Содержание

1. Область применения

2. Общие положения

2.1.Основные требования к конструкциям

2.2. Основные расчетные требования.

2.3 Учёт назначения и условий работы конструкций

3. Материалы для конструкций и соединений

4. Расчетные характеристики материалов и соединений .

5. Расчет элементов стальных конструкций при центральном растяжении и сжатии

5.1. Расчёт элементов сплошного сечения

5.2. Расчёт элементов сквозного сечения

5.3. Проверка устойчивости стенок и поясных листов центрально-сжатых элементов сплошного сечения

6. Расчет элементов стальных конструкций при изгибе

6.1. Общие положения расчета

6.2. Расчёт на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения

6.3. Расчёт на прочность балок крановых путей сплошного сечения .

6.4. Расчёт на общую устойчивость изгибаемых элементов сплошного сечения

6.5. Проверка устойчивости стенок и поясных листов изгибаемых элементов сплошного сечения .

6.6. Расчёт опорных плит.

7. Расчет элементов стальных конструкций при действии продольной силы с изгибом

7.1. Расчёт на прочность элементов сплошного сечения

7.2. Расчёт на устойчивость элементов сплошного сечения

7.3. Расчёт на устойчивость элементов сквозного сечения

7.4. Проверка устойчивости стенок и поясов

8. Расчетные длины и предельные гибкости элементов стальных конструкций

8.1. Расчётные длины элементов плоских ферм, связей и структурных конструкций .

8.2. Расчётные длины элементов пространственных решётчатых конструкций.

8.3. Расчётные длины колонн (стоек)

8.4. Предельные гибкости элементов

9. Расчет листовых конструкций

9.1. Расчёт на прочность .

9.2. Расчёт на устойчивость

10. Расчет элементов стальных конструкций на усталость

10.1. Общие положения расчета

10.2. Расчёт балок крановых путей .

11. Проектирование стальных конструкций с учетом предотвращения хрупкого разрушения

12. Проектирование соединений стальных конструкций .

12.1. Сварные соединения

12.2. Болтовые соединения

12.3. Фрикционные соединения (на болтах с контролируемым натяжением)

12.4. Поясные соединения в составных балках

13. Дополнительные требования по проектированию некоторых видов зданий, сооружений и конструкций .

13.1. Расстояния между температурными швами

13.2. Фермы и структурные плиты покрытий

13.3. Колонны

13.4. Связи .

13.5. Балки

13.6. Балки крановых путей

13.7. Листовые конструкции

13.8. Висячие покрытия

13.9. Фланцевые соединения

13.10. Соединения с фрезерованными торцами

13.11. Монтажные крепления

13.12. Опорные части .

14. Дополнительные требования по проектированию конструкций опор воздушных линий электропередачи, открытых распределительных устройств и контактных сетей транспорта

15. Дополнительные требования по проектированию конструкций антенных сооружений связи высотой до 500 м

16. Дополнительные требования по проектированию конструкций зданий и сооружений при реконструкции

16.1. Общие положения

16.2. Расчётные характеристики стали и соединений

16.3. Усиление конструкций

Приложение 1. Перечень нормативных документов и стандартов, на которые имеются ссылки в настоящих нормах .

Приложение 2. Основные буквенные обозначения величин

Приложение 3. Материалы для стальных конструкций и их расчетные сопротивления

Приложение 4. Материалы для соединений стальных конструкций . Физические характеристики материалов.

Приложение 5. Коэффициенты для расчёта на устойчивость центрально- и внецентренно-сжатых элементов Коэффициент сmax для расчёта на устойчивость сжатых стержней тонкостенного открытого сечения.

Приложение 6. Коэффициенты для расчета элементов конструкций с учетом развития пластических деформаций Коэффициенты для расчета опорных плит.

Приложение 7. Коэффициент устойчивости при изгибе φb

Приложение 8. Расчетные длины колонн и стоек и коэффициенты расчетной длины μ участков ступенчатых колонн.

Приложение 9. К расчету элементов на усталость

Приложение 10. Узлы с непосредственными прикреплениями элементов решетки к поясам

Приложение 11. Методика подбора минимальных сечений изгибаемых элементов

1. разработан Центральным научно-исследовательским институтом строительных конструкций им. В.А. Кучеренко (ЦНИИСК им. Кучеренко) – ОАО «НИЦ «Строительство
2. данный СНиП актуализирован при использовании и сохранении основных положений СНиП II-23-81* «Стальные конструкции. Нормы проектирования» и СП 53-102-2004 «Общие правила проектирования стальных конструкций» и гармонизирован с ENV 1993-1-1. Eurocode 3: Design of Steel Structures. Part 1.1: General rules for buildings.
1. Область применения
1.1. Настоящие нормы следует соблюдать при проектировании стальных строительных конструкций зданий и сооружений различного назначения, работающих при температуре не выше 100 ^оС и не ниже минус 65 ^оС.
Нормы не распространяются на проектирование стальных конструкций мостов, транспортных тоннелей и труб под насыпями.
1.2. При проектировании конструкций, находящихся в особых условиях эксплуатации (например, конструкций доменных печей; магистральных и технологических трубопроводов; резервуаров специального назначения; конструкций зданий, подвергающихся сейсмическим воздействиям, интенсивным воздействиям температуры, радиации, агрессивных сред; конструкций гидротехнических и мелиоративных сооружений), конструкций уникальных зданий и сооружений, зданий атомных электростанций, а также специальных видов конструкций (например, предварительно напряженных, пространственных, висячих), следует соблюдать дополнительные требования, предусмотренные соответствующими нормативными документами, в которых отражены особенности работы этих конструкций.
2. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
2.1. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К КОНСТРУКЦИЯМ
2.1.1. Проектирование конструкций должно осуществляться квалифицированными специалистами; при проектировании следует:
– принимать конструктивные схемы, обеспечивающие прочность, устойчивость и пространственную неизменяемость зданий и сооружений в целом и их отдельных элементов при транспортировании, монтаже и эксплуатации;
– соблюдать требования СНиП 2.03.11 по защите строительных конструкций от коррозии и требования СНиП 21-01 по пожарной безопасности зданий и сооружений; увеличение толщины проката и стенок труб с целью защиты от коррозии и повышения предела огнестойкости конструкций допускается только при технико-экономическом обосновании.
– применять рациональные профили проката, эффективные стали и прогрессивные типы соединений; элементы конструкций должны иметь минимальные сечения, удовлетворяющие требованиям настоящих норм с учетом сортаментов на прокат и трубы;
– предусматривать технологичность и наименьшую трудоемкость изготовления, транспортирования и монтажа конструкций;
– учитывать производственные возможности и мощность технологического и кранового оборудования предприятий – изготовителей конструкций;
– учитывать допускаемые отклонения от проектных размеров и геометрической формы элементов конструкций при изготовлении и монтаже;
– соблюдать требования государственных стандартов и других нормативных документов (в т. ч., указанных в прил. 1) на конструкции соответствующего вида; при необходимости выполнять расчет точности размеров конструкций и их элементов согласно ГОСТ 21780.
2.1.2. Открытые конструкции, не замурованные в бетоне или в кирпичной кладке и т.п., должны быть доступны для наблюдения, оценки технического состояния, выполнения профилактических и ремонтных работ, не должны задерживать влагу и затруднять проветривание. Замкнутые профили должны быть герметизированы.
2.1.3. Рабочие чертежи стальных конструкций должны соответствовать требованиям по изготовлению (ГОСТ 23118) и монтажу конструкций (СНиП 3.03.01).
В рабочих чертежах конструкций (марок КМ и КМД) и в документации на заказ материалов следует указывать:
– марки стали и дополнительные требования к ним, предусмотренные государственными стандартами или техническими условиями и настоящими нормами;
– способ выполнения сварных соединений, вид и режим сварки; типы, марки, диаметры электродов и материалов для автоматической и механизированной сварки, положение шва при сварке, тип подкладки для стыковых швов;
– классы прочности и точности болтов;
– способ подготовки контактных поверхностей для фрикционных соединений;
– расположение и размеры сварных, болтовых и фрикционных соединений с указанием выполнения их в заводских или монтажных условиях и, при необходимости, последовательность наложения швов и установки болтов;
– способы контроля качества.
2.2. ОСНОВНЫЕ расчетные ТРЕБОВАНИЯ
2.2.1. Стальные конструкции и их расчет должны удовлетворять требованиям ГОСТ 27751.
Расчёт стальных конструкций следует выполнять с учётом назначения конструкций, условий их изготовления, транспортировки, монтажа и эксплуатации, а также свойств материалов.
2.2.2. При расчете конструкций значения нагрузок и воздействий, а также предельные значения прогибов и перемещений элементов конструкций следует принимать согласно требованиям СНиП 2.01.07, СНиП 2.09.03.
2.2.3. За расчётную температуру в районе строительства следует принимать температуру наружного воздуха наиболее холодных суток обеспеченностью 0,98, определённую согласно СНиП 23-01.
Расчётная технологическая температура устанавливается заданием на разработку строительной части проекта.
2.2.4. Расчётные схемы и основные предпосылки расчёта должны отражать действительные условия работы стальных конструкций.
Рассматриваются следующие расчётные модели несущих конструкций:
- отдельные конструктивные элементы (например, растянутые и сжатые стержни, балки, стойки и колонны сплошного сечения и др.);
- плоские или пространственные системы, закрепленные от перекоса (рис. 1,а); расчёт таких конструкций может быть выполнен путем расчёта отдельных элементов с учетом их взаимодействия между собой и с основанием;
- плоские или пространственные системы, не закрепленные от перекосов (рис. 1,б); при расчёте таких конструкций, наряду с проверкой отдельных элементов, следует учитывать возможность достижения предельного состояния системы в целом;
- листовые конструкции (оболочки вращения).

Рис. 1. Схемы систем, закрепленных (а) и не закрепленных от перекоса (б)
2.2.5. Пространственные стальные конструкции следует, как правило, рассчитывать как единые системы с учётом факторов, определяющих напряженное и деформированное состояние,
особенности взаимодействия элементов конструкций между собой и с основанием, геометрической и физической нелинейности, свойств материалов и грунтов.
Допускается выполнять проверку устойчивости стержневых конструкций (в том числе пространственных) с использованием сертифицированных вычислительных комплексов как идеализированных систем в предположении упругих деформаций стали.
2.2.6. Оценку общей устойчивости каркаса допускается производить по недеформированной схеме для каркасов рамной (с жесткими узлами ригелей с колоннами), рамно-связевой (рамный каркас с вертикальными диафрагмами жесткости или жесткими вставками) или связевой (безригельный каркас или с нежесткими узлами ригелей с колоннами) систем, которые имеют в своем составе продольные и поперечные рамы и связи, установленные в соответствии с п. 13.4 настоящих норм.
В рамно-связевой или в связевой системах, когда узлы связевого блока не совпадают с узлами каркаса, расчет следует выполнять по деформированной схеме (с учетом геометрической нелинейности системы).
2.2.7. Элементы конструкций, рассматриваемые в настоящих нормах, подразделяются на три класса в зависимости от напряженно-деформированного состояния (НДС) расчётного сечения:
1 класс – НДС, при котором напряжения по всей площади сечения не превышают расчётного сопротивления стали s £ R_y (упругое состояние сечения);
2 класс – НДС, при котором в одной части сечения s < R_y, а в другой s = R_y (упруго-пластическое состояние сечения);
3 класс – НДС, при котором по всей площади сечения s = R_y (пластическое состояние сечения, условный пластический шарнир).
2.2.8. Буквенные обозначения величин, использованные в настоящих нормах, приведены в прил. 2.
2.3. Учет назначения и условий работы конструкций
2.3.1. В зависимости от назначения, условий работы и наличия сварных соединений конструкции следует подразделять на 4 группы согласно прил. 3 настоящих норм.
2.3.2. При расчёте конструкций и соединений следует учитывать:
– коэффициенты надежности по ответственности g_n, принимаемые согласно требованиям обязательного прил. 7^* «Учёт ответственности зданий и сооружений» к СНиП 2.01.07;
– коэффициент надежности g_u = 1,3 для элементов конструкций, рассчитываемых на прочность с использованием расчётных сопротивлений R_u;
– коэффициенты условий работы элементов конструкций и соединений g_с, g_с1 и g_b, прини-
маемые по табл. 1; п. 5.1.2. разд. 5; табл. 45 и разд. 12, 14, 15 и 16 настоящих норм.
Отношение критической нагрузки к расчетной для стержневых конструкций, рассчитываемых как идеализированные пространственные системы с использованием сертифицированных вычислительных комплексов (согласно п.п. 2.2.5, 2.2.6), должно быть не меньше коэффициента надежности по устойчивости системы g_s = 1,3.
Т а б л и ц а 1

Элементы конструкций	Коэффициенты условий работы gс
1. Балки сплошного сечения и сжатые элементы ферм перекрытий под залами театров, клубов, кинотеатров, под трибунами, под помещениями магазинов, книгохранилищ и архивов и т.п. при временной нагрузке, не превышающей вес перекрытий 2. Колонны общественных зданий при постоянной нагрузке, составляющей не менее 0,8 от расчетной, и опор водонапорных башен 3. Колонны одноэтажных производственных зданий с мостовыми кранами 4. Сжатые основные элементы (кроме опорных) решетки составного таврового сечения из двух уголков в сварных фермах покрытий и перекрытий при расчёте на устойчивость указанных элементов с гибкостью l > 60 5. Растянутые элементы (затяжки, тяги, оттяжки, подвески) при расчёте на прочность по неослабленному сечению 6. Элементы конструкций из стали с пределом текучести до 440 Н/мм2, несущие статическую нагрузку, при расчете на прочность по сечению, ослабленному отверстиями для болтов (кроме фрикционных соединений) 7. Сжатые элементы решетки пространственных решетчатых конструкций из одиночных уголков, прикрепляемые одной полкой (для неравнополочных уголков – бóльшей полкой): а) непосредственно к поясам сварными швами либо двумя болтами и более, установленными вдоль уголка: раскосы по рис. 15,а и распорки по рис. 15,б,в,е раскосы по рис. 15,в,г,д,е б) непосредственно к поясам одним болтом или через фасонку независимо от вида соединения 8. Сжатые элементы из одиночных уголков, прикрепляемых одной полкой (для неравнополочных уголков – мéньшей полкой), за исключением элементов плоских ферм из одиночных уголков и элементов, указанных в поз. 7 настоящей таблицы, раскосов по рис. 15,б, прикрепляемых непосредственно к поясам сварными швами либо двумя болтами и более, установленными вдоль уголка 9. Опорные плиты из стали с пределом текучести до 390 Н/мм2, несущие статическую нагрузку, толщиной, мм: а) до 40 б) св. 40 до 60 в) св. 60 до 80	0,90 0,95 1,05 0,80 0,90 1,10 0,90 0,80 0,75 0,75 1,20 1,15 1,10
П р и м е ч а н и я: 1. Коэффициенты gс < 1 при расчёте совместно учитывать не следует. 2. При расчёте на прочность по сечению, ослабленному отверстиями для болтов, коэффициенты условий работы, приведенные в поз. 6 и 1; 6 и 2; 6 и 3 следует учитывать совместно. 3. При расчёте опорных плит коэффициенты, приведенные в поз. 9 и 2, 9 и 3, следует учитывать совместно. 4. Коэффициенты для элементов, приведенных в поз. 1 и 2, следует учитывать также при расчёте соединений. 5. В случаях, не оговоренных в настоящей таблице, в формулах следует принимать gс = 1.

