)	1,75 (17,8)	1,80 (18,4)
	Легкий на мелком	0,9	1,00 (1,02)	1,10 (11,2)	-	-	-	-
	пористом заполни-	1,0	1,10 (11,2)	1,20 (12,2)	-	-	-	-
	теле**	1,1	1,20 (12,2)	1,30 (13,3)	-	-	-	-

* Для мелкозернистого бетона группы Б (см. п. 2.1) значения R_bt снижаются на 15%.
** Для керамзитоперлитобетона на вспученном перлитовом песке значения R_bt снижаются на 15 %.
В расчетные сопротивления, приведенные в табл. 13, включен коэффициент условий работы g_b2, учитывающий влияние длительного действия нагрузок и условия нарастания прочности бетона во времени; порядок использования коэффициентов g_b2 в расчете приведен в п. 3.1.
Расчетные сопротивления, приведенные в табл. 13, в соответствующих случаях следует умножать на коэффициенты условий работы, приведенные в табл. 14.
Таблица 14 (15)

Факторы, обусловливающие введение	Коэффициенты условий работы бетона
коэффициентов условий работы бетона	условное обозначе­ние	значение
1. Многократно повторяющаяся нагрузка	gb1	См. табл. 35
2. Влияние двухосного сложного напряженного состояния сжатие-растяжение на прочность бетона	gb4	См. п. 4.8
3. Попеременное замораживание и оттаивание	gb6	См. табл. 15
4. Эксплуатация не защищенных от солнечной радиации конструкций в климатическом подрайоне IVA согласно СНиП 2.01.01-82	gb7	0,85
5. Стадия предварительного обжатия конструкций	gb8
а) со стержневой арматурой:
из тяжелого и мелкозернистого бетона		1,20
из легкого бетона		1,35
б) с проволочной арматурой:
из тяжелого и мелкозернистого бетона		1,10
из легкого бетона		1,25
6. Бетон для замоноличивания стыков сборных элементов при толщине шва менее 1/5 наименьшего размера сечения элемента и менее 10 см	gb12	1,15

П р и м е ч а н и я: 1. Коэффициенты g_b1 и g_b7 по поз. 1 и 4 должны учитываться при определении расчетных сопротивлений бетона R_b и R_bt, а коэффициенты g_b6, g_b8 и g_b12 - только при определении R_b.
2. Для конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющейся нагрузки, коэффициент g_b1 учитывается только при расчете на выносливость и по образованию трещин.
Таблица 15 (17)

Условия эксплуатации конструкции	Расчетная зимняя температура наружного воздуха, оС	Коэффициент условий работы gb6 при попеременном замораживании и оттаивании для бетона
		тяжелого, мелкозер­нистого	легкого
Попеременное замораживание и оттаивание:
а) в водонасыщенном состоя-	Ниже минус 40	0,70	0,80
нии (см. поз. 1а табл. 9)	Ниже минус 20 до минус 40 включ.	0,85	0,90
	Ниже минус 5 до минус 20 включ.	0,90	1,00
	Минус 5 и выше	0,95	1,00
б) в условиях эпизодического	Ниже минус 40	0,90	1,00
водонасыщения (см. поз. 1б табл. 9)	Минус 40 и выше	1,00	1,00

П р и м е ч а н и я: 1. Расчетная зимняя температура наружного воздуха принимается согласно п. 1.5.
2. При превышении марки бетона по морозостойкости по сравнению с требуемой согласно табл. 9 коэффициенты настоящей таблицы могут быть увеличены нас 0,05 соответственно каждой ступени превышения, однако не могут быть более единицы.
2.11 (2.14). Значения начального модуля упругости бетона E_b при сжатии и растяжении назначаются по табл. 16.
Таблица 16 (18)

Бетон	Начальные модули упругости бетона при сжатии и растяжении Eb × 10-3, МПа (кгс/см2), при классе бетона по прочности на сжатие
	В7,5	В10	В12,5	В15	В20	В25	В30
1	2	3	4	5	6	7	8
Тяжелый:
естественного твердения	-	-	21 (214)	23 (235)	27 (275)	30 (306)	32,5 (332)
подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении	-	-	19 (194)	20,5 (209)	24 (245)	27 (275)	29 (296)
Мелкозернистый групп:
А - естественного твердения	-	-	17,5 (178)	19,5 (199)	22,0 (224)	24,0 (245)	26,0 (265)
подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении	-	-	15,5 (158)	17,0 (173)	20,0 (204)	21,5 (219)	23,0 (235)
Б - естественного твердения	-	-	15,5 (158)	17,0 (173)	20,0 (204)	21,5 (219)	23,0 (235)
подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении	-	-	14,5 (148)	15,5 (158)	17,5 (178)	19,0 (194)	20,5 (209)
В - автоклавного твердения	-	-	-	16,5 (168)	18,0 (184)	19,5 (199)	21,0 (214)
Легкий при марке по средней плотности D:
800	5,5 (56,1)	-	-	-	-	-	-
1000	7,2 (73,4)	8,0 (81,6)	8,4 (85,7)	-	-	-	-
1200	8,7 (88,7)	9,5 (96,9)	10,0 (102)	10,5 (107)	-	-	-
1400	10,0 (102)	11,0 (112)	11,7 (119)	12,5 (127)	13,5 (138)	14,5 (148)	15,5 (158)
1600	11,5 (117)	12,5 (127)	13,2 (135)	14,0 (143)	15,5 (158)	16,5 (168)	17,5 (178)
1800	13,0 (133)	14,0 (143)	14,7 (150)	15,5 (158)	17,0 (173)	18,5 (189)	19,5 (199)
2000	-	16,0 (163)	17,0 (173)	18,0 (184)	19,5 (199)	21,0 (214)	22,0 (224)

Окончание табл. 16 (18)

Бетон	Начальные модули упругости бетона при сжатии и растяжении Eb × 10-3, МПа (кгс/см2), при классе бетона по прочности на сжатие
	В35	В40	В45	В50	В55	В60
1	9	10	11	12	13	14
Тяжелый:
естественного твердения	34,5 (352)	36 (367)	37,5 (382)	39 (398)	39,5 (403)	40 (408)
подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении	31 (316)	32,5 (332)	34 (347)	35 (357)	35,5 (362)	36 (367)
Мелкозернистый групп:
А - естественного твердения	27,5 (280)	28,5 (291)	-	-	-	-
подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении	24,0 (245)	24,5 (250)	-	-	-	-
Б - естественного твердения	-	-	-	-	-	-
подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении	-	-	-	-	-	-
В - автоклавного твердения	22,0 (224)	23,0 (235)	23,5 (240)	24,0 (245)	24,5 (250)	25,0 (255)
Легкий при марке по средней плотности D:
800	-	-	-	-	-	-
1000	-	-	-	-	-	-
1200	-	-	-	-	-	-
1400	-	-	-	-	-	-
1600	18,0 (184)	-	-	-	-	-
1800	20,5 (209)	21,0 (214)	-	-	-	-
2000	23,0 (235)	23,5 (240)	-	-	-	-

П р и м е ч а н и я: 1. Группы мелкозернистого бетона см. п. 2.1.
2. Для легких бетонов при промежуточных значениях марок бетона по средней плотности начальные модули упругости бетона принимаются по линейной интерполяции.
3. Для легкого бетона табличные значения E_b даны при эксплуатационной весовой влажности бетона w_усл, составляющей для бетона классов: В12,5 и выше - 5 %, В7,5 и В10 - 10 %. Если для бетона классов В7,5 и В10 весовая влажность конструкции w, %, определенная согласно указаниям СНиП II-3-79*, существенно превышает указанную влажность 10%, значения E_b при необходимости можно несколько увеличить, определяя их по настоящей таблице при условной марке по средней плотности, равной , где Dў - принятая в проекте марка по средней плотности.
Для тяжелого бетона, подвергнутого автоклавной обработке, значения E_b, указанные в табл. 16 для бетона естественного твердения, следует умножать на коэффициент 0,75.
Для не защищенных от солнечной радиации конструкций, предназначенных для работы в климатическом подрайоне IVA согласно СНиП 2.01.01-82, значения E_b, указанные в табл. 16, следует умножать на коэффициент 0,85.
Для бетонов, подвергающихся попеременному замораживанию и оттаиванию (см. поз. 1а и 1б табл. 9), значения E_b, указанные в табл. 16, следует умножать на коэффициент условий работы g_b6, принимаемый по табл. 15.
2.12 (2.16). Начальный коэффициент поперечной деформации бетона n (коэффициент Пуассона) принимается равным 0,2, а модуль сдвига бетона G - равным 0,4 E_b.
2.13 (2.15). Коэффициент линейной температурной деформации a_bt при изменении температуры от минус 40 до плюс 50 ^oС принимается равным 1-10^-5 °С^-1, за исключением конструкций из легкого бетона при мелком пористом заполнителе, для которых коэффициент a_bt принимается равным 0,7-10^-5 °С^-1.
2.14. Для определения массы железобетонной конструкции плотность бетона принимается равной: для тяжелого бетона - 2400 кг/м³, для мелкозернистого бетона - 2200 кг/м³, для легкого бетона - марке бетона по средней плотности D (кг/м³), умноженной для бетона классов: В 12,5 и выше - на 1,05, В10 и В7,5 - на 1 + , где w - весовая влажность при эксплуатации, %, определенная согласно СНиП II-3-79*; допускается w принимать равной 10%. При расчете конструкции в стадии изготовления и транспортирования плотность легкого бетона определяется с учетом отпускной объемной влажности w по формуле D + 1000, где w = 10 и 15% для бетона соответственно классов В12,5 и выше и классов В10 и ниже. Плотность железобетона при содержании арматуры 3 % и менее может приниматься превышающей плотность бетона на 100 кг/м³; при содержании арматуры более 3 % плотность определяется как сумма масс бетона и арматуры на единицу объема железобетонной конструкции. При этом масса 1 м арматурной, полосовой, угловой и фасонной стали в кг принимается по прил. 4, а также по государственным стандартам. Для определения нагрузки от собственного веса. удельный вес конструкции в кН/м³ допускается принимать равным 0,01 от плотности в кг/м³.
АРМАТУРА
2.15 (2.17). Для армирования железобетонных конструкций должна применяться арматура, отвечающая требованиям соответствующих государственных стандартов или технических условий (табл. 17) и принадлежащая одному из следующих видов:
стержневая арматурная сталь:
а) горячекатаная — гладкая класса А-I, периодического профиля классов А-II, А-III, A-IV, A-V, A-VI;
б) термически и термомеханически упрочненная — периодического профиля классов Ат-IIIС, Ат-IVC, Aт-IVK, Ат-V, Ат-VCK, Ат-VI, Ат-VIK ;
в) упрочненная вытяжкой класса А-IIIв;
проволочная арматурная сталь:
г) арматурная холоднотянутая проволока:
обыкновенная — периодического профиля класса Вр-I;
высокопрочная — гладкая класса В-II, периодического профиля класса Вр-II;
д) арматурные канаты — спиральные семипроволочные класса К-7, 19-проволочные класса К-19.
В качестве конструктивной арматуры допускается также применять обыкновенную гладкую проволоку класса В-I.
П р и м е ч а н и я : 1. В обозначениях термически и термомеханически упрочненной стержневой арматуры буква К означает арматуру с повышенной стойкостью к коррозионному растрескиванию под напряжением; буква С - свариваемую арматуру; буквы СК — арматуру свариваемую и повышенной стойкости к коррозионному растрескиванию под напряжением.
2. Классы горячекатаной, термически и термомеханически упрочненной арматуры с одним и тем же номером имеют одинаковые механические свойства, поэтому в дальнейшем, если для расчетов нет необходимости указывать конкретный вид стержневой арматуры, используются обозначения соответствующих классов горячекатаной арматуры: например, под классом A-V подразумеваются все виды стержневой арматуры соответствующего класса, т.е. A-V, Ат-V, Ат-VCK.
3. В обозначении горячекатаной стержневой арматуры класса А-II специального назначения добавляется буква «с» - Ас-II.
4. В тексте для краткости используются следующие термины: «стержень» - для обозначения арматуры любого диаметра, вида и профиля независимо от того, поставляется ли она в прутках или мотках (бунтах); «диаметр» (d), если не оговорено особо, означает номинальный диаметр стержня.
Таблица 17 (Обязательное приложение 1)