2.3.3. При проектировании конструкций, подвергающихся непосредственному воздействию подвижных, вибрационных и других переменных нагрузок, вызывающих усталость металла, следует учитывать требования к материалу, конструированию и технологии изготовления, а в случаях, указанных в нормах, выполнять расчёт на усталость.
2.3.4. При проектировании конструкций, возводимых или эксплуатируемых в условиях низких температур, при которых повышается возможность хрупкого разрушения, следует учитывать требования к материалу, конструированию и технологии изготовления.
2.3.5. При проектировании сварных конструкций следует снижать вредное влияние остаточных деформаций и напряжений, в том числе сварочных, а также концентрации напряжений, предусматривая соответствующие конструктивные решения (с наиболее равномерным распределением напряжений в элементах и деталях, без входящих углов, резких перепадов сечения и других концентраторов напряжений) и технологические мероприятия (порядок сборки и сварки, предварительный выгиб, механическую обработку соответствующих зон путем строжки, фрезерования, зачистки абразивным кругом и др.).
3. Материалы для конструкций и соединений
3.1. При назначении стали для конструкций следует учитывать группу конструкций, расчетную температуру, требования по ударной вязкости и химическому составу согласно прил. 3.
3.2. Для конструкций следует использовать фасонный (уголки, двутавры, швеллеры), листовой, широкополосный универсальный прокат и гнутые профили с техническими требованиями по ГОСТ 27772, тонколистовой прокат из углеродистой стали по ГОСТ 16523 и из стали повышенной прочности – по ГОСТ 17066, холодногнутые профили по ГОСТ 11474, профили гнутые замкнутые квадратные и прямоугольные по ГОСТ 30245, сортовой прокат (круг, квадрат, полоса) по ГОСТ 535 и ГОСТ 19281, электросварные трубы по ГОСТ 10705 и ГОСТ 10706, горячедеформированные трубы по ГОСТ 8731.
Допускается также использовать прокат, выпускаемый по другим стандартам и ТУ, в соответствии с прил. 3 настоящих норм по согласованию с разработчиком норм.
В зависимости от особенностей конструкций и их узлов рекомендуется при заказе стали учитывать классификацию листового проката в зависимости от значения относительного сужения по ГОСТ 28870.
Для обеспечения предела огнестойкости (45 мин.) для всех групп, согласно прил. 3, открытых конструкций (см. п. 2.1.3), независимо от расчетной температуры, следует назначать
прокат из стали 06МБФ по ТУ 14-1-5399, имеющей расчетные характеристики стали С345-4 по ГОСТ 27772.
3.3. Для отливок (опорных частей и т.п.) следует применять сталь марок 15Л, 25Л, 35Л и
45Л, удовлетворяющую требованиям ГОСТ 977 для групп II (отливки ответственного назначения для деталей, рассчитываемых на прочность, работающих при статических и переменных нагрузках) или III (отливки особо ответственного назначения для деталей, рассчитываемых на прочность, работающих при динамических нагрузках).
Для отливок групп II и III могут применяться низколегированные стали по согласованию с организацией – составителем норм.
3.4. Для сварки стальных конструкций следует применять: электроды для ручной дуговой сварки по ГОСТ 9467; сварочную проволоку по ГОСТ 2246, флюсы по ГОСТ 9087, порошковую проволоку по ГОСТ 26271 для автоматической и механизированной сварки в соответствии с табл. 58, а также углекислый газ по ГОСТ 8050, аргон по ГОСТ 10157.
Применяемые сварочные материалы и технология сварки должны обеспечивать значение временного сопротивления металла шва не ниже нормативного значения временного сопротивления R_un основного металла, а также значения твёрдости, ударной вязкости и относительного удлинения металла сварных соединений, установленные соответствующими стандартами и техническими условиями.
3.5. Для болтовых соединений следует применять стальные болты и гайки, удовлетворяющие техническим требованиям ГОСТ 1759.0, ГОСТ Р52627, ГОСТ Р52628, и шайбы, удовлетворяющие требованиям ГОСТ 18123, а также высокопрочные болты, указанные в п. 3.8.
Болты следует применять согласно требованиям табл. 60.
Гайки следует применять по ГОСТ 5915. Класс прочности гаек следует принимать в соответствии с классом прочности болтов: 5 – при 5.6; 6 – при 6.8; 8 – при 8.8; 10 – при 10.9; 12 – при 12.9.
При работе болтов только на срез допускается применять класс прочности гаек при классе прочности болтов: 4 – при 5.6; 5 – при 6.8; 6 – при 8.8; 8 – при 10.9; 10 – при 12.9.
Шайбы следует применять: круглые по ГОСТ 11371, косые – по ГОСТ 10906 и пружинные нормальные – по ГОСТ 6402.
Анкерные болты следует применять согласно требованиям СНиП 2.09.03, прил. 2.
3.6. Выбор марок стали для фундаментных болтов следует производить по ГОСТ 24379.0 и требованиям, приведённым в табл. 61, а их конструкцию и размеры принимать по ГОСТ 24379.1.
Болты (U-образные) для крепления оттяжек антенных сооружений связи, а также U-образные и фундаментные болты опор воздушных линий электропередачи и распределительных устройств следует применять из стали марок, также указанных в табл. 61.
3.7. Гайки для фундаментных и U-образных болтов диаметром до 48 мм следует применять по техническим требованиям ГОСТ 5915, свыше 48 мм – по ГОСТ 10605.
Для фундаментных болтов из стали Ст3пс2, Ст3сп2, Ст3пс4, Ст3сп4 диаметром до 48 мм следует применять гайки класса прочности 4 по ГОСТ Р52628, диаметром свыше 48 мм – из материала не ниже группы 02 по ГОСТ 18126.
Для фундаментных болтов диаметром до 48 мм из стали марки 09Г2С и других сталей по ГОСТ 19281 следует применять гайки класса прочности не ниже 5 по ГОСТ Р52628, диаметром свыше 48 мм – из материала не ниже группы 05 по ГОСТ 18126. Допускается применять гайки из стали марок, принимаемых для болтов.
3.8. Для фрикционных соединений следует применять высокопрочные болты, удовлетворяющие требованиям ГОСТ Р52643 и ГОСТ Р52644, а их конструкцию и размеры принимать по ГОСТ 22353 и ГОСТ Р52644, гайки и шайбы к ним – по ГОСТ Р52645, ГОСТ Р52646 и ГОСТ Р52643. Допускается применение высокопрочных болтов по другим стандартам и ТУ при согласовании с организацией – составителем норм.
3.9. Для фланцевых соединений следует применять высокопрочные болты в исполнении ХЛ, удовлетворяющие требованиям ГОСТ Р52643 и ГОСТ Р52644, а их конструкцию и размеры принимать по ГОСТ 22353 и ГОСТ Р52644, гайки и шайбы к ним по ГОСТ Р52643, ГОСТ Р52644 и ГОСТ Р52645. Допускается применение высокопрочных болтов по другим стандартам и ТУ при согласовании с организацией – составителем норм.
3.10. Для шарниров, катков и болтов, работающих в качестве шарниров, а также подкладных листов под катки, следует применять поковки по СНиП 2.05.03.
3.11. Для несущих элементов висячих покрытий, оттяжек опор воздушных линий электропередачи, распределительных устройств, контактных сетей транспорта, мачт и башен, а также напрягаемых элементов в предварительно напряженных конструкциях следует применять:
канаты спиральные по ГОСТ 3062; ГОСТ 3063; ГОСТ 3064;
канаты двойной свивки по ГОСТ 3066; ГОСТ 3067; ГОСТ 3068; ГОСТ 3081; ГОСТ 7669; ГОСТ 14954;
канаты закрытые несущие по ГОСТ 3090; ГОСТ 18901; ГОСТ 7675; ГОСТ 7676;
пучки и пряди параллельных проволок, формируемых из канатной проволоки, удовлетворяющей требованиям ГОСТ 7372.
3.12. Физические характеристики материалов, применяемых для стальных конструкций, следует принимать согласно прил. 4.
4. Расчетные характеристики материалов и соединений
4.1. Расчётные сопротивления проката, гнутых профилей и труб для различных видов напряженных состояний следует определять по формулам, приведенным в табл. 2, где нормативные сопротивления R_yn и R_un следует принимать согласно стандартам и техническим условиям.
Значения коэффициентов надёжности по материалу (g_m) проката, гнутых профилей и труб следует принимать по табл. 3.
Т а б л и ц а 2

Напряжённое состояние	Расчётные сопротивления проката и труб
Растяжение, сжатие, изгиб: по пределу текучести по временному сопротивлению Сдвиг Смятие торцевой поверхности (при наличии пригонки) местное в цилиндрических шарнирах (цапфах) при плотном касании Диаметральное сжатие катков (при свободном касании в конструкциях с ограниченной подвижностью)	Ry = Ryn / gm Ru = Run / gm Rs = 0,58Ryn / gm Rp = Run / gm Rlp = 0,5Run / gm Rcd = 0,025Run / gm

Государственный стандарт или технические условия на прокат и трубы	Коэффициент надежности по материалу gm
ГОСТ 27772 (кроме сталей С590 и С590К) и другая нормативная документация, использующая процедуру контроля свойств проката по ГОСТ 27772	1,025
Для сортового проката с пределом текучести свыше 380 Н/мм2 по ГОСТ 19281, для труб по ГОСТ 8731	1,100
Для остального проката и труб, соответствующих требованиям настоящих норм	1,050
Для проката и труб, поставляемых по зарубежной нормативной документации	1,100

Значения нормативных и расчетных сопротивлений при растяжении, сжатии и изгибе листового, широкополосного универсального и фасонного проката приведены в табл. 53, труб – в табл. 54.
Значения расчетных сопротивлений проката смятию торцевой поверхности, местному смятию в цилиндрических шарнирах и диаметральному сжатию катков приведены в табл. 55.
4.2. Расчетные сопротивления гнутых профилей следует принимать равными расчетным сопротивлениям листового проката, из которого они изготовлены, при этом допускается учитывать упрочнение стали в зоне гиба.
4.3. Значения расчётных сопротивлений отливок из углеродистой стали следует принимать по табл. 56.
4.4. Расчётные сопротивления сварных соединений для различных видов соединений и напряженных состояний следует определять по формулам, приведенным в табл. 4.
Т а б л и ц а 4

Сварные соединения	Напряженное состояние	Характеристика расчётного сопротивления	Расчётные сопротивления сварных соединений
Стыковые	Сжатие, растяжение и изгиб при автоматической, механизированной или ручной сварке с физическим контролем качества шва	По пределу текучести	Rwy = Ry
		По временному сопротивлению	Rwu = Ru
	Растяжение и изгиб при автоматической, механизированной или ручной сварке	По пределу текучести	Rwy = 0,85Ry
	Сдвиг		Rws = Rs
С угловыми швами	Срез (условный)	По металлу шва	Rwf =
		По металлу границы сплавления	Rwz =0,45Run
П р и м е ч а н и е. Значения коэффициентов надёжности по металлу шва gwm следует принимать равными: 1,25 – при Rwun £ 490 Н/мм2; 1,35 – при Rwun ³ 590 Н/мм2.

Расчётное сопротивление сварного стыкового соединения элементов из сталей с разными
нормативными сопротивлениями следует принимать как для стыкового соединения из стали с меньшим значением нормативного сопротивления.
Значения нормативных (R_wun) и расчётных (R_wf) сопротивлений металла угловых швов приведены в табл. 59.
4.5. Расчётные сопротивления одноболтового соединения следует определять по формулам, приведённым в табл. 5.
Значения нормативных и расчетных сопротивлений срезу и растяжению стали болтов в одноболтовых соединениях приведены в табл. 62, а смятию элементов, соединяемых болтами, в табл. 63.
Т а б л и ц а 5

Напряженное состояние	Условное обозначение	Расчетные сопротивления одноболтовых соединений
		срезу и растяжению болтов классов прочности					смятию соединяемых элементов
		5.6	6.8	8.8	10.9	12.9
Срез	Rbs1)	0,42Rbun	0,41Rbun	0,40Rbun		0,35Rbun	-
Растяжение	Rbt1)	0,75Rbyn	0,72Rbyn	0,68Rbyn	0,60Rbyn	-	-
Cмятие: а) болты класса точности А	Rbp2)	-					1,60Ru
б) болты классов точности В и С		-					1,35Ru
____________________________ 1) Rbs и Rbt для болтов классов прочности 8.8; 10.9; 12.9 относятся к болтам без покрытия (например, без цинкования и алюминирования). 2) Rbр следует определять для соединяемых элементов из стали с пределом текучести до 440 Н/мм2.