Вид арматуры	Класс арма-	Мар­ка	Диа­метр	Условия эксплуатации конструкций при нагрузке
и документы,	туры	стали	ар-	статической
регламентирую­щие качество			мату­ры, мм	в отап­ли­ва­е-	на открытом воздухе и в неотапливаемых зданиях при расчетной температуре, оС
				мых зда­ниях	до ми­нус 30 вкл.	ниже ми­нус 30 до ми­нус 40 вкл.	ниже ми­нус 40 до ми­нус 55 вкл.	ниже ми­нус 55 до ми­нус 70 вкл.
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Стержневая	А-I	Ст3сп3	6-40	+	+	+	+	+1
горячекатаная		Ст3пс3	6-40	+	+	+	-	-
гладкая,		Ст3кп3	6-40	+	+	-	-	-
ГОСТ 5781-82		ВСт3сп2	6-40	+	+	+	+	+
и ГОСТ 380-71		ВСт3пс2	6-40	+	+	+	-	-
		ВСт3кп2	6-40	+	+	-	-	-
		ВСт3Гпс2	6-18	+	+	+	+	+1
Стержневая	A-II	ВСт5сп2	10-40	+	+	+	+1	+1
горячекатаная		ВСт5пс2	10-16	+	+	+	+1	-
периодического			18-40	+	+	-	-	-
профиля,		18Г2С	40-80	+	+	+	+	+1
ГОСТ 5781-82	Ac-II	10ГТ	10-32	+	+	+	+	+
	A-III	35ГС	6-40	+	+	+	+1	-
		25Г2С	6-8	+	+	+	+	+
			10-40	+	+	+	+	+1
Стержневая термомеханиче­ски упрочненная периодического профиля, ГОСТ 10884-81	Ат-IIIC	БСт5пс, БСт5сп	10-22	+	+	+	+1	-
Стержневая,	А-IIIв	25Г2С	20-40	+	+	+	-	-
упрочненная вытяжкой, периодического профиля		35ГС	20-40	+	+	-	-	-
Стержневая	А-IV	80C	10-18	+	+	-	-	-
горячекатаная		20ХГ2Ц	10-22	+	+	+	+2	+2
периодического	А-V	23Х2Г2Т	10-32	+	+	+	+	+2
профиля, ГОСТ 5781-82	A-VI	20Х2Г2СР, 22Х2Г2ТАЮ, 22Х2Г2Р	10-22	+	+	+	+2	+2
Стержневая	Ат-IVC	25Г2С	10-28	+	+	+	+2	+2
термически упрочненная периодического	Ат-IVK	10ГС2, 20ХГС2, 08Г2С	10-18	+	+	+	+	+
профиля, ГОСТ 10884-81	Ат-V	20ГС, 10ГС2, 20ГС2, 08Г2С	10-28	+	+	+	+	-
	Ат-VCK	20ХГС2	10-28	+	+	+	+2	-
	Ат-VI	20ГС 20ГС2	10-28 10-28	+ +	+ +	+ +	+2 +	- -
	Ат-VIK	20ХГС2	10-16	+	+	+	+	-
Обыкновенная арматурная проволока периодического профиля, ГОСТ 6727-80	Вр-I	-	3-5	+	+	+	+	+
Высокопрочная арматурная проволока гладкая и периодического профиля, ГОСТ 7348-81	В-II; Bp-II	-	3-8	+	+	+	+	+
Арматурные канаты, ГОСТ 13840-81	К-7	-	6-15	+	+	+	+	+
Арматурные канаты ТУ 14-4-22-71	К-19	-	14	+	+	+	+	+

Окончание табл. 17 (обязательного приложения 1)

Вид арматуры	Класс	Мар­ка	Диа­-	Условия эксплуатации конструкций при нагрузке
и документы, регламентирую-	арма­туры	стали	метр ар-	динамической и многократно повторяющейся
щие качество			мату­ры, мм	в отап­ли­ва­е-	на открытом воздухе и в неотапливаемых зданиях при расчетной температуре, оС
				мых зда­ниях	до ми­нус 30 вкл.	ниже ми­нус 30 до ми­нус 40 вкл.	ниже ми­нус 40 до ми­нус 55 вкл.	ниже ми­нус 55 до ми­нус 70 вкл.
1	2	3	4	10	11	12	13	14
Стержневая	А-I	Ст3сп3	6-40	+	+	-	-	-
горячекатаная		Ст3пс3	6-40	+	+	-	-	-
гладкая,		Ст3кп3	6-40	+	+	-	-	-
ГОСТ 5781-82		ВСт3сп2	6-40	+	+	+	+	+
и ГОСТ 380-71		ВСт3пс2	6-40	+	+	+	-	-
		ВСт3кп2	6-40	+	+	-	-	-
		ВСт3Гпс2	6-18	+	+	+	+	+1
Стержневая	A-II	ВСт5сп2	10-40	+	+	+1	-	-
горячекатаная		ВСт5пс2	10-16	+	+	+1	-	-
периодического			18-40	+	+1	-	-	-
профиля,		18Г2С	40-80	+	+	+	+	+1
ГОСТ 5781-82	Ac-II	10ГТ	10-32	+	+	+	+	+
	A-III	35ГС	6-40	+	+	+1	-	-
		25Г2С	6-8	+	+	+	+	-
			10-40	+	+	+	+1	-
Стержневая термомеханиче­ски упрочненная периодического профиля, ГОСТ 10884-81	Ат-IIIC	БСт5пс, БСт5сп	10-22	+	+	+1	-	-
Стержневая,	А-IIIв	25Г2С	20-40	+	+	-	-	-
упрочненная вытяжкой, периодического профиля		35ГС	20-40	+	-	-	-	-
Стержневая	А-IV	80C	10-18	+	-	-	-	-
горячекатаная		20ХГ2Ц	10-22	+	+	+	+2	-
периодического	А-V	23Х2Г2Т	10-32	+	+	+	+	+2
профиля, ГОСТ 5781-82	A-VI	20Х2Г2СР, 22Х2Г2ТАЮ, 22Х2Г2Р	10-22	+	+	+	+2	-
Стержневая	Ат-IVC	25Г2С	10-28	+	+	+	+2	-
термически упрочненная периодического	Ат-IVK	10ГС2, 20ХГС2, 08Г2С	10-18	+	+	+	+	-
профиля, ГОСТ 10884-81	Ат-V	20ГС, 10ГС2, 20ГС2, 08Г2С	10-28	+	+	+	+	-
	Ат-VCK	20ХГС2	10-28	+	+	+2	-	-
	Ат-VI	20ГС 20ГС2	10-28 10-28	+ +	+ +	+2 +	- +	- -
	Ат-VIK	20ХГС2	10-16	+	+	+	+	-
Обыкновенная арматурная проволока периодического профиля, ГОСТ 6727-80	Вр-I	-	3-5	+	+	+	+	+
Высокопрочная арматурная проволока гладкая и периодического профиля, ГОСТ 7348-81	В-II; Bp-II	-	3-8	+	+	+	+	+
Арматурные канаты, ГОСТ 13840-81	К-7	-	6-15	+	+	+	+	+
Арматурные канаты ТУ 14-4-22-71	К-19	-	14	+	+	+	+	+