4.6. Расчётное сопротивление растяжению фундаментных болтов R_bа следует определять по формуле
R_bа = 0,8R_yn (1)
Значения расчетных сопротивлений растяжению фундаментных болтов приведены в табл. 64.
Расчётное сопротивление растяжению U-образных болтов R_bU, указанных в п. 3.6, следует определять по формуле
R_bU = 0,85R_yn (2)
4.7. Расчётное сопротивление растяжению R_bh высокопрочных болтов класса прочности не ниже 10.9 следует определять по формуле
R_bh = 0,7R_bun, (3)
где R_bun – нормативное сопротивление болта, принимаемое согласно табл. 65.
4.8. Расчётное сопротивление растяжению высокопрочной стальной проволоки R_dh, применяемой в виде пучков или прядей, следует определять по формуле
R_dh = 0,63R_un. (4)
4.9. Значение расчётного сопротивления (усилия) растяжению стального каната следует принимать равным значению разрывного усилия каната в целом, установленному государственными стандартами или техническими условиями на стальные канаты, делённому на коэффициент надежности по материалу g_m = 1,6.
5. Расчет элементов стальных конструкций при центральном растяжении и сжатии

5.1. Расчёт элементов сплошного сечения
5.1.1. Расчёт на прочность элементов из стали с нормативным сопротивлением R_yn £ 440 Н/мм² при центральном растяжении или сжатии силой N следует выполнять по формуле
 £ 1. (5)
Расчёт на прочность растянутых элементов, эксплуатация которых возможна и после достижения металлом предела текучести, а также растянутых или сжатых элементов из стали с нормативным сопротивлением R_yn > 440 Н/мм² следует выполнять по формуле (5) с заменой значения R_y на R_u / g_u.
5.1.2. Расчёт на прочность сечений в местах крепления растянутых элементов из одиночных уголков, прикрепляемых одной полкой болтами, следует выполнять по формуле (5), а сечений растянутого одиночного уголка из стали с пределом текучести до 380 Н/мм², прикрепляемого одной полкой болтами, поставленными в один ряд по оси, расположенной на расстояниях не менее 0,5b (b – ширина полки уголка) от обушка уголка и не менее 1,2d (d – диаметр отверстия для болта с учётом положительного допуска) от пера уголка, по формуле
 £ 1, (6)
где g_с1 = (a ₁ A_n1 / A_n + a₂) b .
Здесь A_n – площадь сечения уголка нетто;
A_n1 – площадь части сечения прикрепляемой полки уголка между краем отверстия и
пером;
a₁, a₂, b – коэффициенты, принимаемые по табл. 6.
При расчёте тяг и поясов траверс, элементов опор ВЛ, ОРУ и КС, непосредственно примыкающих к узлам крепления проводов, а также элементов, соединяющих в стойках узлы крепления тяг и растянутых поясов траверс, коэффициент g_с1 следует уменьшить на 10 %.
5.1.3. Расчёт на устойчивость элементов сплошного сечения при центральном сжатии силой N и удовлетворяющих требованиям пп. 5.3.2 ÷ 5.3.9, следует выполнять по формуле
 £ 1, (7)
где j – коэффициент устойчивости при центральном сжатии, значение которого
при  ³ 0,4 следует определять по формуле
j =  (d – ) / ². (8)

Т а б л и ц а 6

Коэффи- циенты	Значения коэффициентов a1, a2, и b
	при одном болте и расстоянии а, равном			при а ³ 1,5d и s ³ 2d при количестве болтов в ряду
	1,35d1)	1,5d	2d	2	3	4
a1	1,70	1,70	1,70	1,77	1,45	1,17
a2	0,05	0,05	0,05	0,19	0,36	0,47
b	0,65	0,85	1,0	1,0	1,0	1,0
_________________________ 1) Только для элементов решеток (раскосов и распорок), кроме постоянно работающих на растяжение, при толщине полки до 6 мм. Обозначения, принятые в табл. 6: a – расстояние вдоль усилия от края элемента до центра ближайшего отверстия; s – расстояние вдоль усилия между центрами отверстий;

Значение коэффициента d в формуле (8) следует вычислять по формуле
d = 9,87(1 – a + b ) + ², (9)
где  = l – условная гибкость стержня;
a и b – коэффициенты, определяемые по табл. 7 в зависимости от типов сечений.
Т а б л и ц а 7

Тип сечения		Значения коэффициентов
обозначение	форма	a	b
а		0,03	0,06
b		0,04	0,09
c		0,04	0,14
П р и м е ч а н и е. Для прокатных двутавров высотой свыше 500 мм при расчете на устойчивость в плоскости стенки следует принимать тип сечения а

Значения коэффициента j, вычисленные по формуле (8), следует принимать не более 7,6/² при значениях условной гибкости свыше 3,8; 4,4 и 5,8 для типов сечений соответственно а, b и с.
При значениях  < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать j = 1.
Значения коэффициента j приведены в прил. 5.
5.1.4. Расчёт на устойчивость стержней из одиночных уголков следует выполнять с учётом требований п. 5.1.3. При определении гибкости этих стержней радиус инерции сечения уголка и расчётную длину следует принимать согласно требованиям пп. 8.1.4 и 8.2.1.
При расчёте поясов и элементов решётки пространственных конструкций из одиночных уголков следует выполнять требования п. 14.12.
5.1.5. Сжатые элементы со сплошными стенками открытого П-образного сечения (рис. 2) рекомендуется укреплять планками или решёткой, при этом должны быть выполнены требования пп. 5.2.2; 5.2.3; 5.2.7 и 5.2.8.

Рис. 2. П-образные сечения элементов:
а – открытое; б, в – укрепленные планками или решетками
При отсутствии планок или решеток такие элементы, помимо расчета по формуле (7) в главных плоскостях х - х и у - у, следует проверять на устойчивость при изгибно-крутильной форме потери устойчивости по формуле
 £ 1; (10)
здесь j_с – коэффициент, принимаемый равным:
j_с = j₁ при j₁ £ 0,85;
j_с = 0,68 + 0,21 j₁ £ 1 при j₁ > 0,85,
где значение j₁ следует вычислять по формуле
j₁ = 7,6 с_max /. (11)
В формуле (11) коэффициент c_max следует определять согласно прил. 5.
5.1.6. Соединение пояса со стенкой в центрально-сжатом элементе составного сплошного сечения следует рассчитывать по формулам табл. 43 разд. 12.4 на сдвиг от условной поперечной силы Q_fic, определяемой по формуле (18), при этом коэффициент j следует принимать в плоскости стенки.
5.2. Расчёт элементов сквозного сечения
5.2.1. Расчёт на прочность элементов сквозного сечения при центральном растяжении и сжатии следует выполнять по формуле (5), где А_n– площадь сечения нетто всего стержня.
5.2.2. Расчёт на устойчивость сжатых стержней сквозного сечения, ветви которых соединены планками или решётками, следует выполнять по формуле (7); при этом коэффициент j
относительно свободной оси (перпендикулярной плоскости планок или решёток) следует определять по формулам (8) и (9) для сечений типа b с заменой в них  на _ef. Значение _ef следует определять в зависимости от значений l_ef, приведенных в табл. 8 для стержней с числом панелей, как правило, не менее шести.
Расчёт на устойчивость сквозных стержней с числом панелей менее шести допускается выполнять:
при планках – как расчёт рамных систем;
при решётках – согласно требованиям п. 5.2.5.
5.2.3. В сквозных стержнях с планками условная гибкость отдельной ветви _b1, _b2 или _b3 (см. табл. 8) на участке между сварными швами или крайними болтами, прикрепляющими планки, должна быть не более 1,4.
При наличии в одной из плоскостей сплошного листа вместо планок (см. рис. 2,б и в) гибкость ветви следует вычислять по радиусу инерции полусечения относительно его центральной оси, перпендикулярной плоскости планок.
5.2.4. В сквозных стержнях с решётками помимо расчёта на устойчивость стержня в целом следует проверять устойчивость отдельных ветвей на участках между узлами. При необходимости следует учитывать влияние моментов в узлах, например, от расцентровки элементов решётки.
В сквозных стержнях с решётками условная гибкость отдельных ветвей между узлами должна быть не более 2,7 и не должна превышать условную приведенную гибкость _ef стержня в целом.
Допускается принимать более высокие значения условной гибкости ветвей, но не более 4,1, при условии, что расчёт таких стержней выполнен согласно требованиям п. 5.2.5.

Т а б л и ц а 8

Тип сечения	Схема сечения	Приведенная гибкость стержня сквозного сечения
		с планками	с решетками
1		, (12) где	, (15) где
2		, (13) где ;	, (16) где  ;  (d1 и d2 относятся к сторонам соответственно b1 и b2)
3		, (14) где	, (17) где

Обозначения, принятые в табл. 8: lу – гибкость сквозного стержня в целом в плоскости, перпендикулярной оси у - у; lmax – наибольшая из гибкостей сквозного стержня в целом в плоскостях, перпендикулярных осям х - х или у - у; lb1, lb 2, lb3 – гибкости отдельных ветвей при изгибе в плоскостях, перпендикулярных осям соответственно 1-1, 2-2 и 3-3, на участках между сварными швами или крайними болтами, прикрепляющими планки; b, (b1, b2) – расстояние между осями ветвей; d, lb – размеры, определяемые по рис. 3 и 4; А – площадь сечения всего стержня; Ad1, Ad2 – площади сечений раскосов решеток (при крестовой решетке – двух раскосов), расположенных соответственно в плоскостях, перпендикулярных осям 1-1 и 2-2; Ad3 – площадь сечения раскоса решетки (при крестовой решетке – двух раскосов), лежащей в плоскости одной грани (для трехгранного равностороннего стержня); Ib1, Ib3 – моменты инерции сечения ветвей относительно осей соответственно 1-1 и 3-3 (для сечений типов 1 и 3 ); Ib1, Ib2 – то же, двух уголков относительно осей соответственно 1-1 и 2-2 (для сечения типа 2); Is – момент инерции сечения одной планки относительно собственной оси х - х (рис. 4; для сечений типов 1 и 3); Is1, Is2 _ момент инерции сечения одной из планок, расположенных в плоскостях, перпендикулярных осям соответственно 1-1 и 2-2 (для сечения типа 2). П р и м е ч а н и е. К типу 1 также следует относить сечения, у которых вместо швеллеров применены двутавры, трубчатые и другие профили для одной или обеих ветвей; при этом оси у - у и 1-1 должны проходить через центры тяжести соответственно сечения в целом и отдельной ветви, а значения n и lb1 в формуле (12) должны обеспечить наибольшее значение lef.

5.2.5. Расчёт сквозных стержней с решётками с учётом указанных в пп. 5.2.2 и 5.2.4 допущений следует выполнять по формуле (7) с заменой в ней значения R_y на R_yd = j₁R_y.
При этом коэффициент устойчивости j₁ для отдельной ветви при _b £ 2,7 следует принимать равным 1,0, а при _b ³ 3,2 – определять по формуле (8) при расчётной длине l_ef = 0,7l_b, где l_b – длина ветви (на рис. 3,а длина ветви – 2 l_b).
В интервале условных гибкостей 2,7 < _b < 3,2 значение j₁ допускается определять линейной интерполяцией между 1,0 и значением j₁при _b = 3,2.

Рис. 3. Схемы решеток сквозных стержней:
а – треугольная; б – треугольная с распорками; в – крестовая; г – крестовая с распорками

Рис. 4. Сквозной стержень с планками
5.2.6. Расчёт стержней составных сечений из уголков, швеллеров и др., соединенных вплотную или через прокладки, следует выполнять как сплошностенчатых при условии, что участки между соединяющими сварными швами или центрами крайних болтов не превышают для сжатых элементов 40i и для растянутых 80i. Здесь радиус инерции сечения i уголка или швеллера следует принимать для тавровых или двутавровых сечений относительно оси, параллельной плоскости расположения прокладок, а для крестовых сечений – минимальный.
При этом в пределах длины сжатого элемента следует предусматривать не менее двух промежуточных связей (прокладок).
5.2.7. Расчёт соединительных планок и элементов решёток сжатых стержней сквозного сечения должен выполняться на условную поперечную силу Q_fic, принимаемую постоянной по всей длине стержня и определяемую по формуле
Q_fic = 7,15 ^. 10^-6 (2330 – E / R_y ) N / j , (18)
где N - продольное усилие в сквозном стержне;
j - коэффициент устойчивости при центральном сжатии (для сечения типа в), принимае-
мый при расчёте сквозного стержня в плоскости планок или решеток.
Условную поперечную силу Q_fic следует распределять:
при наличии только соединительных планок (решёток) – поровну между планками (решётками), лежащими в плоскостях, перпендикулярных оси, относительно которой производится проверка устойчивости;
при наличии сплошного листа и соединительных планок (решёток) – пополам между листом и планками (решётками), лежащими в плоскостях, параллельных листу;
при расчёте равносторонних трехгранных сквозных стержней – равной 0,8 Q_fic для каждой системы соединительных планок (решёток), расположенной в одной грани.
5.2.8. Расчёт соединительных планок и их прикреплений (см. рис. 4) должен выполняться, как расчёт элементов безраскосных ферм, на совместное действие силы F_s, срезывающей планку, и момента М_s, изгибающего планку в её плоскости, значения которых следует определять по формулам:
F_s = Q_s l_b / b ; (19)
M_s = Q_s l_b / 2 , (20)
где Q_s – условная поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани.
5.2.9. Расчёт элементов соединительных решеток составных стержней следует выполнять как расчёт элементов решёток плоских ферм. При расчете раскосов решёток по рис. 3 усилие в раскосе следует определять по формуле
N_d = a₁ Q_s d / b, (21)
где a₁ - коэффициент, принимаемый равным: 1,0 для решётки по рис. 3,а,б и 0,5 – по рис. 3,в;
Q_s -условная поперечная сила, приходящаяся на одну плоскость решётки.
При расчёте раскосов крестовой решётки с распорками (рис. 3,г) следует учитывать дополнительное усилие N_ad, возникающее в каждом раскосе от обжатия ветвей и определяемое по формуле
N_ad = a₂ N_b A_d / A_b , (22)
где a₂ = d l/ (2b ³ + d ³) - здесь b, l_b, d – размеры, указанные на рис. 3;
N_b - усилие в одной ветви стержня;
A_d, А_b – площадь сечения одного раскоса и одной ветви соответственно.
5.2.10. Расчёт стержней, предназначенных для уменьшения расчетной длины сжатых элементов, должен выполняться на усилие, равное условной поперечной силе в основном сжатом элементе, определяемой по формуле (18).
Расчёт распорок, предназначенных для уменьшения расчётной длины ветвей колонн в плоскости, перпендикулярной плоскости поперечных рам, при наличии нагрузок от мостовых или подвесных кранов, следует выполнять на условную поперечную силу, определяемую по формуле (18), где значение N следует принимать равным сумме продольных сил в двух ветвях колонн, соединенных распоркой.
5.3. Проверка устойчивости стенок и поясных листов
центрально-сжатых элементов сплошного сечения
5.3.1. При проверке устойчивости стенок в качестве расчётной высоты h_ef следует принимать (рис.5):

Рис. 5. Расчетные размеры стенок, свесов полок, поясных листов
в прокатных, составных и гнутых профилях
полную высоту стенки – в сварных элементах;
расстояние между ближайшими к оси элемента краями поясных уголков – в элементах с фрикционными поясными соединениями;
расстояние между началами внутренних закруглений – в прокатных профилях;
расстояние между краями выкружек – в гнутых профилях.
5.3.2. Устойчивость стенок центрально-сжатых элементов сплошного сечения следует считать обеспеченной, если условная гибкость стенки _w = (h_ef / t_w) не превышает значений предельной условной гибкости _uw, определяемых по формулам табл. 9.
Т а б л и ц а 9

С е ч е н и е	Условная гибкость элемента	Предельная условная гибкость стенки
	£ 2	1,30 + 0,15  (23)
	> 2	1,20 + 0,35  £ 2,3 (24)
	£ 1	1,2 (25)
	> 1	1,0 + 0,2  £ 1,6 (26)
	£ 0,8	1,0 (27)
	> 0,8	0,85 + 0,19  £ 1,6 (28)
	0,8££4	(0,40+0,07)(1+0,25) (29)
________________________ Обозначения, принятые в табл. 9:  - условная гибкость элемента, принимаемая в расчете на устойчивость при центральном сжатии; bf - ширина полки тавра. П р и м е ч а н и я: 1. В коробчатом сечении значение  следует определять для пластинок, расположенных параллельно плоскости, в которой проверяется устойчивость элемента в целом. 2. В тавровом сечении должно соблюдаться условие 1 £ £ 2; при  < 0,8 или  > 4 в формуле (29) следует принимать соответственно = 0,8 или  = 4. 3. Знак «£» в формулах означает, что значение  в случае его превышения при расчёте по формуле следует принимать равным указанному в правой части.