¹ Допускается применять только в вязаных каркасах и сетках.
² Следует применять только в виде целых стержней мерной длины.
П р и м е ч а н и я: 1. В таблице знак «плюс» означает допускается, знак «минус» — не допускается.
2. Расчетная температура принимается согласно указаниям п. 1.5.
3. В данной таблице нагрузки следует относить: к динамическим, если доля этих нагрузок при расчете конструкций по прочности превышает 0,1 статической нагрузки; к многократно повторяющимся - нагрузки, при которых коэффициент условий работы арматуры g_s3 < 1,0 (см. табл. 36).
4. Качество упрочненной вытяжкой арматуры класса А-Шв регламентируется прил. 2 «Руководства по технологии изготовления предварительно напряженных железобетонных конструкций» (М., Стройиздат, 1975).
2.16. Применяемая в железобетонных конструкциях арматура имеет предел текучести:
физический (стержневая классов А-I, А-II и АIII);
условный, равный величине напряжений, соответствующих остаточному относительному удлинению 0,2 % (стержневая классов A-IV и выше, проволочная арматура классов В-II, Bp-II, К-7 и К-19).
Упрочненная вытяжкой арматура класса А-IIIв и обыкновенная арматурная проволока класса Вр-I по особенностям расчета условно отнесены к арматуре, имеющей физический предел текучести.
2.17 (2.21). В качестве напрягаемой арматуры предварительно напряженных железобетонных элементов:
при длине до 12 м включ.
следует преимущественно применять
а) термическя и термомеханически упрочненную арматуру классов Ат-VI и Ат-V;
допускается применять:
б) арматурную проволоку классов В-II, Bp-II и арматурные канаты классов К-7 и К-19;
в) горячекатаную арматуру классов A-VI, A-V, A-IV;
г) стержневую арматуру класса А-IIIв;
при длине элементов свыше 12 м:
следует преимущественно применять:
д) арматурную проволоку классов В-II и Bp-II и арматурные канат классов К-7 и К-19;
е) горячекатаную арматуру классов A-VI и A-V;
допускается применять
ж) стержневую арматуру классов A-IV, Ат-IVC и А-IIIв.
П р и м е ч а н и е. Для армирования предварительно напряженных конструкций из легкого бетона классов В7,5 - В12,5 следует преимущественно применять стержневую арматуру класса A-IV.
2.18. (2.22). В качестве напрягаемой арматуры предварительно напряженных элементов, находящихся:
под давлением газов, жидкостей или сыпучих тел:
следует преимущественно применять:
а) арматурную проволоку классов В-II, Bp-II и арматурные канаты классов К-7 и К-19;
б) стержневую арматуру классов A-V и A-VI;
допускается применять
в) стержневую арматуру классов A-IV и А-IIIв;
под воздействием агрессивной среды следует преимущественно применять горячекатаную арматуру класса A-IV и термомеханически упрочненную классов Ат-VIK, Ат-VCK, Ат-IVK.
2.19 (2.19). В качестве ненапрягаемой арматуры железобетонных конструкций:
следует преимущественно применять:
а) стержневую арматуру класса А-III;
б) арматурную проволоку класса Вр-I (в сварных сетках и каркасах);
допускается применять:
в) стержневую арматуру классов А-II и А-I — для поперечной арматуры, а также в качестве продольной арматуры, если другие виды ненапрягаемой арматуры не могут быть использованы;
г) термомеханически упрочненную арматуру класса Ат-IVC — для продольной арматуры сварных каркасов и сеток;
д) горячекатаную арматуру классов A-IV, A-V, A-VI, а также термомеханически упрочненную классов Ат-V и Ат-VI — только для продольной рабочей арматуры вязаных каркасов и сеток.
Арматура классов A-V, Ат-V, A-VI, Ат-VI в конструкциях без предварительного напряжения может применяться как сжатая арматура, а в составе предварительно напряженных — как сжатая и растянутая арматура.
Ненапрягаемую арматуру классов А-III, Вр-I, А-II и А-I рекомендуется применять в виде сварных каркасов и сварных сеток.
2.20 (2.23). При выборе вида и марок стали для арматуры, устанавливаемой по расчету, должны учитываться температурные условия эксплуатации конструкций и характер их нагружения согласно табл. 17.
В климатических зонах с расчетной зимней температурой ниже минус 40 ^oС в случаях проведения строительно-монтажных работ в холодное время года несущая способность в стадии возведения конструкций с арматурой, допускаемой к применению только в отапливаемых зданиях, должна быть обеспечена исходя из расчетного сопротивления арматуры с понижающим коэффициентом 0,7 и расчетной нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке g_f = 1,0.
2.21 (2.24). Для монтажных (подъемных) петель элементов сборных железобетонных конструкций должна применяться горячекатаная арматурная сталь класса Ас-II, марки 10ГТ и класса А-I, марок ВСт3сп2 и ВСт3пс2.
В случае, если возможен монтаж конструкций при расчетной зимней температуре ниже минус 40 ^oС, для монтажных петель не допускается применять сталь марки ВСтЗпс2.
Нормативные и расчетные характеристики арматуры
2.22 (2.25). За нормативные сопротивления арматуры R_sn принимаются наименьшие контролируемые значения:
для стержневой арматуры, высокопрочной проволоки и арматурных канатов — предела текучести, физического или условного;
для обыкновенной арматурной проволоки — напряжения, равного 0,75 временного сопротивления разрыву.
Указанные контролируемые характеристики арматуры принимаются в соответствии с государственными стандартами или техническими условиями на арматурные стали и гарантируются с вероятностью не менее 0,95.
Нормативные сопротивления R_sn для основных видов стержневой и проволочной арматуры приведены соответственно в табл. 18 и 19.
Таблица 18(19)

Стержневая арматура класса	Нормативные сопротивления растяжению Rsn и расчетные сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы Rs,ser, МПа (кгс/см2)
A-I	235 (2400)
A-II	295 (3000)
A-III	390 (4000)
A-IIIв	540 (5500)
A-IV	590 (6000)
A-V	785 (8000)
A-VI	980 (10000)

Таблица 19(20)

Проволочная арматура класса	Диаметр арматуры, мм	Нормативные сопротивления растяжению Rsn и расчетные сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы Rs,ser , МПа (кгс/см2)
Вр-I	3	410 (4200)
	4	405 (4150)
	5	395 (4050)
B-II	3	1490 (15200)
	4	1410 (14400)
	5	1335 (13600)
	6	1255 (12800)
	7	1175 (12000)
	8	1100 (11200)
Bp-II	3	1460 (14900)
	4	1370 (14000)
	5	1255 (12800)
	6	1175 (12000)
	7	1100 (11200)
	8	1020 (10400)
К-7	6	1450 (14800)
	9	1370 (14000)
	12	1335 (13600)
	15	1295 (13200)
К-19	14	1410 (14400)

2.23 (2.26). Расчетные сопротивления арматуры растяжению для предельных состояний первой и второй групп определяются путем деления нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по арматуре g_s, принимаемые по табл. 20.

Таблица 20(21)

Арматура	Коэффициент надежности по арматуре gs при расчете конструкций по предельным состояниям
	первой группы	второй группы
Стержневая классов:
А-I, А-II	1,05	1,00
А-III диаметром, мм:
6-8	1,10	1,00
10-40	1,07	1,00
A-IIIв с контролем:
удлинения и напряжения	1,10	1,00
только удлинения	1,20	1,00
A-IV, A-V	1,15	1,00
A-VI	1,20	1,00
Проволочная классов:
Bp-I	1,10	1,00
В-II, Вр-II	1,20	1,00
K-7, K-19	1,20	1,00

Расчетные сопротивления арматуры растяжению (с округлением) для основных видов стержневой и проволочной арматуры при расчете конструкций по предельным состояниям первой группы приведены соответственно в табл. 21 и 22, а при расчете по предельным состояниям второй группы - в табл. 18 и 19.
2.24 (2.27). Расчетные сопротивления арматуры сжатию R_sc, используемые при расчете конструкций по предельным состояниям первой группы, при наличии сцепления арматуры с бетоном принимаются равными соответствующим расчетным сопротивлениям арматуры растяжению R_s, но не более 400 МПа, а для арматуры класса А-IIIв - R_sc = 200 МПа.
Значения расчетных сопротивлений арматуры сжатию для основных видов стержневой и проволочной арматуры приведены соответственно в табл. 21 и 22.
Таблица 21 (22)

Стержневая арматура класса	Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы, МПа (кгс/см2)
	растяжению
	продольной Rs	поперечной (хомутов и отогнутых стержней) Rsw	сжатию Rsc
A-I	225 (2300)	175 (1800)	225 (2300)
A-II	280 (2850)	225 (2200)	280 (2850)
A-III диаметром, мм:
6-8	355 (3600)	285* (2900)	355 (3600)
10-40	365 (3750)	290* (3000)	365 (3750)
А-IIIв с контролем:
удлинения и напряжения	490 (5000)	390 (4000)	200 (2000)
только удлинения	450 (4600)	360 (3700)	200 (2000)
A-IV	510 (5200)	405 (4150)	400 (4000)
A-V	680 (6950)	545 (5550)	400 (4000)
A-VI	815 (8300)	650 (6650)	400 (4000)

* В сварных каркасах для хомутов из арматуры класса А-III, диаметр которых менее 1/3 диаметра продольных стержней, значения R_sw принимаются равными 255 МПа (2600 кгс/см²).
Таблица 22 (23)

Прово­лочная	Диа-	Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы, МПа (кгс/см2)
арма-	метр,	растяжению		сжатию
тура класса	мм	продольной Rs	поперечной (хомутов и отогнутых стержней) Rsw	Rsc
Вр-I	3	375 (3850)	270 (2750), 300* (3100)	375 (3850)
	4	365 (3750)	265 (2700), 295* (3000)	365 (3750)
	5	360 (3700)	260 (2650), 290* (2950)	360 (3700)
В-II	3	1240 (12650)	990 (10100)	400 (4000)
	4	1180 (12000)	940 (9600)	400 (4000)
	5	1100 (11300)	890 (9000)	400 (4000)
	6	1050 (10600)	835 (8500)	400 (4000)
	7	980 (10000)	785 (8000)	400 (4000)
	8	915 (9300)	740 (7400)	400 (4000)
Вр-II	3	1215 (12400)	970 (9900)	400 (4000)
	4	1145 (11700)	915 (9350)	400 (4000)
	5	1045 (10700)	835 (8500)	400 (4000)
	6	980 (10000)	785 (8000)	400 (4000)
	7	915 (9300)	730 (7450)	400 (4000)
	8	850 (8700)	680 (6950)	400 (4000)
К-7	6	1210 (12300)	965 (9850)	400 (4000)
	9	1145 (11650)	915 (9350)	400 (4000)
	12	1110 (11300)	890 (9050)	400 (4000)
	15	1080 (11000)	865 (8800)	400 (4000)
К-19	14	1175 (12000)	940 (9600)	400 (4000)

* Для случая применения в вязаных каркасах.
При расчете конструкций, для которых расчетное сопротивление бетона принято с учетом коэффициента условий работы g_b2 = 0,9 (см. п. 3.1), допускается при соблюдении соответствующих конструктивных требований п. 5.39 принимать значения R_sc, МПа, равными для арматуры классов:
A-IV, Ат-IVK ........................................................................... 450
Ат-IVC, A-V, Ат-V, Ат-VCK, A-VI, Ат-VI, Ат-VIK, В-II,
Вр-II, K-7 и K-19 ...................................................................... 500
При отсутствии сцепления арматуры с бетоном принимается значение R_sc = 0.
2.25 (2.28). Расчетные сопротивления арматуры для предельных состоянии первой группы снижаются (или повышаются) путем умножения на соответствующие коэффициенты условий работы g_si, учитывающие опасность усталостного разрушения, неравномерное распределение напряжений в сечении, условия анкеровки, работу арматуры при напряжениях выше условного предела текучести и т.п.
Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний второй группы R_s,ser вводят в расчет с g_s = 1,0.
Расчетные сопротивления поперечной арматуры (хомутов и отогнутых стержней) R_sw снижаются по сравнению с R_s путем умножения на коэффициенты условий работы g_s1 и g_s2:
а) независимо от вида и класса арматуры - на коэффициент g_s1 = 0,8, учитывающий неравномерность распределения напряжений в арматуре по длине рассматриваемого сечения;
б) для стержневой арматуры класса А-III, диаметром менее 1/3 диаметра продольных стержней и проволочной арматуры класса Вр-I в сварных каркасах — на коэффициент g_s2 = 0,9, учитывающий возможность хрупкого разрушения сварного соединения.
Расчетные сопротивления растяжению поперечной арматуры (хомутов и отогнутых стержней) R_sw с учетом указанных выше коэффициентов условий работы приведены в табл. 21 и 22.
Расчетные сопротивления растяжению арматуры с условным пределом текучести умножаются на коэффициент условий работы g_s6, учитывающий работу арматуры с напряжением выше условного предела текучести; определение этого коэффициента и порядок его использования приведены в п. 3.7.
Кроме того, расчетные сопротивления R_s и R_sw в соответствующих случаях следует умножать на коэффициенты условий работы согласно табл. 23.
Таблица 23 (24)

Факторы, обусловли-	Коэффициент условий работы арматуры
вающие введение коэффициентов условий работы арматуры	условное обозна­чение	значения коэффициентов
1. Многократное повторение нагрузок	gs3	См. табл. 36, п. 3.61
2. Наличие сварных соединений при многократном повторении нагрузок	gs4	См. табл. 37, п. 3.61
3. Зона передачи напряжений для напрягаемой арматуры без анкеров и зона анкеровки ненапрягаемой арматуры	gs5	Для арматуры: напрягаемой lx/lp; ненапрягаемой lx/lan, где lx - расстояние от начала зоны передачи напряжений до рассматриваемого сечения; lp, lan - соответственно длина зоны передачи напряжений (см. п. 2.26) и зоны анкеровки арматуры (см. п. 5.32)
4. Расположение проволоки классов В-II и Вр-II попарно вплотную без зазоров	gs10	0,85
5. Отгиб напрягаемой арматуры на угол до 45о вокруг штыря диаметром менее 8d для сечения на участке длиной 5d в каждую сторону от места перегиба	gs11	1 - 0,005q , где q - угол наклона, град, отогнутой арматуры к продольной оси элемента

П р и м е ч а н и я: 1. Коэффициенты g_s3 и g_s4 по поз. 1 и 2 учитываются только при расчете на выносливость; для арматуры, имеющей сварные соединения, эти коэффициенты учитываются одновременно.
2. Коэффициенты g_s3, g_s4 и g_s11 по поз. 1, 2 и 5 учитываются при определении расчетных сопротивлении арматуры R_s и R_sw, а коэффициенты g_s5 и g_s10 по поз. 3 и 4 - только при определении R_s.
2.26 (2.29). Длину зоны передачи напряжений l_р для напрягаемой арматуры без анкеров следует определять по формуле
, (18)
где w_p и l_р принимаются по табл. 24.
К значению R_bp при необходимости вводятся коэффициенты условий работы бетона g_bi (см. табл. 14).
Величина s_tp в формуле (18) принимается равной большему из значений R_s и s_sp с учетом первых потерь по поз. 1-5 табл. 4.
В элементах из мелкозернистого бетона группы Б (см. п. 2.1) и из легкого бетона при пористом мелком заполнителе (кроме классов В7,5—В12,5) значения w_p и l_p увеличиваются в 1,2 раза по сравнению с приведенными в табл. 24.
Таблица 24(28)

Вид и класс арматуры	Диаметр арматуры, мм	Коэффициенты для определения длины зоны передачи напряжений напрягаемой арматуры, применяемой без анкеров
		wp	lp
1. Стержневая периодического профиля независимо от класса	Независимо от диаметра	0,25	10
2. Высокопрочная арматурная проволока периодического профиля класса Вр-II	5 4 3	1,40 1,40 1,40	40 50 60
3. Арматурные канаты классов:
К-7	15 12 9 6	1,00 1,10 1,25 1,40	25 25 30 40
К-19	14	1,00	25

П р и м е ч а н и е. Для элементов из легкого бетона классов В7,5-В12,5 значения w_р и l_р увеличиваются в 1,4 раза по сравнению с приведенными в настоящей таблице.
Для стержневой арматуры периодического профиля всех классов величина l_р принимается не менее 15d.
При мгновенной передаче усилия обжатия на бетон для стержневой арматуры периодического профиля значения w_р и l_р увеличиваются в 1,25 раза. При диаметре стержней более 18 мм мгновенная передача усилий не допускается.
Начало зоны передачи напряжений при мгновенной передаче усилия обжатия на бетон для проволочной арматуры (за исключением высокопрочной проволоки класса Вр-II с внутренними анкерами по длине заделки) принимается на расстоянии 0,25 l_р от торца элемента.
2.27 (2.30). Величины модуля упругости арматуры Е_s принимаются по табл. 25.
Таблица 25 (29)

Класс арматуры	Модуль упругости арматуры Es×10-4, МПа (кгс/см2)
A-I	21 (210)
A-III	20 (200)
A-IIIв	18 (180)
A-IV, A-V, A-VI	19 (190)
B-II, Bp-II	20 (200)
К-7, К-19	18 (180)
Вр-I	17 (170)

3. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ
ПЕРВОЙ ГРУППЫ
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ
Общие указания
3.1. С целью учета влияния длительности действия нагрузок на прочность бетона расчет железобетонных элементов по прочности в общем случае производится:
а) на действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, кроме нагрузок непродолжительного действия, суммарная длительность действия которых за период эксплуатации мала (ветровые нагрузки; крановые нагрузки; нагрузки от транспортных средств; нагрузки, возникающие при изготовлении, транспортировании и возведении, и т.п.), а также на действие особых нагрузок, вызванных деформациями просадочных, набухающих, вечномерзлых и т. п. грунтов; в этом случае расчетные сопротивления бетона сжатию и растяжению R_b и R_bt принимаются по табл. 13 при g_b2 = 0,9;
6) на действие всех нагрузок, включая нагрузки непродолжительного действия, в этом случае расчетные сопротивления бетона R_b и R_bt принимаются по табл. 13 при g_b2 = 1,1*.
* Если при учете особых нагрузок вводится дополнительный коэффициент условий работы согласно указаниям соответствующих нормативных документов (например, при учете сейсмических нагрузок), коэффициент g_b2 принимается равным единице.
Если конструкция эксплуатируется в условиях, благоприятных для нарастания прочности бетона (под водой, во влажном грунте или при влажности окружающего воздуха выше 75 %, см. п. 1.5), расчет по случаю «а» производится при g_b2 = 1,0.
При расчете прочности в стадии изготовления коэффициент g_b2 принимается равным единице.
Условие прочности должно удовлетворяться при расчете как по случаю «а», так и по случаю «б».
При отсутствии нагрузок непродолжительного действия, а также аварийных нагрузок расчет прочности производится только по случаю «а».
При наличии нагрузок непродолжительного действия или аварийных нагрузок расчет производится только по случаю «б», если выполняется условие
F_I < 0,82 F_II , (19)
где F_I — усилие (момент M_I, поперечная сила Q_I или продольная сила N_I) от нагрузок, используемых при расчете по случаю «а»; при этом в расчете сечений, нормальных к продольной оси внецентренно нагруженных элементов, момент М_I принимается относительно оси, проходящей через наиболее растянутый (или наименее сжатый) стержень арматуры;
F_II — усилие от нагрузок, используемых при расчете по случаю «б».
Допускается производить расчет только по случаю «б» и при невыполнении условия (19), принимая расчетные сопротивления бетона R_b и R_bt (при g_b2 = 1,0) с коэффициентом
g_bl = 0,9 F_II / F_I Ј 1,1 . (20)
Для внецентренно сжатых элементов, рассчитываемых по недеформированной схеме, значения F_I и F_II можно определять без учета прогиба элемента.
Для конструкций, эксплуатируемых в условиях, благоприятных для нарастания прочности бетона, условие (19) приобретает вид F_I < 0,9 F_II, а коэффициент g_bl следует принимать равным g_bl = F_II / F_I.
3.2 (3.9). Расчет по прочности железобетонных элементов должен производиться для сечений, нормальных к их продольной оси, а также для наклонных к ней сечений наиболее опасного направления. При наличии крутящихся моментов следует проверить прочность пространственных сечений, ограниченных в растянутой зоне спиральной трещиной наиболее опасного из возможных направлений. Кроме того, производится расчет элементов на местное действие нагрузки (смятие бетона, в том числе под анкерами напрягаемой арматуры, продавливание, отрыв), выполняемый в соответствии с рекомендациями «Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры» (М., ЦИТП Госстроя СССР, 1986).
При напрягаемой арматуре, не имеющей сцепления с бетоном, расчет элементов по прочности производится по специальным рекомендациям.
Изгибаемые элементы
РАСЧЕТ СЕЧЕНИЙ, НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
3.3 (3.11). Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, когда изгибающий момент действует в плоскости оси симметрии сечения и арматура сосредоточена у перпендикулярных указанной плоскости граней элемента, должен производиться согласно пп. 3.6—3.16 в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона x = x/h₀, определяемой из соответствующих условий равновесия, и значением относительной высоты сжатой зоны бетона x_R (см. п. 3.6), при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению R_s.
П р и м е ч а н и е. Если часть арматуры S с условным пределом текучести (см. п. 2.16) применяется без предварительного напряжения, то при расчете по вышеуказанным пунктам необходимо учесть следующее:
величина A_sp заменяется на A_sp1 - суммарную площадь сечения напрягаемой и ненапрягаемой арматуры S с условным пределом текучести; при этом в значении А_s учитывается только ненапрягаемая арматура с физическим пределом текучести;
предварительное напряжение s_sp в арматуре с площадью сечения A_sp1 принимается равным усредненному его значению s_sp,m = s_sp .
3.4 (3.18). Расчет изгибаемых элементов кольцевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов і 0,5 с арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), должен производиться как и для внецентренно сжатых элементов согласно п. 3.49, принимая значение продольной силы N = 0 и подставляя вместо Ne₀ значение изгибающего момента М.
3.5. Расчет нормальных сечений, не оговоренных в пп. 33, 3.4 и 3.17, следует производить, пользуясь формулами общего случая расчета нормального сечения изгибаемого элемента согласно п. 3.18.
3.6 (3.12, 3.28). Значение определяется по формуле
, (21)
где w — характеристика сжатой зоны бетона, равная:
w = a - 0,008 R_b , (22)
здесь a — коэффициент, принимаемый равным для бетона:
тяжелого .................... 0,85
мелкозернистого (см. п. 2.1)
групп:
А...................... 0,80
Б и В ............... 0,75
легкого ...................... 0,80
Для тяжелого и легкого бетонов, подвергнутых автоклавной обработке, коэффициент a снижается на 0,05;
R_b - в МПа;
s_sR - напряжение в арматуре растянутой зоны, МПа, принимаемое равным:
для арматуры с условным пределом текучести (см. п. 2.16)
s_sR = R_s + 400 - s_sp - Ds_sp; для арматуры с физическим пределом текучести (см. п. 2.16)
s_sR = R_s - s_sp ; s_sR - принимается при коэффициенте g_sp < 1,0 (см. п. 1.18);
Ds_sp - напряжение, равное:
при механическом, а также автоматизированных электротермическом и электротермомеханическом способах натяжения арматуры классов A-IV, A-V и A-VI
Ds_sp = 1500 і 0 , здесь
s_sp1 - определяется при коэффициенте g_sp < 1,0 с учетом потерь по поз. 3-5 табл. 4;
при иных, кроме указанные выше .способах натяжения арматуры классов A-IV, A-V и A-VI, а также для арматуры классов В-II, Вр-II, К-7 и К-19 при любых способах натяжения Ds_sp = 0;
s_sc,u - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, МПа, принимаемое равным:
500 - при использовании коэффициента условий работы бетона g_b2 = 0,9 (см. п. 3.1);
400 - при использовании коэффициента g_b2 = 1,0 или g_b2 = 1,1.
При наличии напрягаемой и ненапрягаемой арматуры s_sR определяется по напрягаемой арматуре. При напрягаемой арматуре разных классов допускается принимать наибольшее значение s_sR.
Для некоторых классов арматуры значения x_R приведены в табл. 26 (для элементов из тяжелого бетона) и в табл. 27 (для элементов из легкого бетона и мелкозернистого бетона группы А).
Таблица 26

Коэффи­циент условий работы	Класс растянутой арматуры		Значения xR для тяжелого бетона классов
бетона gb2			В15	В20	В25	В30	В35
1	2	3	4	5	6	7	8
0,9	А-IIIв	1,0	0,79	0,77	0,75	0,73	0,71
		0,8	0,75	0,72	0,70	0,68	0,66
		0,6	0,71	0,68	0,66	0,64	0,62
	A-IV	1,4	0,71	0,68	0,66	0,64	0,62
		1,2	0,67	0,65	0,63	0,60	0,59
		1,0	0,64	0,62	0,59	0,57	0,55
		0,8	0,61	0,59	0,56	0,54	0,52
		0,6	0,59	0,56	0,54	0,51	0,50
	A-V	1,2	-	0,66	0,64	0,62	0,60
		1,0	-	0,62	0,59	0,57	0,55
		0,8	-	0,58	0,55	0,53	0,51
		0,6	-	0,54	0,52	0,50	0,48
	A-VI	1,2	-	0,67	0,65	0,63	0,61
		1,0	-	0,62	0,59	0,57	0,55
		0,8	-	0,57	0,55	0,53	0,51
		0,6	-	0,53	0,51	0,49	0,47
	К-7 (Æ 12; 15)	1,0	-	0,62	0,59	0,57	0,55
	В-II (Æ 5; 6)	0,8	-	0,56	0,53	0,51	0,49
	Вр-II (Æ 4; 5)	0,6	-	0,51	0,48	0,46	0,45
1,0; 1,1	А-IIIв	1,0	0,78	0,75	0,72	0,70	0,68
		0,8	0,72	0,70	0,67	0,64	0,62
		0,6	0,68	0,65	0,62	0,59	0,57
	A-IV	1,4	0,68	0,65	0,62	0,59	0,57
		1,2	0,64	0,61	0,57	0,55	0,53
		1,0	0,60	0,57	0,54	0,51	0,49
		0,8	0,57	0,54	0,59	0,48	0,46
		0,6	0,54	0,51	0,48	0,45	0,43
	A-V	1,2	-	0,62	0,59	0,56	0,54
		1,0	-	0,57	0,54	0,51	0,49
		0,8	-	0,53	0,49	0,47	0,45
		0,6	-	0,49	0,46	0,43	0,41
	A-VI	1,2	-	0,63	0,60	0,57	0,55
		1,0	-	0,57	0,54	0,51	0,49
		0,8	-	0,54	0,50	0,48	0,44
		0,6	-	0,51	0,48	0,45	0,40
	К-7 (Æ 12; 15)	1,0	-	0,57	0,54	0,51	0,49
	В-II (Æ 5; 6)	0,8	-	0,50	0,47	0,45	0,43
	Вр-II (Æ 4; 5)	0,6	-	0,45	0,42	0,39	0,38

Окончание табл. 26

Коэффи­циент условий работы	Класс растянутой арматуры		Значения xR для тяжелого бетона классов
бетона gb2			В40	В45	В50	В55	В60
1	2	3	9	10	11	12	13
0,9	А-IIIв	1,0	0,69	0,67	0,65	0,63	0,61
		0,8	0,64	0,62	0,60	0,59	0,56
		0,6	0,60	0,58	0,56	0,5 4	0,52
	A-IV	1,4	0,60	0,58	0,56	0,54	0,52
		1,2	0,56	0,54	0,52	0,51	0,49
		1,0	0,53	0,51	0,49	0,47	0,45
		0,8	0,50	0,48	0,46	0,45	0,43
		0,6	0,48	0,46	0,44	0,42	0,40
	A-V	1,2	0,58	0,56	0,54	0,52	0,50
		1,0	0,53	0,51	0,49	0,47	0,45
		0,8	0,49	0,47	0,45	0,44	0,42
		0,6	0,46	0,44	0,42	0,40	0,39
	A-VI	1,2	0,59	0,57	0,54	0,53	0,51
		1,0	0,53	0,51	0,49	0,47	0,45
		0,8	0,49	0,47	0,45	0,43	0,41
		0,6	0,45	0,43	0,41	0,39	0,37
	К-7 (Æ 12; 15)	1,0	0,53	0,51	0,49	0,48	0,45
	В-II (Æ 5; 6)	0,8	0,47	0,45	0,43	0,42	0,40
	Вр-II (Æ 4; 5)	0,6	0,42	0,40	0,39	0,37	0,35
1,0; 1,1	А-IIIв	1,0	0,66	0,63	0,62	0,59	0,56
		0,8	0,60	0,57	0,56	0,53	0,50
		0,6	0,55	0,52	0,51	0,48	0,45
	A-IV	1,4	0,55	0,52	0,50	0,48	0,46
		1,2	0,51	0,48	0,45	0,44	0,42
		1,0	0,47	0,44	0,42	0,40	0,39
		0,8	0,44	0,41	0,39	0,37	0,36
		0,6	0,41	0,38	0,36	0,34	0,33
	A-V	1,2	0,52	0,49	0,47	0,45	0,42
		1,0	0,47	0,44	0,42	0,37	0,37
		0,8	0,43	0,40	0,38	0,36	0,34
		0,6	0,39	0,37	0,35	0,32	0,31
	A-VI	1,2	0,53	0,50	0,48	0,46	0,43
		1,0	0,47	0,44	0,42	0,40	0,37
		0,8	0,42	0,41	0,38	0,35	0,33
		0,6	0,38	0,38	0,33	0,32	0,29
	К-7 (Æ 12; 15)	1,0	0,47	0,44	0,42	0,40	0,37
	В-II (Æ 5; 6)	0,8	0,41	0,38	0,36	0,34	0,32
	Вр-II (Æ 4; 5)	0,6	0,36	0,33	0,31	0,30	0,27