5.3.3. Стенки центрально-сжатых элементов сплошного сечения (колонн, стоек, опор и т.п.) при _w ³ 2,3, как правило, следует укреплять поперечными рёбрами жёсткости с шагом от 2,5h_ef дo 3h_ef; на каждом отправочном элементе должно быть не менее двух рёбер.
24 
В сплошностенчатых ветвях колонн сквозного сечения рёбра жесткости допускается устанавливать только в узлах крепления соединительных решёток (планок).
В стенке, укрепленной только поперечными рёбрами, ширина их выступающей части b_r должна быть для парного симметричного ребра не менее (h_ef / 30 + 40) мм, для одностороннего ребра – не менее (h_ef / 20 + 50) мм; толщина ребра t_r должна быть не менее 2b_r
Стенки допускается укреплять односторонними поперечными рёбрами жёсткости из одиночных уголков, приваренных к стенке пером. Момент инерции такого ребра, вычисляемый относительно оси, совпадающей с ближайшей к ребру гранью стенки, должен быть не менее чем для парного симметричного ребра.
5.3.4. В центрально-сжатых элементах двутаврового сечения с расчётной высотой стенки h_ef в случае укрепления стенки продольным ребром жёсткости, расположенным посередине и
имеющим момент инерции сечения I_rl, при  £ 6, следует значение _uw, установленное в
п. 5.3.2, умножить на коэффициент
b = 1 + 0,4  (1 – 0,1 ). (30)
При расположении ребра с одной стороны стенки его момент инерции следует вычислять относительно оси, совпадающей с ближайшей гранью стенки.
В случае выполнения продольного ребра в виде гофра стенки при вычислении h_ef следует учитывать развернутую длину гофра.
Продольные рёбра жёсткости следует включать в расчётные сечения элементов.
Минимальные размеры выступающей части продольных рёбер жёсткости следует принимать как для поперечных рёбер согласно требованиям п. 5.3.3.
5.3.5. В случаях, когда фактическое значение условной гибкости стенки _w превышает предельное значение _uw, вычисленное по формулам (23) – (29) табл. 9, проверку устойчивости элемента по формуле (7) допускается выполнять с учётом расчётной уменьшенной площади сечения А_d , определенной согласно п. 5.3.6.
5.3.6. При расчёте центрально- и внецентренно-сжатых стержней сплошного сечения в случаях, когда фактическое значение условной гибкости стенки _w = (h_ef / t_w) превышает (при центральном сжатии не более чем в 2 раза) значение предельной условной гибкости стенки _uw, полученное согласно требованиям пп. 5.3.2, а также 7.4.2 и 7.4.3, в формулах (7), а также (109), (111), (115), (116), (120) и (121) допускается принимать расчётную уменьшенную площадь сечения А_d взамен А.
Значение А_d следует вычислять по формулам:
25 
для двутаврового и швеллерного сечений
A_d = A – (h_ef – h_d) t_w, (31)
для коробчатого сечения:
при центральном сжатии
A_d = A – 2(h_ef – h_d) t_w – 2(b_ef,1 – b_d) t_f ; (32)
при внецентренном сжатии
A_d = A – 2(h_ef – h_d) t_w. (33)
В формулах (31) – (33) обозначено:
h_ef и h_d – расчётная и уменьшенная высота стенки, расположенной параллельно
плоскости, в которой проверяется устойчивость;
b_ef,1 и b_d – расчётная и уменьшенная ширина пояса коробчатого сечения, расположенного
перпендикулярно плоскости, в которой проверяется устойчивость.
Значение h_d в центрально-сжатых элементах следует вычислять по формулам:
для двутаврового сечения
h_d = t_w [_uw – (_w/_uw - 1)(_uw – 1,2 – 0,15)]  , (34)
где при  > 3,5 следует принимать  = 3,5;
для коробчатого сечения
h_d = t_w [_uw – ( _uw)] , (35)
где при  > 2,3 следует принимать  = 2,3;
для швеллерного сечения
h_d = t_w uw . (36)
Значения  и _uw в формулах (34) – (36) для центрально-сжатых элементов следует принимать согласно требованиям п. 5.3.2. При вычислении значения h_d для коробчатого сечения по формуле (35) вместо h_d, t_w, _uw и _w следует принимать соответственно b_d, t_f, _uf,1 и
_f,1 = (b_ef,1/ t_f ) , при этом значение _uf,1 следует определять согласно требованиям
п. 5.3.10.
Значение h_d для внецентренно-сжатых элементов двутаврового и коробчатого сечений следует вычислять по формулам соответственно (34) и (35); при этом в этих формулах значения
 = _х и _uw следует принимать согласно требованиям п. 7.4.2.
5.3.7. При проверке устойчивости поясных листов в качестве расчётной ширины свеса b_ef следует принимать расстояние:
от грани стенки до края поясного листа (полки) – в сварных элементах;
от оси крайнего болта в поясе до края поясного листа – в элементах с фрикционными поясными соединениями;
от начала внутреннего закругления до края полки – в прокатных профилях;
от края выкружки до края полки – в гнутых профилях (см. рис. 5).
5.3.8. Устойчивость поясных листов и полок центрально-сжатых элементов сплошного сечения следует считать обеспеченной, если условная гибкость свеса пояса (полки) _f = (b_ef / t_f)  не превышает значений предельной условной гибкости свеса пояса (полки) _uf, определяемых по формулам табл. 10, в которых при значениях  < 0,8 или  > 4 следует принимать соответственно  = 0,8 или = 4.
Т а б л и ц а 10

Сечение	Предельная условная гибкость свеса (отгиба) полки  при гибкости элемента 0,8 £  £ 4
	0,36 + 0,10 (37)
	0,43 + 0,08 (38)
	0,40 + 0,07 (39)
	0,85 + 0,19 (40)
_______________________________ Обозначение, принятое в табл. 10:  - условная гибкость элемента, принимаемая в расчете на устойчивость при центральном сжатии. П р и м е ч а н и е. Для свесов (отгибов) полок (см. рис. 5) предельные значения условной гибкости uf, вычисленные по формулам (37) и (38), следует умножать на коэффициент 1,5, а по формуле (39) – на 1,6.

5.3.9. В центрально-сжатых элементах коробчатого сечения предельную условную гибкость поясного листа _{uf, 1} следует принимать по табл. 9, как для стенок коробчатого сечения: _{uf, 1} = (b_ef,1 / t_f) .
5.3.10. Высота отгиба полки (стенки) а_ef (см. рис. 5) должна быть не менее 0,3 b_ef в элементах, не усиленных планками, и 0,2 b_ef – в элементах, усиленных планками (см. табл. 10); при этом толщина ребра должна быть не менее 2а_ef .
5.3.11. При назначении сечений центрально-сжатых элементов по предельной гибкости (в соответствии с требованиями разд. 8.4) значения предельных условных гибкостей стенки _uw и поясов _uf (_{uf, 1}), определяемых соответственно по табл. 9 и 10, допускается увеличивать умножением на коэффициент , но не более чем на 1,25.

6. Расчет элементов стальных конструкций при изгибе
6.1. Общие положения расчета
В зависимости от назначения и условий эксплуатации конструкций расчёт изгибаемых элементов (балок) следует выполнять без учёта или с учётом пластических деформаций в соответствии с подразделением элементов на три класса согласно п. 2.2.7.
Балки 1-го класса следует применять для всех видов нагрузок и рассчитывать в пределах упругих деформаций; балки 2-го и 3-го классов следует применять для статических нагрузок и рассчитывать с учётом развития пластических деформаций.
Балки крановых путей (из однородной стали и бистальные) под краны групп режимов работы 1К – 5К по ГОСТ 25546 при расчёте на прочность следует относить ко 2-му классу, при остальных расчётах – к 1-му классу.
Другие бистальные балки следует относить ко 2-му классу и рассчитывать с учётом ограниченных пластических деформаций в стенке, значения которых следует определять при достижении расчётного сопротивления R_yf в поясах, выполненных из более прочной стали.
6.2. Расчёт на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения
6.2.1. Расчёт на прочность балок 1-го класса следует выполнять по формулам:
при действии момента в одной из главных плоскостей
 £ 1; (41)
при действии в сечении поперечной силы
 £ 1; (42)
28 
при действии моментов в двух главных плоскостях
 у ±  х £ 1, (43)
где х и у - расстояния от главных осей до рассматриваемой точки сечения;
при одновременном действии в стенке балки момента и поперечной силы 
  £ 1, t _ху / R_s γ_с £ 1, (44)
где s_х =  - нормальное напряжение в срединной плоскости стенки, параллельное
продольной оси балки;
s_у - то же, перпендикулярное продольной оси балки, в том числе s_loc,
определяемое по формуле (47);
t _ху = QS / (It_w) - касательное напряжение в стенке.
Напряжения s_х и s_у, принимаемые в формуле (44) со своими знаками, а также t_ху следует определять в одной и той же точке стенки балки.
В балках, рассчитываемых по формуле (43), значения напряжений в стенке балки должны быть проверены по формуле (44) в двух главных плоскостях изгиба.
При ослаблении стенки отверстиями для болтов левую часть формулы (42), a также значение t_ху в формуле (44), следует умножать на коэффициент a, определяемый по формуле
a = s / (s – d), (45)
где s – шаг отверстий в одном ряду;
d – диаметр отверстия.
6.2.2. Расчёт на прочность стенки балки, не укрепленной ребрами жёсткости, при действии местного напряжения s_loc в местах приложения нагрузки к верхнему поясу, а также в опорных сечениях балки, следует выполнять по формуле
 £ 1, (46)
где s_loc = F / (l_ef t_w). (47)
Здесь F – расчётное значение нагрузки (силы);
l_ef – условная длина распределения нагрузки, определяемая по формулам:
для случаев по рис. 6,а и б
l_ef = b + 2h; (48)
для случая по рис. 6,в
l_ef = y  , (49)

Рис. 6. Схемы распределения сосредоточенной нагрузки на стенку балки:
а – сварной; б – прокатной; в – сварной или прокатной при нагрузке от колеса крана
где h – размер, равный сумме толщины верхнего пояса балки и катета поясного шва, если
нижняя балка сварная (см. рис. 6,а), либо расстоянию от наружной грани полки до
начала внутреннего закругления стенки, если нижняя балка прокатная (см. рис. 6,б);
y – коэффициент, принимаемый равным: 3,25 – для сварных и прокатных балок;
4,5 – для балок с фрикционными поясными соединениями;
I_1f – сумма собственных моментов инерции пояса балки и кранового рельса или момент
инерции сечения, состоящего из пояса и рельса в случае приварки рельса швами,
обеспечивающими совместную работу пояса и рельса.
6.2.3. Расчёт на прочность разрезных балок 2-го и 3-го классов двутаврового и коробчатого сечений (рис. 7) из стали с нормативным сопротивлением R_yn £ 440 Н/мм² при соблюдении требований 6.4.6, 6.5.8, 6.5.9 и 6.5.18 и при касательных напряжениях t_х = Q_x / A_w £ 0,9 R_s
(кроме опорных сечений) следует выполнять по формулам:
при изгибе в плоскости наибольшей жёсткости (I_x > I_y)
 £ 1; (50)
при изгибе в двух главных плоскостях и напряжениях t_у = Q_y / (2A_f) £ 0,5R_s
 +  £ 1. (51)
Здесь М_х, М_у – абсолютные значения изгибающих моментов;
c_х , c_у – коэффициенты, принимаемые согласно табл. 75;
b – коэффициент, принимаемый равным:
при t _х £ 0,5 R_s
b = 1;
при 0,5 R_s < t _x £ 0,9R_s
b = 1 – ()⁴ , (52)
где a_f = A_f /A_w – отношение площади сечения пояса к площади сечения стенки (для
несимметричного сечения А_f – площадь меньшего пояса; для коробчатого
сечения А_w – суммарная площадь сечений двух стенок).

Рис. 7. Схемы двутаврового (а) и коробчатого (б) сечений балок
с действующими на них усилиями
При расчёте сечения в зоне чистого изгиба в формулах (50) и (51) следует принимать
b = 1 и вместо коэффициентов с_х и с_у соответственно
с_xm = 0,5 (1 + с_x); с_ym = 0,5 (1 + с_у). (53)
Расчёт на прочность в опорном сечении балок (при М_х = 0 и М_у = 0) следует выполнять по формулам:
 £ 1 (54)
и  £ 1. (55)
При ослаблении стенки отверстиями для болтов левую часть формулы (54) следует умножать на коэффициент a, определяемый по формуле (52).
С целью установления размеров минимальных сечений составных балок значения коэффициентов с_х и с_у допускается принимать меньше значений, приведенных в табл. 75, но не менее 1,0. Методика подбора минимальных сечений изгибаемых элементов приведена в прил. 11.
6.2.4. Расчёт на прочность разрезных балок переменного сечения согласно п. 6.2.3 с учетом пластических деформаций допускается выполнять только в одном сечении с наиболее неблагоприятным сочетанием усилий M и Q; в остальных сечениях балки расчёт следует выполнять при значениях коэффициентов с_х и с_у меньших, чем в табл.75 прил. 6, или согласно
п. 6.2.1.
6.2.5. Расчёт на прочность неразрезных и защемленных балок постоянного двутаврового и коробчатого сечений с двумя осями симметрии, изгибаемых в плоскости наибольшей жесткости, со смежными пролетами, отличающимися не более чем на 20 %, при соблюдении требований
пп. 6.4.6, 6.5.8, 6.5.9 и 6.5.18 следует выполнять по формуле (50) как сечений 2-го класса с учётом частичного перераспределения опорных и пролетных моментов.
В этом случае расчётное значение момента следует определять по формуле
M = 0,5 (M_max + M_ef), (56)
где M_max – наибольший изгибающий момент в пролёте или на опоре, определяемый из расчета
неразрезной балки в предположении упругой работы стали;
М_ef – условный изгибающий момент, равный:
а) в неразрезных балках с шарнирно опертыми концами бóльшему из значений:
M_ef = max  ; (57)
M_ef = 0,5М₂ , (58)
где символ max означает, что следует найти максимум всего следующего за ним выражения;
М₁ – изгибающий момент в крайнем пролете, вычисленный как в свободно опертой
однопролетной балке;
а – расстояние от сечения, в котором действует момент М₁, до крайней опоры;
l – длина крайнего пролета;
М₂ – максимальный изгибающий момент в промежуточном пролете, вычисленный как
в шарнирно опертой однопролетной балке;
б) в однопролетных и неразрезных балках с защемленными концами М_ef = 0,5М₃, где М₃ – наибольший из моментов, вычисленных как в балках с шарнирами на опорах;
в) в балке с одним защемленным и другим свободно опертым концом значение М_ef – следует определять по формуле (57).
Значение t_х в формуле (52) следует вычислять в сечении, где действует М_max; если М_max – момент в пролете, следует проверить опорное сечение балки.
6.2.6. Расчёт на прочность неразрезных и защемленных балок, удовлетворяющих п. 6.2.5, в случае изгиба в двух главных плоскостях следует выполнять по формуле (51) с учётом перерас- пределения опорных и пролетных моментов в двух главных плоскостях согласно указаниям п. 6.2.5.
6.2.7. Расчёт на прочность неразрезных и защемленных балок, удовлетворяющих требованиям 6.2.5, 6.4.6, 6.5.8, 6.5.9 и 6.5.18, допускается выполнять по формуле (50) как сечений 3-го класса с учётом перераспределения изгибающих моментов и образования условных пластических шарниров, а также влияния касательных напряжений t_х в соответствии с п. 6.2.3 в сечениях с максимальным изгибающим моментом.
6.2.8. Расчёт на прочность бистальных разрезных балок двутаврового и коробчатого сечений с двумя осями симметрии при соблюдении требований пп. 6.4.4, 6.5.9 и 6.5.17 и при касательных напряжениях t_х £ 0,9 R_s и t_y £ 0,5 R_s (кроме опорных сечений) следует выполнять как расчёт сечений 2-го класса по формулам:
при изгибе в одной главной плоскости
 £ 1; (59)
при изгибе в двух главных плоскостях
 +  £ 1. (60)
В формулах (59) и (60) обозначено:
c_xr = (a_f r + 0,25 – 0,0833/r ²) / (a_f + 0,167), (61)
где a_f = A_f / A_w; r = R_yf / R_yw;
b_r – коэффициент, принимаемый равным:
при t_x £ 0,5 R_s b_r = 1;
при 0,5 R_s < t_x < 0,9 R_s
b_r = 1 –  ( )⁴; (62)
c_yr – коэффициент, принимаемый равным 1,15 – для двутаврового сечения и
1,05/r – для коробчатого сечения.
Расчёт бистальных балок при наличии зоны чистого изгиба и в опорном сечении, а также с учётом ослабления сечения следует выполнять согласно п. 6.2.3 и прил. 11.
6.3. Расчёт на прочность балок крановых путей сплошного сечения
6.3.1. Расчёт на прочность балок крановых путей следует выполнять согласно требованиям п. 6.2.1 на действие вертикальных и горизонтальных нагрузок, определяемых согласно СНиП 2.01.07.
При расчёте балок крановых путей двутаврового сечения для кранов групп режимов работы 1К – 5К допускается учитывать ограниченные пластические деформации путем умножения
величин W_n,min и I_xn в формулах (41) и (43) на коэффициент 1,05 при a_f £ 1 и величины I_yn в
формуле (43) – на 1,15.
6.3.2. Расчёт на прочность стенок балок крановых путей (за исключением балок, рассчитываемых на усталость, для кранов групп режимов работы 7К в цехах металлургических производств и 8К) следует выполнять по формуле (44), в которой при расчёте сечений на опорах неразрезных балок вместо коэффициента 0,87 следует принимать коэффициент 0,77.
6.3.3. При расчёте на прочность стенок балок крановых путей из стали с пределом текучести не более 440 Н/мм², рассчитываемых на усталость, для кранов групп режимов работы 7К (в цехах металлургических производств) и 8К должны быть выполнены условия:
  £ 1; (63)
(s_х + s_loc,x) / R_y £ 1; (64)
(s_loc,y + s_fy) / R_y £ 1; (65)
(t_ху + t_loc,xy + t_f,xy) / R_s £ 1, (66)
где b – коэффициент, принимаемый равным 0,87 для расчета разрезных балок и 0,77 для расчета
сечений на опорах неразрезных балок;
s_x = М / W_xn; s_loc,x = 0,25s_loc,y; s_loc,y = ; s_fy = 2M_t t / I_f ;
t_xy = Q /(th); t_loc,xy = 0,3s_loc,y; t_f,xy = 0,25 s_fy . (67)
В формулах (67) обозначено:
М и Q – соответственно изгибающий момент и поперечная сила в сечении балки от расчетной
нагрузки, определяемой согласно СНиП 2.01.07;
g_f – коэффициент надежности по нагрузке для крановых нагрузок, принимаемый согласно
СНиП 2.01.07;
g_f1 – коэффициент увеличения сосредоточенной вертикальной нагрузки от одного колеса
крана, принимаемый согласно СНиП 2.01.07;
F_n – полное нормативное значение сосредоточенной вертикальной нагрузки от одного
колеса крана;
l_ef – условная длина, определяемая согласно требованиям п. 6.2.2;
М_t – местный крутящий момент, определяемый по формуле
M_t = g_f g_f1 F_n e + 0,75 Q_t h_r , (68)
где е – условный эксцентриситет, принимаемый равным 15 мм;
Q_t – расчётная горизонтальная нагрузка, направленная поперек кранового пути, вызываемая
перекосами мостовых кранов и непараллельностью крановых путей и принимаемая
согласно СНиП 2.01.07;
h_r – высота кранового рельса;
I_f = I_t + b_f t_f ³/ 3 – сумма собственных моментов инерции при кручении рельса и пояса,
где b_f и t_f – соответственно ширина и толщина верхнего пояса балки.
Все напряжения в формулах (63) – (67) следует принимать со знаком "плюс".
6.3.4. Расчет на прочность подвесных балок крановых путей (монорельсов) следует выполнять с учетом местных нормальных напряжений от давления колеса крана, направленных вдоль и поперек оси балки.
6.3.5. Расчёт на прочность бистальных балок крановых путей двутаврового сечения с двумя осями симметрии для кранов групп режимов работы 1K – 5K при r = R_yf / R_yw £ 1,5 допускается выполнять по формуле (60), в которой:
М_у – изгибающий момент в горизонтальной плоскости, полностью передающийся на
верхний пояс балки;
W_xn = W_xnf – момент сопротивления сечения верхнего пояса относительно оси у - у;
с_у – коэффициент, принимаемый равным 1,15.
Расчёт на прочность стенок бистальных балок крановых путей следует выполнять согласно требованиям п. 6.3.2.
6.4. Расчёт на общую устойчивость изгибаемых элементов
сплошного сечения
6.4.1. Расчёт на устойчивость двутавровых балок 1-го класса, а также бистальных балок 2-го класса, удовлетворяющих требованиям пп. 6.2.1 и 6.2.8, следует выполнять по формулам:
при изгибе в плоскости стенки, совпадающей с плоскостью симметрии сечения
 £ 1; (69)
при изгибе в двух главных плоскостях
 + £ 1. (70)
В формулах (69) и (70) обозначено:
j _b – коэффициент устойчивости при изгибе, определяемый по прил. 7 для балок с опорными
сечениями, закрепленными от боковых смещений и поворота;
W_cx – момент сопротивления сечения относительно оси х - х, вычисленный для сжатого пояcа;
W_y – момент сопротивления сечения относительно оси у - у, совпадающей с плоскостью изгиба.
Для бистальных балок в формулах (69) и (70), а также при определении j _b , следует R_y заменять на R_yf .
6.4.2. При определении значения j _b за расчетную длину балки l_ef следует принимать расстояние между точками закреплений сжатого пояса от поперечных смещений (узлами продоль-
ных или поперечных связей, точками крепления жесткого настила); при отсутствии связей l_ef = l (где l – пролет балки); за расчётную длину консоли следует принимать: l_ef = l при отсутствии закрепления сжатого пояса на конце консоли в горизонтальной плоскости (здесь l – длина консоли) или расстояние между точками закрепления сжатого пояса в горизонтальной плоскости – при закреплении пояса на конце и по длине консоли.
6.4.3. Расчёт на устойчивость балок крановых путей двутаврового сечения следует выполнять по формуле (70), в которой: М_у – изгибающий момент в горизонтальной плоскости, полностью передающийся на верхний пояс балки; W_y = W_yf – момент сопротивления сечения верхнего пояса относительно оси у - у.
6.4.4. Устойчивость балок 1-го класса, а также бистальных балок 2-го класса следует считать обеспеченной:
а) при передаче нагрузки на балку через сплошной жесткий настил (плиты железобетонные из тяжелого, легкого и ячеистого бетона, плоский и профилированный металлический настил, волнистая сталь и т.п.), непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и с ним связанный с помощью сварки, болтов, самонарезающих винтов и др; при этом силы трения учитывать не следует;
б) при значениях условной гибкости сжатого пояса балки = , не превышающих ее предельных значений , определяемых по формулам табл.11 для балок симметричного двутаврового сечения или асимметричного – с более развитым сжатым поясом, рассчитываемых по формуле (69), и имеющих отношение ширины растянутого пояса к ширине сжато-
го пояса не менее 0,75.
Т а б л и ц а 11

Место приложения нагрузки	Условная предельная гибкость сжатого пояса прокатной или сварной балки
К верхнему поясу	0,35+0,0032 b/t +(0,76-0,02 b/t) b/h(71)
К нижнему поясу	0,57+0,0032 b/t +(0,92-0,02 b/t)b/h(72)
Независимо от уровня приложения нагрузки при расчёте участка балки между связями или при чистом изгибе	0,41+0,0032 b/t +(0,73-0,016 b/t) b/h(73)
__________________________________ Обозначения, принятые в табл. 11: b и t – соответственно ширина и толщина сжатого пояса; h – расстояние (высота) между осями поясных листов. П р и м е ч а н и я: 1. Значения  определены при 1 £ h/b £ 6 и 15 £ b/t £ 35; для балок с отношением b/t < 15 в формулах табл. 11 следует принимать b/t = 15. 2. Для балок с фрикционными поясными соединениями значения следует умножать на 1,2. 3. Значения  допускается повысить умножением на коэффициент , где s = М / (Wcgc).

6.4.5. Прикрепления к сжатому поясу жесткого настила, продольных или поперечных связей, которые должны обеспечить устойчивость изгибаемого элемента, следует рассчитывать на фактическую или условную поперечную силу. При этом условную поперечную силу следует определять:
при закреплении балки в отдельных точках – по формуле (18), в которой j следует определять для сечения типа b при гибкости l = l_ef / i(где i – радиус инерции сечения сжатого пояса в горизонтальной плоскости), а N – вычислять по формуле
N = (A_f r + 0,25A_w) R_yw, (74)
где A_f и A_w – площади сечения соответственно сжатого пояса и стенки;
r = R_yf / R_yw ³ 1,0;
R_yf и R_yw – расчётные сопротивления стали соответственно сжатого пояса и стенки;
при непрерывном закреплении – по формуле
q_fic = 3Q_fic / l , (75)
где q_fic – условная поперечная сила на единицу длины пояса балки;
Q_fic – условная поперечная сила, определяемая по формуле (18), в которой j = 1,
а N следует вычислять по формуле (74).
6.4.6. Устойчивость балок с сечениями 2-го и 3-го классов следует считать обеспеченной при выполнении требований п. 6.4.4,а либо п. 6.4.4,б при условии умножения значений , определяемых по формулам табл. 11, на коэффициент
d = 1 – 0,6 (c_1x – 1) / (c – 1) , (76)
где c_1х – коэффициент, определяемый по бóльшему значению из формул:
с_1х = М_х / (W_xn R_y g_c) или с_1х = b с_х (77)
и изменяющийся в пределах 1 < c_1х £ c_х.
Здесь М_х – изгибающий момент в сечении;
b – коэффициент, принимаемый по формуле (52);
c_х – коэффициент, принимаемый согласно табл. 75.
При этом допускается принимать значения условной предельной гибкости пояса балки:
d  – на участке длины балки, где учитываются пластические деформации;
 – на участках длины балки с напряжениями в сечениях s = М / W_n,min £ R_yg_c.
Учёт пластических деформаций при расчёте балок со сжатым поясом, менее развитым, чем растянутый, допускается лишь при выполнении требований 6.4.4,а.
6.5. Проверка устойчивости стенок и поясных листов изгибаемых элементов сплошного сечения
6.5.1. Устойчивость стенок балок 1-го класса следует считать обеспеченной, если выполнены требования пп. 6.2.1, 6.3.1 – 6.3.3, 6.4.1 – 6.4.5 и условная гибкость стенки
= (h_ef / t_w) (см. рис. 5) не превышает значений:
3,5 – при отсутствии местного напряжения s_loc в балках с двусторонними поясными швами;
3,2 – то же, в балках с односторонними поясными швами;
2,5 – при наличии местного напряжения s_loc в балках с двусторонними поясными швами.
При этом следует устанавливать поперечные (и опорные) рёбра жесткости согласно требованиям п. 6.5.9 или согласно пп. 6.5.11 и 6.5.12.
6.5.2. Проверку устойчивости стенок балок 1-го класса следует выполнять с учётом наибольшего сжимающего напряжения s у расчетной границы стенки, принимаемого со знаком "плюс", среднего касательного напряжения t и местного напряжения s_loc в стенке под сосредоточенной нагрузкой.
Напряжения s и t следует вычислять по формулам:
s = М у / I_x; (78)
t = Q / (t_w h_w), (79)
где М и Q – cредние значения соответственно изгибающего момента и поперечной силы в
пределах отсека; если длина отсека а (расстояние между осями поперечных ребер
жесткости) больше его расчетной высоты h_ef , то значения M и Q следует вычис-
лять как средние для более напряжённого участка с длиной, равной h_ef ; если в
пределах отсека момент или поперечная сила меняют знак, то их средние значе­ния
следует вычислять на участке отсека с одним знаком;
h_ef – расчётная высота стенки, принимаемая согласно требованиям п. 5.3.1;
h_w – полная высота стенки.
Местное напряжение s_loc (s_loc,y) в стенке под сосредоточен­ной нагрузкой следует опреде-
лять согласно пп. 6.2.2 и 6.3.3.
В отсеках балки, где сосредоточенная нагрузка приложена к растянутому поясу, одновременно должны быть учтены только s и t или s_loc иt.
6.5.3. Устойчивость стенок балок 1-го класса симметричного сечения, укрепленных только поперечными ребрами жёсткости (рис. 8), при наличии местного напряжения (s_loc ¹ 0) и при условной гибкости стенки  следует считать обеспе­ченной, если выполнено условие
 / g_c £ 1. (80)