Обозначение, принятое в табл. 26:
s_sp - предварительное напряжение при коэффициенте g_sp < 1,0 (см. п. 1.18);

П р и м е ч а н и я: 1. При подборе арматуры, когда неизвестно напряжение s_sp, допускается значение x_R определять при (s_sp + Ds_sp) / R_s = 0,6.
2. Приведенные значения x_R вычислены без учета коэффициентов g_bi по табл. 14.
Таблица 27

Коэффи­циент условий работы	Класс растянутой арматуры		Значения xR для тяжелого бетона классов
бетона gb2			В15	В20	В25	В30	В35	В40
0,9	А-IIIв	1,0	0,74	0,72	0,70	0,68	0,66	0,64
		0,8	0,69	0,67	0,65	0,63	0,61	0,59
		0,6	0,65	0,63	0,61	0,59	0,57	0,55
	A-IV	1,4	0,65	0,63	0,61	0,59	0,57	0,55
		1,2	0,62	0,59	0,57	0,55	0,53	0,51
		1,0	0,59	0,56	0,54	0,52	0,50	0,48
		0,8	0,55	0,58	0,51	0,49	0,47	0,45
		0,6	0,58	0,50	0,48	0,46	0,44	0,43
	A-V	1,2	-	0,60	0,58	0,56	0,54	0,52
		1,0	-	0,56	0,54	0,52	0,50	0,48
		0,8	-	0,52	0,50	0,48	0,46	0,44
		0,6	-	0,49	0,47	0,45	0,43	0,41
	A-VI	1,2	-	0,61	0,59	0,57	0,55	0,53
		1,0	-	0,56	0,54	0,52	0,50	0,48
		0,8	-	0,51	0,49	0,47	0,46	0,44
		0,6	-	0,48	0,45	0,43	0,42	0,40
	К-7 (Æ 12; 15)	1,0	-	0,56	0,54	0,52	0,50	0,48
	В-II (Æ 5; 6)	0,8	-	0,50	0,48	0,46	0,44	0,42
	Вр-II (Æ 4; 5)	0,6	-	0,45	0,43	0,41	0,39	0,38
1,0; 1,1	А-IIIв	1,0	0,72	0,70	0,67	0,65	0,63	0,61
		0,8	0,67	0,64	0,61	0,59	0,57	0,55
		0,6	0,62	0,59	0,56	0,54	0,52	0,50
	A-IV	1,4	0,62	0,59	0,56	0,54	0,52	0,50
		1,2	0,58	0,55	0,52	0,50	0,48	0,46
		1,0	0,54	0,51	0,48	0,46	0,44	0,42
		0,8	0,51	0,48	0,45	0,43	0,41	0,40
		0,6	0,48	0,45	0,42	0,40	0,38	0,36
	A-V	1,2	-	0,56	0,53	0,51	0,49	0,47
		1,0	-	0,51	0,48	0,46	0,44	0,42
		0,8	-	0,47	0,44	0,42	0,40	0,38
		0,6	-	0,43	0,40	0,38	0,36	0,35
	A-VI	1,2	-	0,57	0,55	0,52	0,50	0,48
		1,0	-	0,51	0,48	0,46	0,44	0,42
		0,8	-	0,46	0,43	0,41	0,39	0,37
		0,6	-	0,42	0,39	0,37	0,35	0,34
	К-7 (Æ 12; 15)	1,0	-	0,51	0,48	0,46	0,44	0,42
	В-II (Æ 5; 6)	0,8	-	0,45	0,42	0,40	0,38	0,36
	Вр-II (Æ 4; 5)	0,6	-	0,40	0,37	0,35	0,33	0,31

Обозначения, принятые в табл. 27:
s_sp — см. табл. 26;
Ds_sp — см. п. 3.6;
.
П р и м е ч а н и я: 1. При подборе арматуры, когда неизвестно напряжение s_sp, допускается значение определять при (s_sp + Ds_sp) / R_s = 0,6.
2. Приведенные значения вычислены без учета коэффициентов g_bi по табл. 14.
3.7 (3.13). Если соблюдается условие x < x_R, расчетное сопротивление арматуры R_s в оговоренных случаях умножается на коэффициент условий работы g_s6, определяемый по формуле
g_s6 = h - (h - 1) Ј h , (23)
где h - коэффициент, принимаемый равным для арматуры классов:
A-IV............................................................ 1,20
A-V, В-II, Вр-II, К-7 и К-19 ...................... 1,15
A-VI ........................................................... 1,10
прочих ....................................................... 1,00
Если x < 0,5x_R, можно, не пользуясь формулой (23), принимать g_s6 = h.
Коэффициент g_s6 не следует учитывать для арматуры элементов:
рассчитываемых на действие многократно повторяющейся нагрузки;
армированных высокопрочной проволокой, расположенной вплотную (без зазоров);
эксплуатируемых в агрессивной среде;
в зоне передачи напряжений (см. п. 2.26).
При наличии сварных стыков в зоне элементов с изгибающими моментами, превышающими 0,9М_max (где М_max - максимальный расчетный момент), значение g_s6 для арматуры классов A-IV и A-V принимается не более 1,1, а для арматуры класса A-VI - не более 1,05.
3.8 (3.14). Напрягаемая арматура, расположенная в сжатой от действия внешних сил зоне и имеющая сцепление с бетоном, вводится в расчет с напряжением s_sc, равным (s_sc,u - s'_sp), но не более R_sc, где s'_sp определяется при коэффициенте g_sp > 1,0, s_sc,u — см. п. 3.6.
ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ СЕЧЕНИЯ
3.9 (3.15). Расчет прямоугольных сечений с арматурой, сосредоточенной у растянутой и сжатой граней элемента (черт. 5), производится в зависимости от относительной высоты сжатой зоны следующим образом:
; (24)
а) при x₁ Ј x_R — из условия
М Ј R_bbx (h₀ - 0,5x) + R_sc Aў_s (h₀ - aў_s) + s_sc Aў_sp (h₀ - aў_p) , (25)
где . (26)
Здесь коэффициент g_s6 определяется по формуле
, (27)
где ;
h - см. п. 3.7.

Черт. 5. Поперечное прямоугольное сечение изгибаемого
железобетонного элемента
Допускается коэффициент g_s6 определять по формуле (23) п. 3.7, принимая x = x₁ по формуле (24);
б) при x > x_R — из условия
M Ј R_bbh₀² + R_scAў_s (h₀ - aў_s) + s_scAў_sp (h₀ - aў_p) . (28)
В условии (28) значения a_R и a_m вычисляются по формулам:
a_R = x_R (1 - 0,5 x_R) ; a_m = x₁ (1 - 0,5 x₁)
или находятся по табл. 28; x_R - см. п. 3.6.
При напрягаемой арматуре растянутой зоны классов А-IIIв и А-III значение (a_R + a_m) / 2 в условии (28) заменяется на a_R.
Если в растянутой зоне элемента имеется в большом количестве ненапрягаемая арматура с физическим пределом текучести (при R_sA_s > 0,2R_sA_sp — см. п. 2.16), то при напрягаемой арматуре с условным пределом текучести в условии (28) величина (a_R + a_m) / 2 заменяется на a_R, а при напрягаемой арматуре с физическим пределом текучести значения x_R и a_R определяются по ненапрягаемой арматуре. В этих случаях, если x > x_R, несущую способность сечения при необходимости можно несколько увеличить, произведя расчет по формулам общего случая согласно п. 3.18.
Если по формуле (26) х < 0, то прочность сечения проверяется из условия
M Ј (h R_s A_sp + R_s A_s) (h₀ - a'_s). (29)
3.10. В целях экономичного использования растянутой арматуры изгибаемые элементы рекомендуется проектировать так, чтобы выполнялось условие x Ј x_R.
3.11. Продольная арматура S при отсутствии напрягаемой арматуры в сжатой зоне подбирается следующим образом.
Вычисляется значение
. (30)
Если a_m Ј a_R = x_R (1 — x_R / 2) (см. табл. 26 и 27), то сжатой ненапрягаемой арматуры по расчету не требуется. В этом случае площадь сечения напрягаемой арматуры в растянутой зоне при известной площади ненапрягаемой растянутой арматуры А_s (например, принятой из конструктивных соображений) определяется по формуле
, (31)
где значение z и значение x, необходимое для вычисления g_s6 (см. п. 3.7), определяются по табл. 28 в зависимости от a_m.
Если a_m > a_R, то требуется увеличить сечение или повысить класс бетона, или установить сжатую ненапрягаемую арматуру согласно п. 3.12.
П р и м е ч а н и е. При ненапрягаемой арматуре с физическим пределом текучести, когда выполняется условие R_s A_s > 0,2 R_s A_sp , значения x_R и a_R определяются по ненапрягаемой арматуре.
Таблица 28