Рис. 8. Схема участка балки, укрепленной поперечными ребрами жесткости
а – при приложении сосредоточенной нагрузки к сжатому поясу; б – то же, к
растянутому поясу
В формуле (80) обозначено:
s, s_loc , t – напряжения, определяемые согласно требованиям п. 6.5.2;
s_cr – критическое напряжение, вычисляемое по формуле
s_cr = с_cr R_y / , (81)
где с_cr – коэффициент, определяемый согласно пп. 6.5.4 – 6.5.6;
s_loc,cr – критическое напряжение, вычисляемое по формуле
s_loc,cr = с₁ с₂ R_y / , (82)
где с₁ и с₂ – коэффициенты, определяемые согласно п. 6.5.5;
t_cr – критическое напряжение, вычисляемое по формуле
t_cr = 10,3 (1 + 0,76/m² ) R_s / , (83)
здесь m – отношение бóльшей стороны отсека стенки к мéньшей;
 = (d / t_w) ; d – мéньшая из сторон отсека стенки (h_ef или а).
6.5.4. Для балок по п. 6.5.3 при s_loc = 0 коэффициент с_cr в формуле (81) следует определять по табл. 12 в зависимости от вида поясных соединeний и значения коэффициента d, вычисляемого по формуле
d = b (b_f / h_ef ) (t_f / t_w)³ , (84)
где b – коэффициент, принимаемый по табл. 13;
b_f , t_f – соответственно ширина и толщина сжатого пояса балки.
Т а б л и ц а 12

Поясные соединения балок	Значение сcr при d, равном
	£ 0,8	1,0	2,0	4,0	6,0	10,0	³ 30,0
Сварные	30,0	31,5	33,3	34,6	34,8	35,1	35,5
Фрикционные	35,2

Т а б л и ц а 13

Балки	Условия работы сжатого пояса	b
Крановых путей	Крановые рельсы не приварены Крановые рельсы приварены	2,0 ¥
Прочие	При непрерывном опирании плит В прочих случаях	¥ 0,8
П р и м е ч а н и е. Для отсеков балок крановых путей, где сосредоточенная нагрузка приложена к растянутому поясу, при вычислении коэффициента d следует принимать b = 0,8.

6.5.5. При вычислении значений s_loc,cr по формуле (82) при s_loc ≠ 0 следует принимать:
с₁ – по табл. 14 в зависимости от отно­шения а / h_ef и значения r = 1,04 l_ef / h_ef
(здесь зна­чение l_ef следует определять согласно требованиям п. 6.2.2);
c₂ – по табл. 15 в зависимости от отношения а / h_ef и значения d, вычисляемого по форму­-
ле (84); для балок с фрикционными поясными соединениями следует принимать d = 10.
При s_loc ¹ 0 проверку стенки по формуле (80) следует выпол­нять в зависимости от значения а / h_ef :
а) при отношении а / h_ef £ 0,8 значение с_cr следует опре­делять по формуле (81) с учётом требований п. 6.5.4.
Если сосредоточенная нагрузка приложена к растянутому поясу (см. рис. 8,б), то при проверке стенки с учётом только s_loc и t при определении коэффициента d по формуле (84) 
за b_f и t_f следует принимать соответственно ширину и толщину растянутого пояса.
Т а б л и ц а 14

r	Значения с1 при а / hef (а1 / hef ), равном
	0,50	0,60	0,67	0,80	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	³ 2,0
0,10	56,7	46,6	41,8	34,9	28,5	24,5	21,7	19,5	17,7	16,2
0,15	38,9	31,3	27,9	23,0	18,6	16,2	14,6	13,6	12,7	12,0
0.20	33,9	26,7	23,5	19,2	15,4	13,3	12,1	11,3	10,7	10,2
0,25	30,6	24,9	20,3	16,2	12,9	11,1	10,0	9,4	9,0	8,7
0,30	28,9	21,6	18,5	14,5	11,3	9,6	8,7	8,1	7,8	7,6
0,35	28,0	20,6	17,4	13,4	10,2	8,6	7,7	7,2	6,9	6,7
0,40	27,4	20,0	16,8	12,7	9,5	7,9	7,0	6,6	6,3	6,1

Т а б л и ц а 15

d	Значения коэффициента с2 при а / hef (а1 / hef ), равном
	0,50	0,60	0,67	0,80	1,00	1,20	1,40	³ I,60
£ 1	1,56	1,56	1,56	1,56	1,56	1,56	1,56	1,56
2	1,64	1,64	1,64	1,67	1,76	1,82	1,84	1,85
4	1,66	1,67	1,69	1,75	1,88	2,01	2,09	2,12
6	1,67	1,68	1,70	1,77	1,92	2,08	2,19	2,26
10	1,68	1,69	1,71	1,78	1,96	2,14	2,28	2,38
³ 30	1,68	1,70	1,72	1,80	1,99	2,20	2,38	2,52

б) при отношении а / h_ef > 0,8 проверку по формуле (80) следует выполнять дважды:
при значении s_cr, вычисленном по формуле (81) с учётом требований п. 6.5.4, и при таком значении s_loc,cr по формуле (82), когда при определении коэффициентов c₁ и c₂ вместо размера а принят а₁ = 0,5а при 0,8 £ а / h_ef £ 1,33 или а₁ = 0,67h_ef при а / h_ef > 1,33;
при значениях s_cr и s_loc,cr, вычисленных при фактическом значении а / h_ef (если а / h_ef > 2, в расчёте следует принимать а / h_ef = 2); при этом коэффициент с_cr в формуле (81) следует определять по табл. 16.
Значение t_cr во всех случаях следует вычислять по фактичес­ким размерам отсека.
Т а б л и ц а 16

Значение сcr при а / hef или а / (2hc), равном
£ 0,8	0,9	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	³ 2,0
По табл. 12	37,0	39,2	45,2	52,8	62,0	72,6	84,7

6.5.6. Устойчивость стенок балок 1-го класса асимметричного двутаврового сечения с более развитым сжатым поясом, укреплен­ных только поперечными рёбрами жёсткости, следует считать обеспе­ченной, если условие (80) будет выполнено с учётом следующих из­менений:
при вычислении значений s_cr по формулам (81) и (84) вместо значения h_ef принята удвоенная высота сжатой зоны стенки 2h_c ;
при а / h_ef > 0,8 и s_loc ¹ 0 выполнены две проверки, указанные в п. 6.5.5, в которых при определении с_cr по табл. 16 и s_cr - по формуле (81) вместо значения h_ef принята удвоенная высота сжатой зоны стенки 2h_c .
Значения t_cr и s_loc,cr следует определять по фактическим разме­рам отсека стенки.

6.5.7. Устойчивость стенок балок 1-го класса асимметричного двутаврового сечения с более развитым растянутым поясом, укреп­ленных только поперечными рёбрами жёсткости, при одновременном действии напряжений s и t и отсутствии напряжений s_loc следует считать обеспеченной, если выполнено условие
 (2 – a + ) £ 1, (85)
где a = (s₁ - s₂) / s₁ ; b = (s_cr /s₁) ( t / t_cr); s_cr – по формуле (81).
Здесь s₁ и s₂ - сжимающее и растягивающее напряжения у расчётных границ стенки,
принимаемые соот­ветственно со знаком "плюс" и "минус" и опреде-
ляемые по формуле (78);
t и t_cr - касательные напряжения, определяемые соответственно по формулам
(79) и (83);
с_cr - коэффициент, определяемый по табл. 17 в зависимости от a.
Т а б л и ц а 17

a	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
сcr	10,2	12,7	15,5	20,0	25,0	30,0

6.5.8. Устойчивость стенок балок 2-го и 3-го классов из однородной стали и бистальных при отсутствии местного напряжения (s_loc = 0) и с соблюдением требований пп.5.3.1, 6.2.3 и 6.2.8 следует считать обеспечен­ной при выполнении условий:
а) для балок двоякосимметричного двутаврового и коробчатого сечений
M / [R_yf g_c h_ef² t (r a_f + a)] £ 1, (86)
где a – коэффициент, определяемый по табл. 18 (при t = Q /);
Т а б л и ц а 18

t / Rsw	Значения a при , равном
	2,2	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5
0	0,240	0,239	0,235	0,226	0,213	0,195	0,173	0,153
0,5	0,203	0,202	0,197	0,189	0,176	0,158	0,136	0,116
0,6	0,186	0,185	0,181	0,172	0,159	0,141	0,119	0,099
0,7	0,167	0,166	0,162	0,152	0,140	0,122	0,100	0,080
0,8	0,144	0,143	0,139	0,130	0,117	0,099	0,077	0,057
0,9	0,119	0,118	0,114	0,105	0,092	0,074	0,052	0,032

r – следует принимать по указаниям п. 6.4.5;
б) для балок асимметричного двутаврового сечения с более развитым сжатым поясом, укреплённых только поперечными рёбрами,
M / {[s₁ A_f1 h₁ + s₂ A_f2(h_w – h₁) + 4 h₁² t a R_yw + h_w t (h_w – 2 h₁) / 2] g_c} £ 1, (87)
где s₁, s₂ – напряжения соответственно в сжатом и растянутом поясах; если s₁ ³ R_yf или
s₂ ³ R_yf, то следует принимать соответственно s₁ = R_yf или s₂ = R_yf.
В выражении (87) высоту сжатой зоны стенки h₁ следует определять по формуле
h₁ = A_w / (2t ) + (A_f2 s₂ – A_f1 s₁) / (2t ). (88)
Значения М и Q следует вычислять в одном сечении балки.
6.5.9. Стенки балок следует укреплять поперечными рёбрами жёсткости:
в балках 1-го класса, если значение условной гибкости стен­ки  превышает 3,2 - при
отсутствии подвижной нагрузки на поясе балки или 2,2 - при наличии такой нагрузки;
в балках 2-го и 3-го классов - при любых значениях условной гибкости стенки на участках длины балки, где учитываются пластические деформации, а на остальных участках - как в балках 1-го класса.
Расстояние между поперечными рёбрами не должно превышать 2h_ef при  ³ 3,2 и 2,5h_ef при  < 3,2.
Для балок 1-го класса допускается превышать эти расстояния до значения 3h_ef при условии, что устойчивость балки и стенки обеспечена выполнением требований пп. 6.4.4,a или 6.4.4,б, если  не превышает значений, определяемых по формуле (71).
Поперечные рёбра жёсткости следует устанавли­вать, как правило, в местах приложения неподвижных сосредоточенных наг­рузок и на опорах балок.
В стенке, укрепленной только поперечными рёбрами, ширина их выступающей части b_r должна быть для парного ребра не менее (h_w / 30 + 25) мм, для одностороннего ребра – не менее (h_w / 24 + 40) мм; толщина ребра t_r должна быть не менее 2 b_r .
При укреплении стенки односторонними поперечными ребрами жесткости из одиночных уголков, привариваемых к стенке пером, момент инерции такого ребра, вычисляемый относительно оси, совпа­дающей с ближайшей к ребру гранью стенки, должен быть не меньше, чем для парного ребра.
6.5.10. Поперечное ребро жёсткости, расположенное в месте приложения сосредоточенной нагрузки к верхнему поясу, следует проверять расчётом на устойчивость: двустороннее ребро - как центрально сжатую стойку, а одностороннее - как стойку, сжатую с эксцентриситетом, равным расстоянию от срединной плоскости стенки до центра тя­жести расчётного сечения стойки.
При этом в расчётное сечение стойки необходимо включать сечение ребра жёсткости и полосы стенки шириной 0,65 t_w  с каждой стороны ребра, а расчётную длину стойки следует принимать равной расчетной высоте стенки h_ef .
6.5.11. Стенки балок 1-го класса, у которых при дейст­вии нормальных напряжений s от изгиба устойчивость не обеспечена, а также при значениях условной гибкости стенки  (где s - напряжение в сжатом поясе балки), следует укреплять продольным ребром жёсткости, устанавливаемым дополнительно к поперечным рёбрам.
6.5.12. В стенке балки симметричного двутаврового сечения 1-го класса, укреплённой, кроме поперечных рёбер, одной парой продольных ребер жёсткости, расположенной на расстоянии h₁ от границы сжатого отсека (рис. 9), обе пластинки, на которые это ребро разделяет отсек, следует рассчитывать порознь:
а) пластинку 1, расположенную между сжатым поясом и продольным ребром, по формуле
 [s / s_cr,1 + s_loc / s_loc,cr,1 + (t / t_cr,1)² ] £ 1, (89)

Рис. 9. Схема балки, укрепленной поперечными (3)
и продольными (4) ребрами жесткости
а – балка со сжатым верхним поясом; б – балка с растянутым верхним поясом
здесь значения s, s_loc, t следует определять согласно требованиям п. 6.5.2, а значения s_cr,1 и s_loc,cr,1 – по формулам:
при s_loc = 0
s_cr,1 = · , (90)
где ₁ = (h₁ / t_w) ;
при s_loc ¹ 0 и m₁ = a / h₁ £ 2 (при m₁ > 2 следует принимать m₁ = 2)
s_cr,1 = · (91)
s_loc,cr,1 = y (1,24 + 0,476m₁)  (92)
где y = (m₁ + 1 / m₁)² и _а = (а / t_w ) ; (93)
критическое напряжение t_cr,1 следует определять по формуле (83) с подстановкой в неё размеров проверяемой пластинки;
б) пластинку 2, расположенную между продольным ребром и растянутым поясом, – по формуле
  £ 1, (94)
где s и t - напряжения, определяемые согласно п. 6.5.2;
s_cr,2 = ·  (95)
при ; (96)
s_loc,2 – напряжение, принимаемое равным в зависимости от того, к какому поясу
приложена нагрузка:
к сжатому (см. рис. 9,а) – s_loc,2 = 0,4s_loc (здесь s_loc следует определять
согласно п. 6.5.2);
к растянутому (см. рис. 9,б) – s_loc,2 = s_loc ;
s_loc,cr,2 – напряжение, определяемое по формуле (82), где с₁ и с₂ следует определять
соответственно по табл. 14 при r = 0,4 и по табл. 15 при d = 1, заменяя
значение h_ef значением (h_ef – h₁);
t_cr,2 – напряжение, определяемое по формуле (83) с подстановкой в неё размеров
проверяемой пластинки.
6.5.13. Промежуточные ребра, расположенные на пластинке 1 между сжатым поясом и продольным ребром, следует доводить до продольного ребра (рис. 10).
В этом случае расчет пластинки 1 следует выполнять по формулам (89) ÷ (93), в которых
величину а следует заменять величиной а₁, где а₁ – расстояние между осями соседних промежуточных рёбер (см. рис. 10). Расчёт пластинки 2 следует выполнять согласно требованиям
п. 6.5.12,б.