x (xR)	z	am (aR)	x (xR)	z	am (aR)
0,01	0,995	0,010	0,39	0,805	0,314
0,02	0,99	0,020	0,40	0,8	0,32
0,03	0,985	0,030	0,41	0,795	0,326
0,04	0,98	0,039	0,42	0,79	0,332
0,05	0,975	0,049	0,43	0,785	0,338
0,06	0,97	0,058	0,44	0,78	0,343
0,07	0,965	0,068	0,45	0,775	0,349
0,08	0,96	0,077	0,46	0,77	0,354
0,09	0,955	0,086	0,47	0,765	0,360
0,10	0,95	0,095	0,48	0,76	0,365
0,11	0,945	0,104	0,49	0,755	0,37
0,12	0,94	0,113	0,50	0,75	0,375
0,13	0,935	0,122	0,51	0,745	0,38
0,14	0,93	0,13	0,52	0,74	0,385
0,15	0,925	0,139	0,53	0,735	0,39
0,16	0,92	0,147	0,54	0,73	0,394
0,17	0,915	0,156	0,55	0,725	0,399
0,18	0,91	0,164	0,56	0,72	0,403
0,19	0,905	0,172	0,57	0,715	0,407
0,20	0,9	0,18	0,58	0,71	0,412
0,21	0,895	0,188	0,59	0,705	0,416
0,22	0,89	0,196	0,60	0,7	0,42
0,23	0,885	0,204	0,62	0,69	0,428
0,24	0,88	0,211	0,64	0,68	0,435
0,25	0,875	0,219	0,66	0,67	0,442
0,26	0,87	0,226	0,68	0,66	0,449
0,27	0,865	0,234	0,70	0,65	0,455
0,28	0,86	0,241	0,72	0,64	0,461
0,29	0,855	0,248	0,74	0,63	0,466
0,30	0,85	0,255	0,76	0,62	0,471
0,31	0,845	0,262	0,78	0,61	0,476
0,32	0,84	0,269	0,80	0,6	0,48
0,33	0,835	0,276	0,85	0,575	0,489
0,34	0,83	0,282	0,90	0,55	0,495
0,35	0,825	0,289	0,95	0,525	0,499
0,36	0,82	0,295	1,00	0,50	0,5
0,37	0,815	0,302	-	-	-
0,38	0,81	0,308

Для изгибаемых элементов прямоугольного сечения :
; ; a_m = x (1 - 0,5 x) ; z = 1 - 0,5 x .
3.12. Требуемая площадь сечения сжатой ненапрягаемой арматуры при известной площади напрягаемой арматуры Аў_sp (например, принятой из условия ограничения начальных трещин) определяется по формуле
; (32)
Если принятая площадь сечения сжатой ненапрягаемой арматуры близка к ее значению А'_s, вычисленному по формуле (32), то требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры растянутой зоны определяется по формуле
, (33)
где x_R - см. п. 3.6, а также примечание к п. 3.11.
Если принятая площадь сечения сжатой арматуры A'_s значительно превышает ее требуемое значение из формулы (32), то площадь сечения напрягаемой арматуры растянутой зоны определяется с учетом фактического значения А'_s.
В любом случае при наличии учитываемой в расчете арматуры S' требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры растянутой зоны определяется по формуле
, (34)
где x - определяется по табл. 28 в зависимости от значения
; (35)
g_s6 — см. п. 3.7, при этом должно выполняться условие x < x_R (см. табл. 26 и 27).
Если a_m < 0, значение А_sp определяется по формуле
, (36)
где h - см. п. 3.7.
ТАВРОВЫЕ И ДВУТАВРОВЫЕ СЕЧЕНИЯ
3.13 (3.16). Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне (тавровых, двутавровых и т.п.) и арматуру, сосредоточенную у растянутой и у сжатой граней элемента (черт. 6), производится в зависимости от положения границы сжатой зоны:
а) если граница сжатой зоны проходит в полке (черт. 6, а), т.е. соблюдается условие
g_s6R_sA_sp + R_sA_s Ј R_b bў_f hў_f + R_sc Aў_s + s_sc Aў_sp , (37)
где g_s6 определяется по формуле (23) при x = hў_f / h₀, расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b'_f в соответствии с указаниями п. 3.9;