Рис. 10. Схема балки, укрепленной поперечными (3), продольными (4)
и промежуточными (5) ребрами жесткости
6.5.14. Проверку устойчивости стенок балок асимметричного сечения (с более развитым сжатым поясом), укреплённых поперечными рёбрами и парным продольным ребром, расположенным в сжатой зоне, следует выполнять по формулам (89) и (90); при этом в формулы (90), (91) и (94) вместо отношения h₁ / h_ef следует подставлять , а в формулу (95) вместо (0,5 – h₁ / h_ef) следует подставлять [s₁ /( s₁ – s₂) – h₁ / h_ef ], где s₂ – краевое растягивающее растяжение (со знаком "минус") у расчётной границы отсека.
6.5.15. При укреплении стенки поперечными рёбрами и парным продольным ребром жёсткости места расположения и моменты инерции сечений этих рёбер должны удовлетворять требованиям п. 6.5.9 и формулам табл. 19.
Т а б л и ц а 19

	Моменты инерции ребра
	поперечного (Ir)	продольного (Irl)
		требуемое	предельное
			минимальное	максимальное
0,20	³ 3 hef t	(2,5 – 0,5 a / hef) a2t / hef	1,5hef t	7hef t
0,25		(1,5 – 0,4a / hef) a2t/ hef	1,5hef t	8,5hef t
0,30		1,5hef t	–	–
П р и м е ч а н и е. При вычислении Irl для промежуточных значений h1 / hef допускается линейная интерполяция.

При расположении продольного и поперечных рёбер жесткости с одной стороны стенки моменты инерции сечений каждого из них следует вычислять относительно оси, совпадающей с ближайшей к ребру гранью стенки.
6.5.16. При значениях условной гибкости стенки  балки симметричного двутаврового сечения допускается проектировать как балки 2-го класса с гибкими (неустойчивыми) стенками согласно прил. 11.
6.5.17. Участок стенки балки над опорой следует рассчитывать на устойчивость при центральном сжатии из плоскости балки как стойку, нагруженную опорной реакцией.
При укреплении стенки балки опорными ребрами жесткости с шириной выступающей части b_r (как правило, не менее 0,5b_fi , здесь b_fi - ширина нижнего пояса балки) в расчёт­ное сечение этой стойки следует включать сечение опорных ребер и полосы стенки шириной не более
0,65 t_w  с каждой стороны ребра.
Толщина опорного ребра жёсткости t_r должна быть не менее 3 b_r , где b_r - ширина выступающей части.
Расчётную длину стойки следует принимать равной расчетной высоте стен­ки балки h_ef .
Нижние торцы опорных рёбер (рис. 11) должны быть остроганы либо плотно пригнаны или приварены к нижнему поясу балки. Напря­жения в этих сечениях при действии опорной реакции не должны превышать расчетного сопротивления стали: в первом случае (см. рис. 11,а) – смятию R_р при а £ 1,5 t и сжатию R_y при а > I,5t; во втором случае (см. рис. 11,б) - смятию R_р.

Рис. 11 . Схема опорного ребра жесткости:
а – в торце с применением строжки; б – удаленного от торца
с плотной пригонкой или приваркой к нижнему поясу
Сварные швы, прикрепляющие опорное ребро к нижнему поясу балки, следует рассчитывать на воздействие опорной реакции.
При отсутствии опорных ребер жесткости (в прокатных балках) расчетным сечением стойки является полоса стенки шириной, равной длине участка опирания балки.
6.5.18. Устойчивость сжатых поясов следует считать обеспечен­ной, если условная гибкость свеса пояса  или поясного листа  балок 1-го класса, а также бистальных 2-го класса при выполнении требований пп. 5.3.7, 6.2.1 и 6.2.8 не превышает предельных значений , определяемых по формулам:
для свеса полки (без окаймления и отгиба) двутаврового сечения
= 0,5 ; (97)
для поясного листа коробчатого сечения
= 1,5 . (98)
Здесь s_с – напряжение в сжатом поясе, определяемое по формулам:
для однородного сечения
s_с = M / (W_xnc g_c ) или s_с = M_x / (W_xnc g_c ) + M_y / (W_yn g_c );
для бистального сечения
s_с = R_yw /  или s_с = R_yw / + М_у / (W_уn g_c),
где - значения a из табл. 18 при t = 0; если s_с > R_yf, то следует принимать s_с = R_yf.
6.5.19. Устойчивость сжатых поясов следует считать обеспечен­ной, если условная гибкость свеса сжатого пояса или поясного листа балок 2-го и 3-го классов из однородной стали при выполне­нии требований пп. 5.3.7, 6.2.3 и 6.5.8 не превышает предельных значе­ний  ( ), определяемых при 2,2 £ £ 5,5 по форму­лам:
для свеса полки (без окаймления и отгиба) двутаврового сечения
 = 0,17 + 0,06 ; (99)
для поясного листа коробчатого сечения
 = 0,675 + 0,15. (100)
6.5.20. В случае окаймления или отгиба полки (стенки) сечения (см. рис. 5), имеющим размер а_ef ³ 0,3 b_ef и толщину t > 2а_ef , значения , определяемые по формулам (97) и (99), допускается увеличивать в 1,5 раза.
6.6. Расчёт опорных плит
6.6.1. Площадь стальной опорной плиты должна удовлетворять требованиям расчёта на прочность фундамента.
Передача расчетного усилия на опорную плиту может осуществля­ться через фрезерован-
ный торец или через сварные швы опирающейся на плиту конструкции.
6.6.2. Толщину опорной плиты следует определять расчетом на изгиб пластинки по формуле
t = , (101)
где M_max – наибольший из изгибающих моментов М, действующих на разных участках
опорной плиты и определяемых по форму­лам:
для консольного участка плиты
M = 0,5qc ²; (102)
для участка плиты, опертого на три, четыре или две взаимно перпендикулярные стороны
M = a qb², (103)
здесь c – вылет консольного участка плиты;
a – коэффициент, зависящий от условий опирания и отношения размеров сторон
участка плиты и принимаемый согласно табл. 76;
q – реактивный отпор фундамента под рассматриваемым участком плиты на единицу
площади плиты, принимаемый равномерным и равным среднему значению;
b – размер пластинки, принимаемый согласно табл. 76.
При определении изгибающего момента М для рассматриваемого участка плиты следует учитывать разгружающее влияние смежных консольных участков вдоль длинных сторон по формуле
М = q (a b ² – 0,5 c ²). (104)
7. Расчет элементов стальных конструкций при
действии продольной силы с изгибом
7.1. Расчёт на прочность элементов сплошного сечения
7.1.1. Расчёт на прочность внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) и внецентренно-растянутых (растянуто-изгибаемых) элементов из стали с нормативным сопротивлением
R_yn £ 440 Н/мм², не подвергающихся непосредственному воздействию динамических нагрузок, при напряжениях t < 0,5R_s и s = N / A_n > 0,1R_y следует выполнять по формуле
 £ 1, (105)
где N, M_x и M_y – абсолютные значения соответственно продольной силы и изгибающих
моментов при наиболее неблагоприятном их сочетании;
n, c_x, c_y – коэффициенты, принимаемые согласно табл.75.
Если s = N / A_n £ 0,1R_y, формулу (105) следует применять при выполнении требований пп. 6.5.8 и 9.5.18.
Расчёт на прочность элементов в случаях, не предусмотренных расчётом по формуле (105), следует выполнять по формуле
(N / A_n ± M_x у / I_xn ± M_y х / I_yn) / ( R_y g_c) £ 1, (106)
где х, у – расстояния от главных осей до рассматриваемой точки сечения.
7.1.2. Расчёт на прочность внецентренно-сжатых элементов по формуле (105) выполнять не требуется при значении приведенного относительного эксцентриситета m_ef £ 20 (п. 7.2.2), отсутствии ослабления сечения и одинаковых значениях изгибающих моментов, принимаемых в расчётах на прочность и устойчивость.
7.1.3. Внецентренно-сжатые элементы из стали с нормативным сопротивлением R_yn > 440 Н/мм², имеющие несимметричные сечения относительно оси, перпендикулярной плоскости изгиба (например, сечения типа 10, 11 по табл.70), следует проверять на прочность растянутого волокна сечения в плоскости действия момента по формуле
 £ 1, (107)
где W_tn – момент сопротивления сечения, вычисленный для растянутого волокна;
d – коэффициент, определяемый по формуле
d = 1 – 0,1 N/ (AR_y). (108)
7.2. Расчёт на устойчивость элементов сплошного сечения
7.2.1. Расчёт на устойчивость внецентренно-сжатых элементов при действии момента в одной из главных плоскостей следует выполнять как в этой плоскости (плоская форма потери устойчивости), так и из этой плоскости (изгибно-крутильная форма потери устойчивости).
7.2.2. Расчёт на устойчивость внецентренно-сжатых элементов постоянного сечения в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии, следует выполнять по формуле
N / (j_e A R_y g_c) £ 1. (109)
В формуле (109) коэффициент устойчивости при сжатии с изгибом j_e следует определять по табл. 71 в зависимости от условной гибкости  и приведенного относительного эксцентриситета m_ef, определяемого по формуле
m_ef = hm, (110)
где h – коэффициент влияния формы сечения, определяемый по табл. 70;
m = eA / W_c – относительный эксцентриситет (здесь е = M / N – эксцентриситет, при вычислении которого значения М и N следует принимать согласно требованиям п.7.2.3;
W_c – момент сопротивления сечения, вычисленный для наиболее сжатого волокна).
При значениях m_ef > 20 расчет следует выполнять как для изгибаемых элементов (см. разд. 6).
7.2.3. Расчётные значения продольной силы N и изгибающего момента М в элементе следует принимать для одного и того же сочетания нагрузок из расчёта системы по недеформированной схеме в предположении упругих деформаций стали.
При этом значения М следует принимать равными:
для колонны постоянного сечения рамной системы – наибольшему моменту в пределах длины колонны;
для ступенчатой колонны – наибольшему моменту на длине участка постоянного сечения;
для колонны с одним защемлённым, а другим свободным концом – моменту в заделке, но не менее момента в сечении, отстоящем на треть длины колонны от заделки;
для сжатых поясов ферм и структурных плит, воспринимающих внеузловую поперечную нагрузку, – наибольшему моменту в пределах средней трети длины панели пояса, определяемому из расчёта пояса как упругой неразрезной балки;
для сжатого стержня с шарнирно-опёртыми концами и сечением, имеющим ось симметрии, совпадающую с плоскостью изгиба, – моменту, определяемому по формулам табл. 20 в зависимости от относительного эксцентриситета m_max = M_max A / (NW_c) и принимаемому равным не менее 0,5 M_max.
Т а б л и ц а 20

Относительный эксцентриситет mmax	Момент М при условной гибкости стержня
	< 4	³ 4
mmax £ 3 3 < mmax £ 20	M = Mmax – 0,25( Mmax – M1) M = M2 +(mmax – 3)(Mmax – M2) / 17	M = M1 M = M1+ (mmax – 3)(Mmax – M1) / 17
______________________ Обозначения, принятые в табл. 20: Mmax – наибольший изгибающий момент в пределах длины стержня; M1 – наибольший изгибающий момент в пределах средней трети длины стержня, принимаемый равным не менее 0,5 Mmax ; M2 – изгибающий момент, принимаемый равным М при mmax £ 3 и  < 4, но не менее 0,5 Mmax.

Для сжатых стержней двоякосимметричного сплошного сечения с шарнирно-опёртыми концами, на которых действуют изгибающие моменты, значение m_ef, необходимое для определения j_е, следует принимать согласно табл. 73.
7.2.4. Расчёт на устойчивость внецентренно-сжатых стержней сплошного постоянного сечения, кроме коробчатого, из плоскости действия момента при изгибе их в плоскости наибольшей жёсткости (I_x > I_y), совпадающей с плоскостью симметрии, а также швеллеров следует выполнять по формуле
N / (c j_y A R_y g_c) £ 1, (111)
где с – коэффициент, определяемый согласно требованиям п. 7.2.5;
j_y – коэффициент устойчивости при центральном сжатии, определяемый согласно
требованиям п. 5.1.3.
7.2.5. Коэффициент с в формуле (111) следует определять:
при значениях m_x £ 5 по формуле
с = b / (1 + a n m_x) £ 1, (112)
где a, b и n – коэффициенты, определяемые по табл. 21;
при значениях m_x ³ 10 по формуле
с = 1 / (1+ m_x j_y / j_b), (113)
где j _b – коэффициент устойчивости при изгибе, определяемый согласно требованиям п. 6.4.1 и прил. 7 как для балки с двумя и более закреплениями сжатого пояса;
при значениях 5 < m_x < 10 по формуле
с = с₅ (2 – 0,2 m_x) + с₁₀ (0,2 m_x – 1), (114)
где следует определять: с₅ – по формуле (112) при m_x = 5; с₁₀ – по формуле (113) при m_x = 10.
Здесь m_x = (M_x / N) (A / W_c) – относительный эксцентриситет, где М_х следует принимать согласно требованиям п. 7.2.6.
При гибкости  > 3,14 коэффициент с не должен превышать значений с_max, определяемых согласно прил. 5; в случае, если с > c_max, в формулах (111) и (116) вместо с следует принимать c_max.
7.2.6. При определении относительного эксцентриситета m_x в формулах (112) – (114) за расчётный момент М_х следует принимать:
для стержней с концами, закрепленными от смещения перпендикулярно плоскости действия момента, – максимальный момент в пределах средней трети длины, но не менее половины наибольшего момента по длине стержня;
для стержней с одним защемленным, а другим свободным концом – момент в заделке, но не менее момента в сечении, отстоящем на треть длины стержня от заделки.
7.2.7. Расчёт на устойчивость внецентренно-сжатых элементов двутаврового сечения, непрерывно подкрепленных вдоль одной из полок, следует выполнять согласно прил. 7.

Т а б л и ц а 21

Тип сечения	Схема сечения и эксцентриситет	Значения коэффициентов
		a при		b при		n
		m £ 1	1 < m £ 5	£ 3,14	> 3,14
1		0,7	0,65 + 0,05 mx	1		1-( / 14)(2,12-b/h)
2						1
3						1,25 – 0,12
4		1-0,3 I2/I1	1-(0,35-0,05mx )I2/I1	1	1-(1-)(2I2/I1-1); b = 1 при I2/I1 < 0,5	1
___________________________ Обозначения, принятые в табл. 21: I1 и I2 – моменты инерции соответственно большей и меньшей полок относительно оси симметрии сечения у - у; jс – значение jу при = 3,14. П р и м е ч а н и е. При значениях b / h < 0,3 следует принимать b / h = 0,3

7.2.8. Внецентренно-сжатые элементы постоянного сечения, изгибаемые в плоскости наименьшей жесткости (I_y < I_x и e_y ¹ 0), следует рассчитывать по формуле (109), а при гибкости
l_х > l_y – также проверять расчётом на устойчивость из плоскости действия момента как центрально-сжатые элементы по формуле
N / (j_х A R_y g_c) £ 1, (115)
где j_х – коэффициент устойчивости при центральном сжатии, определяемый согласно требовани-
ям п. 5.1.3.
При l_х £ l_y проверки устойчивости из плоскости действия момента не требуется.
7.2.9. Расчёт на устойчивость стержней сплошного постоянного сечения (кроме коробчатого), подверженных сжатию и изгибу в двух главных плоскостях, при совпадении плоскости наибольшей жёсткости (I_x > I_y) с плоскостью симметрии, а также при сечении типа 3 (см. табл. 21) следует выполнять по формуле
N / (j_eхy A R_y g_c) £ 1, (116)
где j_eхy = с j_ey y.
Здесь следует определять: с – согласно требованиям п. 7.2.5;
j_ey – согласно требованиям п. 7.2.2 с заменой в формулах m и  соответственно на m_y и ;
y – по формулам:
для сечений типов 1 и 3 (см. табл. 21) при m_x £ 5 и m_y £ 5
y = 1 + 0,65 (1 – 0,02 )  m_x m_y ; (117)
для сечений типов 1 и 3 при m_x > 5 и m_y > 5, а также для сечений типов 2 и 4 (см. табл.21)
y = 1/ . (118)
При вычислении значения m_ef,y = h m_y для стержней двутаврового сечения с неодинаковыми полками коэффициент h следует определять как для сечения типа 8 по табл. 70.
Если m_ef,y < m_x , то кроме расчёта по формуле (116), следует выполнять расчёт по формулам (109) и (111), принимая е_у = 0.
Если l_x > l_y , то кроме расчёта по формуле (116), следует выполнять расчёт по формуле (109), принимая е_у = 0.
Значения относительных эксцентриситетов следует вычислять по формулам:
m_x = e_x A / W_cx и m_y = e_y A / W_cy , (119)
где W_cx и W_cy – моменты сопротивления сечений для наиболее сжатого волокна относительно осей
х - х и у - у соответственно.
Если плоскость наибольшей жёсткости сечения стержня (I_x > I_y) не совпадает с плоскостью симметрии, то расчётное значение m_x следует увеличить на 25% (кроме сечения типа 3 по табл. 21).
7.2.10. Расчёт на устойчивость стержней сплошного постоянного коробчатого сечения при сжатии с изгибом в одной или в двух главных плоскостях следует выполнять по формулам:
N / (j_ey A R_y g_c) + M_x / (c_x d_x W_x,min R_y g_c) £ 1; (120)
N / (j_eх A R_y g_c) + M_y / (c_y d_y W_y,min R_y g_c) £ 1, (121)
где j_eх, j_ey – коэффициенты устойчивости при сжатии с изгибом, определяемые по табл.71;
c_x, c_y – коэффициенты, принимаемые по табл. 75;
d_x , d_y – коэффициенты, определяемые по формулам:
d_x = 1 – 0,1N / (A R_y) и d_y = 1 – 0,1N / (A R_y) (122)
и принимаемые равными 1,0 соответственно при £ 1 и £ 1.
При одноосном изгибе в плоскости наибольшей жесткости (I_x > I_y; M_y = 0) вместо j_ey следует принимать j_y.
7.3. Расчёт на устойчивость элементов сквозного сечения
7.3.1. При проверке на устойчивость внецентренно-сжатых стержней сквозного сечения с соединительными планками или решётками следует выполнять как расчёт стержня в целом, так и отдельных ветвей.
7.3.2. При расчёте стержня в целом относительно свободной оси по формуле (109), когда планки и решетки расположены в плоскостях, параллельных плоскости действия момента, коэффициент j_e следует определять по табл. 72 в зависимости от условной приведенной гибкости  ( – см. табл. 8) и относительного эксцентриситета m, определяемого по формуле
m = e Aa / I, (123)
где e = M / N – эксцентриситет, при вычислении которого значения M и N следует принимать
согласно требованиям п. 7.2.3;
а – расстояние от главной оси сечения, перпендикулярной плоскости действия момен-
та, до оси наиболее сжатой ветви, но не менее расстояния до оси стенки ветви;
I – момент инерции сечения сквозного стержня относительно свободной оси.
При значениях m > 20 расчёт на устойчивость стержня в целом не требуется; в этом случае расчет следует выполнять как для изгибаемых элементов.
7.3.3. При расчёте отдельных ветвей сквозных стержней с решётками по формуле (7) продольную силу в каждой ветви следует определять с учётом дополнительного усилия N_ad от момента. Значение этого усилия следует вычислять по формулам:
N_ad = М_у / b – при изгибе стержня в плоскости, перпендикулярной оси у - у, для сечений
типов 1 и 3 (см. табл. 8);
N_ad = 0,5М_у / b₁ – то же, для сечений типа 2 (см. табл. 8);
55 
N_ad = 1,16М_х / b – при изгибе стержня в плоскости, перпендикулярной оси х - х, для сечений
типов 1 и 3 (см. табл. 8);
N_ad = 0,5М_х / b₂ – то же, для сечений типа 2 (см. табл. 8).
Здесь b, b₁, b₂ – расстояния между осями ветвей (см. табл. 8).
При изгибе стержня сквозного сечения типа 2 (см. табл. 8) в двух плоскостях усилие N_ad следует определять по формуле
N_ad = 0,5 (М_у / b₁ + M_x / b₂). (124)
7.3.4. При расчёте отдельных ветвей сквозных стержней с планками в формуле (109) следует учитывать дополнительное усилие N_ad от момента М и местный изгиб ветвей от фактической или условной поперечной силы (как в поясах безраскосной фермы).
7.3.5. Расчёт на устойчивость внецентренно-сжатых трехгранных сквозных стержней с решётками и постоянным по длине равносторонним сечением следует выполнять согласно требованиям разд.14.
7.3.6. Расчет на устойчивость сквозных стержней из двух сплошностенчатых ветвей, симметричных относительно оси х - х (рис. 12), с решетками в двух параллельных плоскостях, подверженных сжатию и изгибу в обеих главных плоскостях, следует выполнять:
для стержня в целом – в плоскости, параллельной плоскостям решёток, согласно требованиям п. 7.3.2, принимая е_х = 0;
для отдельных ветвей – как внецентренно-сжатых элементов по формулам (109) и (111); при этом продольную силу в каждой ветви следует определять с учётом дополнительного усилия от мо- мента М_у (п. 7.3.3), а момент М_х распределять между ветвями пропорционально их жёсткостям I_xв

Рис. 12. Схема сквозного сечения стержня из двух
сплошностенчатых ветвей
(см. рис. 12); если момент М_х действует в плоскости одной из ветвей, то следует считать его полностью передающимся на эту ветвь. При расчёте по формуле (109) гибкость отдельной ветви следует определять с учётом требований п. 8.3.10, а при расчёте по формуле (111) – по максимальному расстоянию между узлами решётки.
7.3.7. Расчёт соединительных планок или решёток сквозных внецентренно-сжатых стержней следует выполнять согласно требованиям пп. 5.2.8 и 5.2.9 на поперечную силу, равную бóльшему из двух значений: фактической поперечной силе Q или условной поперечной силе Q_fic, вычисляемой согласно требованиям п. 5.2.7.
В случае, когда фактическая поперечная сила больше условной, следует соединять ветви сквозных внецентренно-сжатых элементов, как правило, решетками.
7.4. Проверка устойчивости стенок и поясов
7.4.1. Расчётные размеры проверяемых на устойчивость стенок и поясных листов (полок) следует принимать согласно требованиям пп. 5.3.1 и 5.3.7.
7.4.2. Устойчивость стенок внецентренно-сжатых элементов следует считать обеспеченной, если условная гибкость стенки  не превышает значений предельной условной гибкости , определяемых по формулам табл. 22.
7.4.3. При выполнении условия 0,8 £ N / (j_e A R_y g_c ) £ 1 предельную условную гибкость , вычисленную по формулам (125) и (126) табл. 22, допускается увеличивать путём определения ее по формуле
 = + 5 (–) (1 – ), (131)
где  и _uw2 – значения , вычисленные по формулам (125), (126) и (127) табл. 22.
При выполнении условия N / (j_e A R_y g_c ) < 0,8 значение  следует принимать равным .
7.4.4. Стенки внецентренно-сжатых элементов сплошного сечения (колонн, стоек, опор и т.п.) при  ³ 2,3 следует, как правило, укреплять поперечными рёбрами жёсткости в соответствии с требованиями п. 5.3.3.
7.4.5. При укреплении стенки внецентренно-сжатого элемента продольным ребром жёсткости (с моментом инерции I_rl ³ 6 h_ef t _w³), расположенным посередине стенки, наиболее нагруженную часть стенки между поясом и осью ребра следует рассматривать как самостоятельную пластинку и проверять по формулам табл. 22. При этом расчёт и проектирование ребра и элемента в целом следует выполнять с учётом требований п. 5.3.4.
7.4.6. В случаях, когда фактическое значение условной гибкости стенки  превышает предельное значение , вычисленное для сечений типа 1 по формулам табл. 22, а для сечений типов 2 и 3 с учётом прим. 2 табл. 22 (при a £ 0,5), допускается проверку устойчивости стержня по формулам (109), (115) и (116), а также по формуле (111) (при a £ 0,5) выполнять с учётом расчётной уменьшенной площади А_d в соответствии с п. 5.3.6.

Т а б л и ц а 22

Тип cече- ния	Схема сечения и эксцентриситет	Условия применения формул		Предельная условная гибкость стенки
1		1 £ mx £ 10; для двутавра сjу > je	< 2	= =1,3 + 0,15 (125)
			³ 2	= =1,2 + 0,35£ 3,1 (126)
2		сjу £ je; 1 £ a £ 2;		==1,42£ £ 0,7 +2,4a (127)
3		1 £ a £ 2;		= 0,75 £ 0,52 + 1,8 a (128)
4		1 £ bf / hef £ 2; 0,8 £ £ 4		= (0,4+0,07)(1+0,25 (129)
5		my ³ 1		= 2  £ 5,5 (130)
_____________________ Обозначения, принятые в табл. 22:  – условная гибкость стержня в плоскости действия момента; ссr – коэффициент, определяемый по табл. 17 в зависимости от a; a = (s1 – s2) / s1 (здесь s1 – наибольшее сжимающее напряжение у расчётной границы стенки, принимаемое со знаком "плюс" и вычисленное без учёта коэффициентов je , сjу и jexy; s 2 – соответствующее напряжение у противоположной расчётной границы стенки); b = 0,15 ссr t /s1 (здесь t = Q / (tw hw) – среднее касательное напряжение в рассматриваемом сечении; для коробчатого сечения t = Q / (2tw hw); bf – ширина полки тавра. П р и м е ч а н и я: 1. Для сечений типа 1 при значениях 0 < mx < 1 или 10 < mx £ 20 значения  следует определять линейной интерполяцией между значениями , вычисленными согласно п. 5.3.2 (mx = 0) или п. 6.5.8 (mx = 20) и по формулам (125) и (126) соответственно. 2. Для сечения типа 2 при a £ 0,5 значение  следует определять дважды: согласно п. 5.3.2 и с использованием формул (125), (126); при 0,5 < a < 1 – линейной интерполяцией между значениями , вычисленными при a = 0,5 и a = 1. 3. Для сечения типа 4 при < 0,8 или > 4 в формуле (129) следует принимать = 0,8 или = 4 соответственно.
4. Для сечений типа 5 при значениях 0 < my < 1 значения следует определять линейной интерполяцией между значениями , вычисленными согласно п. 5.3.2 (my = 0), и по формуле (130).

7.4.7. Устойчивость поясов (полок) внецентренно-сжатых стержней с гибкостью
0,8 £ () £ 4 следует считать обеспеченной, если условная гибкость свеса пояса (полки) = (b_ef / t_f) или поясного листа = (b_ef,1 / t_f) не превышает значений предельной условной гибкости (), определяемых по формулам табл. 23.
Т а б л и ц а 23

Тип сечения	Схема сечения и эксцентриситет	Условие применения формул	Предельная условная гибкость свеса пояса или поясного листа при гибкости стержня 0,8 £ () £ 4
1		0 £ mx £ 5	= – 0,01(1,5+ 0,7) mx (132)
2			=– 0,01(5,3+ 1,3) mx (133)
3		_	= 0,36 + 0,10 (134)
4			= 0,36 + 0,10 (135)
__________________________________ Обозначение, принятое в табл. 23:  - предельное значение условной гибкости свеса пояса или поясного листа центрально-сжатого элемента, определяемое согласно требованиям пп. 5.3.8 и 5.3.9. П р и м е ч а н и е. При 5 < mx £ 20 значения  () следует определять линейной интерполяцией между значениями  (), вычисленными по формулам настоящей таблицы, и согласно пп. 6.5.18 и 6.5.19 (при m = 20) соответственно.

7.4.8. Для полок (стенок) с отгибами (см. рис. 5), значения предельной условной гибкости (), определяемые по формулам табл. 23, следует умножить на коэффициент 1,5.
Размеры отгиба следует определять согласно требованиям п. 5.3.10.
7.4.9. При назначении сечений внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов по предельной гибкости (разд. 8.4) значения предельных условных гибкостей стенки , определяемых по формулам табл. 22, а также поясов (), определяемых по формулам табл. 23 и согласно требованиям п.7.4.8, допускается увеличивать умножением на коэффициент (здесь j_m – меньшее из значений j_е, сj_у, j_еху, использованное при проверке устойчивости элемента), но не более, чем в 1,25 раза.
8. Расчетные длины и предельные гибкости элементов стальных конструкций
8.1. Расчетные длины элементов плоских ферм, связей и структурных конструкций
8.1.1. Расчетные длины сжатых элементов плоских ферм и связей в их плоскости l_ef и из
плоскости l_ef,1 (рис. 13,а, б, в, г), за исключением элементов, указанных в пп.8.1.2 и 8.1.3, следует принимать по табл. 24.

Рис. 13. Схемы для определения расчетных длин сжатых элементов
(обозначения – см. табл. 24) решеток ферм
а – треугольная со стойками; б – раскосная; в – треугольная со шпренгелями;
г - полураскосная треугольная; д – перекрестная