Черт. 6. Форма сжатой зоны в двутавровом поперечном сечении
железобетонного элемента
а - при расположении границы сжатой зоны в полке; б - то же, в ребре
б) если граница сжатой зоны проходит в ребре (черт. 6, б), т.е. условие (37) не соблюдается, то расчет производится следующим образом в зависимости от относительной высоты сжатой зоны x₁:
; (38)
при x₁ Ј x_R - из условия
M Ј R_b bx (h₀ - 0,5x) + R_b (bў_f - b) hў_f (h₀ - 0,5hў_f) + R_sc Aў_s (h₀ - aў_s) +
+ s_sc Aў_s (h₀ - aў_p) , (39)
где . (40)
Здесь g_s6 определяется по формуле
, (41)
где ;
h - см. п. 3.7;
при x₁ > x_R — из условия
M Ј R_b b h₀² + R_b (bў_f - b) hў_f (h₀ - 0,5hў_f) + R_sc Aў_s (h₀ - aў_s) +
+ s_sc Aў_sp (h₀ - aў_p) , (42)
при напрягаемой арматуре растянутой зоны классов А-IIIв и А-III значение в условии (42) заменяется на a_R; a_R и a_m — см. п. 3.9 или табл. 28.
При большом количестве в растянутой зоне ненапрягаемой арматуры с физическим пределом текучести (когда R_sA_s > 0,2R_sA_sp) следует учитывать указания п. 3.9.
П р и м е ч а н и я: 1. При переменной высоте свесов полки допускается принимать значение hў_f равным средней высоте свесов.
2. Ширина сжатой полки b'_f, вводимая в расчет, не должна превышать значений, указанных в п. 3.16.
3.14. Требуемая площадь сечения сжатой ненапрягаемой арматуры определяется по формуле
, (43)
где a_R — определяется по формуле a_R = x_R (1 - 0,5x_R);
x_R — см. п. 3.6.
При этом, если x_R Ј h'_f / h₀, значение A'_s определяется как для прямоугольных сечений шириной b = b'_f согласно п. 3.12.
3.15. Требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры, расположенной в растянутой зоне, определяется следующим образом:
а) если граница сжатой зоны проходит в полке, т.е. соблюдается условие
М Ј R_b b'_f h'_f (h₀ - 0,5 h'_f) + R_sc Aў_s (h₀ - a'_s) + s_sc Aў_sp (h₀ - a'_p) , (44)
площадь сечения растянутой арматуры определяется как для прямоугольного сечения шириной bў_f в соответствии с указаниями пп. 3.11 и 3.12;
б) если граница сжатой зоны проходит в ребре, т.е. условие (44) не соблюдается, площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры определяется по формуле
, (45)
где x — определяется по табл. 28 в зависимости от значения
;
(46)
g_s6 - см. п. 3.7.
При этом должно соблюдаться условие x Ј x_R , где x_R — см. п. 3.6 и табл. 26 и 27, а также примечание к п. 3.11.
3.16 (3.16). Вводимая в расчет ширина сжатой полки bў_f принимается из условия, что ширина свеса в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:
а) при наличии поперечных ребер или при hў_f і 0,1h — 1/2 расстояния в свету между продольными ребрами;
б) при отсутствии поперечных ребер или при расстояниях между ними бульших, чем расстояния между продольными ребрами, и h'_f < 0,1h - 6h'_f;
в) при консольных свесах полки:
при hў_f і 0,1h ................................................. 6hў_f
„ 0,05h Ј hў_f < 0,1h .................................... 3 hў_f
„ h'_f < 0,05h ................... свесы не учитываются
Примеры расчета
Прямоугольные сечения
Пример 3. Дано: размеры сечения — b = 300 мм, h = 700 мм; а = 50 мм; нагрузки непродолжительного действия отсутствуют; бетон тяжелый класса В25 (R_b = 13 МПа при g_b2 = 0,9); напрягаемая арматура класса A-IV (R_s = 510 МПа), площадью сечения А_sр = 1847 мм² (3Æ28); предварительное напряжение при g_sp < 1: без учета потерь s_sp1 = 500 МПа, с учетом всех потерь s_sp2 = 400 МПа; ненапрягаемая арматура класса А-Ш (R_s = 365 МПа), площадью сечения А_s = 236 мм² (3Æ10); изгибающий момент М = 580 кН×м; натяжение арматуры электротермическое автоматизированное.
Требуется проверить прочность сечения.
Р а с ч е т. h₀ = 700 — 50 = 650 мм. По формуле (24) определим значение x₁:
. Поскольку натяжение арматуры класса A-IV электротермическое автоматизированное, определим значение Ds_sp согласно п. 3.6:
Ds_sp = 1500 s_sp1 / R_s - 1200 = 1500×500/510 - 1200 = 270 МПа > 0.
Из табл. 26 при g_b2 = 0,9, классе арматуры A-IV, классе бетона В25 и при = 1,31 находим x_R = 0,65.
Поскольку x₁ = 0,405 < x_R = 0,65, расчет ведем из условия (25), определяя высоту сжатой зоны х по формуле (26).
Так как сечение прямоугольное, то коэффициент g_s6 вычисляем по формуле (23) при x = 0,405 и h = 1,2:
g_s6 = h - (h - 1) = 1,2 - 0,2 = 1,15 < h = 1,2.
Тогда: = 300 мм ;
R_bbx(h₀ - 0,5x) = 13×300×300(650 - 0,5×300) =
= 585 × 10⁶ Н×мм = 585 кН×м > М = 580 кН×м,
т.е. прочность сечения обеспечена.
Пример 4. Дано: размеры сечения - b = 300 мм, h = 700 мм; a = 60 мм, aў_p = 30 мм; бетон тяжелый класса В30 (R_b = 15,5 МПа при g_b2 = 0,9); напрягаемая арматура класса Вр-II, диаметром 5 мм (R_s = 1050 МПа); ненапрягаемая арматура класса А-III (R_s = 365 МПа); площадь сечения арматуры S : А_sр = 1570 мм² (80Æ5) и А_s = 236 мм² (3Æ10); площадь сечения арматуры S' - А'_sр = 392 мм² (20Æ5); предварительное напряжение с учетом всех потерь: для арматуры S при g_sp < 1 — s_sp = 630 МПа, для арматуры S' при g_sp > 1 - s'_sp = 880 МПа; натяжение арматуры механическое; изгибающий момент М = 650 кН×м.
Требуется проверить прочность сечения.
Р а с ч е т. h₀ = 700 — 60 = 640 мм. Определяем напряжение в предварительно напряженной арматуре сжатой зоны s_sc согласно п. 3.8.
Так как g_b2 = 0,9, принимаем s_sc,u = 500 МПа (см. п. 3.6).
s_sc = s_sc,u - s'_sp = 500 - 880 = -380 МПа. Из формулы (24) определим значение x₁:
= 0,634.
Поскольку напрягаемая арматура класса Вр-II, принимаем значение Ds_sp = 0 (см. п. 3.6).
Из табл. 26 при g_b2 > 0,9, классе арматуры Вр-II, классе бетона В30 и (s_sp + Ds_sp) / R_s = 630 / 1050 = 0,6 находим значение x_R = 0,46.
Так как x₁ = 0,634 > x_R = 0,46, прочность сечения проверяем из условия (28).
Из табл. 28 находим при x = x₁ = 0,634 a_m = 0,433, а при x_R = 0,46 a_R = 0,354.
Тогда 15,5×300×640² -
- 380×392(640 - 30) = 660×10⁶ Н×мм = 660 кH×м > М = 650 кН×м,
т.е. прочность сечения обеспечена.
Пример 5. Дано: размеры сечения — b = 300 мм, h = 700 мм, а = aў_s = 50 мм; бетон тяжелый класса В25 (R_b = 13 МПа при g_b2 = 0,9); напрягаемая арматура S класса A-IV (R_s = 510 МПа); ненапрягаемая арматура S' класса А-III (R_sc = 365 МПа), площадью сечения Aў_s = 804 мм² (1Æ32); изгибающий момент М = 500 кН×м.
Требуется определить площадь сечения продольной напрягаемой арматуры.
Р а с ч е т. h₀ = 700 — 50 = 650 мм. Площадь сечения продольной напрягаемой арматуры, расположенной в растянутой зоне, определяем согласно п. 3.12. По формуле (35) вычисляем значение a_m:
= 0,198 .
Из табл. 28 по значению a_m = 0,198 находим x = 0,223. Из табл. 26 при g_b2 = 0,9, классе арматуры A-IV, классе бетона В25, принимая, согласно примеч. 1, (s_sp + Ds_sp) / R_s = 0,6, находим значение x_R = 0,54.
Поскольку x = 0,223 < x_R = 0,54, то площадь сечения арматуры определяем по формуле (34).
Так как x = 0,223 < 0,5 x_R = 0,5×0,54 = 0,27, то, согласно п. 3.7, g_s6 = h = 1,2.
Отсюда
= 1410 мм² .
Принимаем в сечении 3Æ25 (A_sp = 1473 мм²).
Тавровые и двутавровые сечения
Пример 6. Дано: размеры сечения — b'_f = 1120 мм, h'_f = 30 мм, b = 100 мм, h = 300 мм, a = 30 мм; бетон тяжелый класса В25 (R_b = 13 МПа при g_b2 = 0,9); предварительно напряженная арматура класса A-IV (R_s = 510 МПа); изгибающий момент = 23 кН×м.
Требуется определить площадь сечения арматуры.
Р а с ч е т. h₀ = 300 - 30 = 270 мм. Расчет ведем, согласно указаниям п. 3.15, в предположении, что сжатой ненапрягаемой арматуры не требуется. Проверяем условие (44):
R_bb'_fh'_f (h₀ - 0,5hў_f) = 13×1120×30 (270 - 0,5×30) = 111,4 кН×м > M = 23 кН×м, т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = bў_f = 1120 мм согласно п. 3.11.
Определим значение a_m по формуле (30):
= 0,0217 . Из табл. 26 при g_b2 = 0,9, классе арматуры A-IV, классе бетона В25, принимая, согласно примеч. 1, (s_sp + Ds_sp) / R_s = 0,6, находим x_R = 0,54. Тогда из табл. 28 при x_R = 0,54 a_R = 0,394.
Так как a_m = 0,0217 < a_R = 0,394, сжатой арматуры не требуется, и площадь сечения арматуры S вычисляем по формуле (31). Для этого по табл. 28 при a_m = 0,0217 находим z = 0,989 и x = 0,022.
Так как x = 0,022 < 0,5 x_R = 0,5×0,54 = 0,27, то, согласно п. 3.7, g_s6 = h = 1,2.
Тогда при А_s = 0
= 140 мм² .
Принимаем 1Æ14 (А_sр = 154 мм²).
Пример 7. Дано: размеры сечения — b'_f = 280 мм, h'_f = 200 мм, b = 80 мм, h = 900 мм, a = 72 мм, a' = 40 мм; бетон тяжелый класса В30 (R_b = 15,5 МПа при g_b2 = 0,9); напрягаемая арматура S класса A-IV (R_s = 510 МПа), площадью сечения А_sр = 2036 мм² (8Æ18); ненапрягаемая арматура S' класса А-III (R_sc = 365 МПа), площадью сечения А'_s = 226 мм² (2Æ12); предварительное напряжение арматуры при g_sp < 1: без учета потерь - s_sp1 = 380 МПа, с учетом всех потерь - g_sp2 = 320 МПа; потери по поз. 3—5 табл. 4 отсутствуют; натяжение арматуры механическое; изгибающий момент M = 790 кН×м.
Требуется проверить прочность сечения.
Р а с ч е т. h₀ = 900 — 72 = 828 мм. Проверяем условие (37), принимая g_s6 = 1:
R_bb'_fh'_f + R_scA'_s = 15,5×280×200 + 365×226 = 950 500 H < g_s6 R_s A_sp = 1×510×2036 = 1 038 400 H, т.е. условие (37) не соблюдается; при g_s6 > 1 это условие тем более не будет соблюдаться и, следовательно, граница сжатой зоны проходит в ребре, а прочность сечения проверяем согласно п. 3.13б.
Из формулы (38) определим значение

= 0,327 .
Поскольку натяжение арматуры класса A-IV механическое, определим значение Ds_sp согласно п. 3.6, принимая s_sp1 = 380 МПа:
= -80 МПа < 0 .
Принимаем Ds_sp = 0.
Из табл. 26 при g_b2 = 0,9, классе арматуры A-IV, классе бетона В30 и (s_sp + Ds_sp) / R_s = 320 / 510 = 0,627 находим x_R = 0,52.
Поскольку x₁ = 0,327 < x_R = 0,52, расчет ведем из условия (39) с учетом коэффициента g_s6, определяемого по формуле (41):
= 0,684 ;
h = 1,2 (см. п. 3.7);
=
= 1,082 < h = 1,2.
Высота сжатой зоны равна:

340 мм.
Тогда R_bbx(h₀ - 0,5x) + R_b (b'_f - b)hў_f(h₀ - 0,5hў_f)+ R_scAў_s (h₀ - а'_s) =
= 15,5×80×340(828 - 0,5×340) + 15,5×200×200(828 - 0,5×200) +
+ 365×226(828 - 40) = 795×10⁶ Н×мм = 795 кН×м > М= 790 кН×м,
т.е. прочность сечения обеспечена.
Пример 8. Дано: балка покрытия с размерами сечения - b'_f = 280 мм, h'_f = 200 мм, b = 80 мм, h = 900 мм, a = 90 мм, aў_s = 40 мм; бетон тяжелый класса В35; напрягаемая арматура S из канатов класса К-7, диаметром 15 мм (R_s = 1080 МПа); ненапрягаемая арматура S' класса A-III (R_sc = 365 МПа), площадью сечения Аў_s = 226 мм² (2Æ12); изгибающие моменты: без учета нагрузки от подвесного транспорта M_I = 740 кН×м, с учетом нагрузки от подвесного транспорта M_II = 1000 кН×м.
Требуется определить площадь сечения напрягаемой арматуры S.
Р а с ч е т. Проверяем условие (19) :
0,82M_II = 0,82×1000 = 820 кН×м > M_I = 740 кН×м, т.е. расчет ведем только по случаю «б» — на действие момента М = М_II = 1000 кН×м, принимая R_b = 21,5 МПа при g_b2 = 1,1;
h₀ = h - a = 900 - 90 = 810 мм. Проверяем условие (44):
R_b b'_f h'_f - 0,5h'_f) + R_sc Aў_s (h₀ - aў_s ) = 21,5×280×200(810 - 0,5×200) +
+ 365×226(810 - 40) = 918×10⁶ Н×мм = 918 кН×м < M= 1000 кН×м,
т.е. граница сжатой зоны проходит в ребре, и поэтому требуемую арматуру определяем согласно п. 3.15б.
По формуле (46) определяем значение a_m:
= 0,29. Из табл. 28 при a_m = 0,29 находим x = 0,35.
Из табл. 26 при g_b2 = 1,1, классе арматуры К-7, классе бетона В35 и (s_sp + Ds_sp) / R_s = 0,6 находим x_R = 0,38.
Так как x = 0,35 < x_R = 0,38, то сжатой арматуры поставлено достаточно, и площадь сечения арматуры S вычисляем по формуле (45).
Для этого, согласно п. 3.7, определим коэффициент g_s6.
Для арматуры класса К-7 h = 1,15.
= 1,024 < h = 1,15.
Тогда = 1293 мм². Принимаем 10Æ15 (А_sp = 1416 мм²).